Sprawdź się
Dane są zbiory:
,
,
,
.
Oznaczamy:
przez – liczbę wszystkich permutacji zbioru , w których iloczyn każdych dwóch kolejnych elementów jest liczbą parzystą,
przez – liczbę wszystkich permutacji zbioru , w których iloczyn każdych dwóch kolejnych elementów jest liczbą parzystą,
przez – liczbę wszystkich permutacji zbioru , w których iloczyn każdych dwóch kolejnych elementów jest liczbą parzystą,
przez – liczbę wszystkich permutacji zbioru , w których iloczyn każdych dwóch kolejnych elementów jest liczbą parzystą.
Odszukaj pary równych liczb.
<span aria-label="nawias, cztery silnia, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, razy, dwa" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>!</mo></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="sto dwadzieścia, razy, cztery silnia" role="math"><math><mn>120</mn><mo>·</mo><mn>4</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="cztery silnia, razy, trzy silnia" role="math"><math><mn>4</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>3</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="nawias, cztery silnia, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, razy, dwadzieścia pięć" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>!</mo></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><mn>25</mn></math></span>