Zaznacz poprawną odpowiedź. Równość pierwiastek kwadratowy z szesnaście, równa się, cztery zapisana za pomocą logarytmu to: Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie cztery z szesnaście, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie szesnaście z cztery, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. logarytm o podstawie cztery z początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, szesnaście, 4. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, z szesnaście, równa się, cztery
R75qHdW540AOG1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Równość logarytm o podstawie początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, z zero przecinek siedem pięć, równa się, minus, jeden zapisana bez użycia logarytmu to: Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, zero przecinek siedem pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 2. cztery indeks górny, minus, jeden, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, zero przecinek siedem pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 3. nawias, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, minus, jeden, koniec indeksu górnego, równa się, zero przecinek siedem pięć, 4. nawias, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, zero przecinek siedem pięć, koniec indeksu górnego, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka
R101lwQt3BXDg2
Ćwiczenie 3
Uzupełnij równości, wpisując odpowiednie liczby. logarytm o podstawie pięć z dwadzieścia pięć, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z pięć z pierwiastek kwadratowy z pięć, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie siedemnaście z jeden, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy z dziewięć, równa się Tu uzupełnij
Uzupełnij równości, wpisując odpowiednie liczby. logarytm o podstawie pięć z dwadzieścia pięć, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z pięć z pierwiastek kwadratowy z pięć, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie siedemnaście z jeden, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy z dziewięć, równa się Tu uzupełnij
R1Voauo9fryB12
Ćwiczenie 4
Połącz w pary te same liczby. logarytm o podstawie dwa z osiem Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden logarytm o podstawie pięć z zero przecinek zero cztery Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden logarytm o podstawie q q z jeden Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden logarytm o podstawie trzy z początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden
Połącz w pary te same liczby. logarytm o podstawie dwa z osiem Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden logarytm o podstawie pięć z zero przecinek zero cztery Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden logarytm o podstawie q q z jeden Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden logarytm o podstawie trzy z początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie dwa z początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. logarytm o podstawie pięć z zero przecinek dwa, 3. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia siedem, 4. logarytm o podstawie osiem z jeden
R1QnBsoyEsYPj2
Ćwiczenie 5
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby. Jeżeli logarytm o podstawie cztery z x, równa się, dwa to x, równa się Tu uzupełnij Jeżeli logarytm o podstawie początek ułamka, pięć, mianownik, osiem, koniec ułamka, z x, równa się, zero to x, równa się Tu uzupełnij Jeżeli logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z x, równa się, cztery to x, równa się Tu uzupełnij Jeżeli logarytm o podstawie pięć z x, równa się, trzy to x, równa się Tu uzupełnij
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby. Jeżeli logarytm o podstawie cztery z x, równa się, dwa to x, równa się Tu uzupełnij Jeżeli logarytm o podstawie początek ułamka, pięć, mianownik, osiem, koniec ułamka, z x, równa się, zero to x, równa się Tu uzupełnij Jeżeli logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z x, równa się, cztery to x, równa się Tu uzupełnij Jeżeli logarytm o podstawie pięć z x, równa się, trzy to x, równa się Tu uzupełnij
R19aiFZmiNTLB2
Ćwiczenie 6
Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm o podstawie dziesięć z dziesięć, 2. logarytm o podstawie dziesięć z zero przecinek zero zero jeden, 3. logarytm o podstawie dziesięć z sto, 4. logarytm o podstawie dziesięć z jeden, 5. logarytm o podstawie dziesięć z początek ułamka, jeden, mianownik, dziesięć, koniec ułamka
Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm o podstawie dziesięć z dziesięć, 2. logarytm o podstawie dziesięć z zero przecinek zero zero jeden, 3. logarytm o podstawie dziesięć z sto, 4. logarytm o podstawie dziesięć z jeden, 5. logarytm o podstawie dziesięć z początek ułamka, jeden, mianownik, dziesięć, koniec ułamka
2
Ćwiczenie 7
Oblicz .
a)
b)
c)
a) , stąd
b) , stąd
c) , stąd
2
Ćwiczenie 8
Określ, dla jakich liczb określona jest wartość wyrażenia .
