Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Rmd3O5mDqhFpM2

Ćwiczenie 1

Jak definiuje się prędkość kątową ω?

$Δ α$ , π, ⋅, $Δ t$ , $Δ v$ , /

$ω =$

Ćwiczenie 2

Zmianę kąta (obrót) możemy wyrażać w stopniach lub radianach. Aby przeliczyć stopnie na radiany stosuje się wzór $α (rad) = \frac{a (^{\circ}) π}{180^{\circ}} rad$ . Ciało obróciło się o 50 stopni. Wyraź tę zmianę w radianach, zaokrąglając do dwóch miejsc znaczących.

R1WONTWSPkZuh

Odp.: ............ rad

$α (rad) = \frac{α (^{^{\circ}}) π}{180^{\circ}} rad = \frac{50^{^{\circ}} π}{180^{\circ}} rad = 0, 872664 \dots rad ≅ 0, 87 rad$

Ćwiczenie 3

Jeśli ciało obraca się z prędkością kątową 3 radianów na sekundę, to o jaki kąt się obróci po 2 sekundach? Odpowiedź podaj w stopniach z dokładnością do czterech miejsc znaczących.

REypufl4QrX0P

Odp.: ............ °

$α (t) = ω_{0} t = 3 \frac{rad}{s} \cdot 2 s = 6 rad = 6 \cdot \frac{180^{\circ}}{π} ≅ 343, 774^{\circ}$

Ćwiczenie 4

Przyjrzyj się poniższemu wykresowi. Jakim ruchem poruszało się to ciało?

R1URGdcpp9LVl

Rysunek przedstawia układ współrzędnych na którego poziomej osi odłożono czas oznaczony literą małe t, a na osi pionowej prędkość kątową oznaczoną grecką literą małe omega. Wykres jest poziomą linią prostą.

R1MiDWqExlI0N

Jednostajnym krzywoliniowym
Jednostajnym obrotowym
Obrotowym jednostajnie przyspieszonym
Krzywoliniowym jednostajnie przyspieszonym

Ćwiczenie 5

Prędkość kątowa ciała wynosi 30 stopni na sekundę. Ile wynosi jego częstotliwość? Podaj wynik z dokładnością do dwóch miejsc znaczących.

R1P8rg3bdZjZn

Odp.: ............ 1/s

Stopnie zamieniamy na radiany: $α (rad) = \frac{30^{\circ} π}{180^{\circ}} rad ≅ 0, 523598 rad$

Przekształcamy układ równań: ${\begin{matrix} ω = \frac{Δ α}{Δ t} \\ f = \frac{ω}{2 π} \end{matrix} \to f = \frac{\frac{Δ α}{Δ t}}{2 π} = \frac{Δ α}{2 π Δ t}$

Wstawiamy wartości liczbowe: $f = \frac{Δ α}{2 π Δ t} = \frac{0, 523598 rad}{2 π \cdot 1 s} = 0, 08 (3) \frac{rad}{s}$

Ćwiczenie 6

Przyspieszenie kątowe ciała wynosi $ε = 3 \frac{rad}{s^{2}}$ i jest stałe w czasie. Początkowa prędkość kątowa ciała wynosi zero. Ile pełnych obrotów wykona to ciało w czasie 4 sekund?

R1LmYnCU0jif0

Odp.: ............ obr.

$α (t) = \frac{ε_{0} t^{2}}{2} = \frac{3 \frac{rad}{s^{2}} {(4 s)}^{2}}{2} = \frac{3 \frac{rad}{s^{2}} {16 s}^{2}}{2} = 24 rad = 24 \frac{180^{\circ}}{π} = 1375, 1^{\circ} ≅ 3, 82 obr.$

Ćwiczenie 7

Zmianę kąta (obrót) możemy wyrażać w stopniach lub radianach. Aby przeliczyć radiany na stopnie stosuje się wzór $α (^{\circ}) = α (rad) \cdot \frac{180^{\circ}}{π}$ . Ciało obróciło się o 2 radiany. Wyraź tę zmianę w stopniach, zaokrąglając do czterech miejsc znaczących.

RidCOXyDPCfpB

Odp.: ............ °

$α (^{\circ}) = α (rad) \cdot \frac{180^{\circ}}{π} = 2 \cdot \frac{180^{\circ}}{π} = 114, 59155 \dots^{\circ} ≅ 114, 6^{\circ}$

Ćwiczenie 8

RYBHLmZRJnooi

Zaznacz właściwe definicje momentu siły.

Jest to iloczyn wektorowy wektora łączącego położenie punktu przyłożenia siły z osią obrotu i tej siły
Jest to iloczyn skalarny wektora łączącego położenie punktu przyłożenia siły z osią obrotu i tej siły
Jest to iloraz wektorowy wektora łączącego położenie punktu przyłożenia siły z osią obrotu i tej siły
Jest to iloraz skalarny wektora łączącego położenie punktu przyłożenia siły z osią obrotu i tej siły

Matematyczny zapis definicji: $\vec{M} = \vec{r} x \vec{F}$

Grafika interaktywna (schemat)

Dla nauczyciela