, ,
R1NTmyPlOHhSZ2
Ćwiczenie 9
Nie korzystając z kalkulatora, oblicz dokładną wartość logarytm o podstawie cztery z osiem Możliwe odpowiedzi: 1. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka
R1Wa6aFslg7KO2
Ćwiczenie 10
Nie korzystając z kalkulatora, rozstrzygnij jaki znak wstawić pomiędzy dwie podane liczby. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem 1. większy niż, 2. równa się, 3. mniejszy niż logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa
Nie korzystając z kalkulatora, rozstrzygnij jaki znak wstawić pomiędzy dwie podane liczby. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem 1. większy niż, 2. równa się, 3. mniejszy niż logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa
Ćwiczenie 10
R1DAhMNqS3fi0
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R1Z0Xa55jwqWM2
Ćwiczenie 11
Nie korzystając z kalkulatora, rozstrzygnij jaki znak wstawić pomiędzy dwie podane liczby. logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa 1. większy niż, 2. równa się, 3. mniejszy niż logarytm o podstawie trzy z nawias dziewięć pierwiastek kwadratowy z trzy zamknięcie nawiasu koniec pierwiastka
Nie korzystając z kalkulatora, rozstrzygnij jaki znak wstawić pomiędzy dwie podane liczby. logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa 1. większy niż, 2. równa się, 3. mniejszy niż logarytm o podstawie trzy z nawias dziewięć pierwiastek kwadratowy z trzy zamknięcie nawiasu koniec pierwiastka
Ćwiczenie 11
R19AX69BiEgM2
Nie korzystając z kalkulatora, rozstrzygnij jaki znak wstawić pomiędzy dwie podane liczby: logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa logarytm o podstawie trzy z nawias dziewięć pierwiastek kwadratowy z trzy zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. równa się, 2. większy niż, 3. mniejszy niż
REkmrxpkMzNDj2
Ćwiczenie 12
Wskaż poprawną wartość parametru a wiedząc, że logarytm o podstawie a z sto tysięcy, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, trzy, koniec ułamka. Możliwe odpowiedzi: 1. a, równa się, sto, 2. a, równa się, tysiąc, 3. a, równa się, dziesięć, 4. a, równa się, dziesięć tysięcy
RB7j97ZpjOhKa2
Ćwiczenie 13
Wskaż poprawną wartość parametru a wiedząc, że logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, z a, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. osiem, 2. dwa, 3. szesnaście, 4. trzydzieści dwa
RG33jWukfFMFl2
Ćwiczenie 14
Wskaż logarytmy, które są równe początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka. Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie osiem z szesnaście, 2. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z osiemdziesiąt jeden, 3. logarytm o podstawie osiem z trzydzieści dwa, 4. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z dwieście czterdzieści trzy
RASr0z3IWeiw43
Ćwiczenie 15
Połacz w pary równe logarytmy. logarytm o podstawie pięć z nawias pięć pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem logarytm o podstawie dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z szesnaście Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z dziewięć Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem logarytm o podstawie trzy z pierwiastek kwadratowy z dziewięć koniec pierwiastka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem
Połacz w pary równe logarytmy. logarytm o podstawie pięć z nawias pięć pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem logarytm o podstawie dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z szesnaście Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z dziewięć Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem logarytm o podstawie trzy z pierwiastek kwadratowy z dziewięć koniec pierwiastka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z cztery, 2. logarytm o podstawie cztery z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z cztery koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie osiem z dwieście pięćdziesiąt sześć, 4. logarytm o podstawie dziewięć z dwadzieścia siedem
RYcB5dGoM5v7F3
Ćwiczenie 16
Przenieś logarytmy do obszarów odpowiadających ich wartości. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie szesnaście z osiem, 2. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z dziewięć, 3. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, z sześćdziesiąt cztery, 4. logarytm o podstawie dwa z nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka, z początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, 6. logarytm o podstawie osiemdziesiąt jeden z dwadzieścia siedem, 7. logarytm o podstawie cztery z nawias, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, zamknięcie nawiasu, 8. logarytm o podstawie osiem z cztery minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie szesnaście z osiem, 2. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z dziewięć, 3. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, z sześćdziesiąt cztery, 4. logarytm o podstawie dwa z nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka, z początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, 6. logarytm o podstawie osiemdziesiąt jeden z dwadzieścia siedem, 7. logarytm o podstawie cztery z nawias, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, zamknięcie nawiasu, 8. logarytm o podstawie osiem z cztery początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie szesnaście z osiem, 2. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z dziewięć, 3. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, z sześćdziesiąt cztery, 4. logarytm o podstawie dwa z nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka, z początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, 6. logarytm o podstawie osiemdziesiąt jeden z dwadzieścia siedem, 7. logarytm o podstawie cztery z nawias, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, zamknięcie nawiasu, 8. logarytm o podstawie osiem z cztery
Przenieś logarytmy do obszarów odpowiadających ich wartości. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie szesnaście z osiem, 2. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z dziewięć, 3. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, z sześćdziesiąt cztery, 4. logarytm o podstawie dwa z nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka, z początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, 6. logarytm o podstawie osiemdziesiąt jeden z dwadzieścia siedem, 7. logarytm o podstawie cztery z nawias, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, zamknięcie nawiasu, 8. logarytm o podstawie osiem z cztery minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie szesnaście z osiem, 2. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z dziewięć, 3. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, z sześćdziesiąt cztery, 4. logarytm o podstawie dwa z nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka, z początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, 6. logarytm o podstawie osiemdziesiąt jeden z dwadzieścia siedem, 7. logarytm o podstawie cztery z nawias, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, zamknięcie nawiasu, 8. logarytm o podstawie osiem z cztery początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie szesnaście z osiem, 2. logarytm o podstawie dwadzieścia siedem z dziewięć, 3. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, z sześćdziesiąt cztery, 4. logarytm o podstawie dwa z nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka, z początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka, 6. logarytm o podstawie osiemdziesiąt jeden z dwadzieścia siedem, 7. logarytm o podstawie cztery z nawias, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa, zamknięcie nawiasu, 8. logarytm o podstawie osiem z cztery
Ćwiczenie 16
R1HzB2E8I8YkR
Wartość logarytmu logarytm o podstawie początek ułamka, jeden, mianownik, sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka, z początek ułamka, jeden, mianownik, szesnaście, koniec ułamka to: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 3. 4