Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Analiza równania liniowego z jednym parametrem
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R3HiV4Gjyarne
1
Ćwiczenie
1
Rozwiązanie równania
a
3
x
+
4
=
a
-
2
x
z niewiadomą
x
dla
a
=
-
2
jest równe Tu uzupełnij. Rozwiązanie równania
2
x
3
a
+
4
=
a
-
2
x
z niewiadomą
a
dla
x
=
-
2
jest równe: Tu uzupełnij.
Rozwiązanie równania
a
3
x
+
4
=
a
-
2
x
z niewiadomą
x
dla
a
=
-
2
jest równe Tu uzupełnij. Rozwiązanie równania
2
x
3
a
+
4
=
a
-
2
x
z niewiadomą
a
dla
x
=
-
2
jest równe: Tu uzupełnij.
R1aKXh4HMJwuv
1
Ćwiczenie
2
Równanie
a
2
x
+
2
=
a
+
4
x
z niewiadomą
x
jest sprzeczne dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
a
=
-
2
, 2.
a
=
2
, 3.
a
=
1
, 4.
a
=
-
1
R31uex36MDzd4
2
Ćwiczenie
3
Dla jakiej wartości parametru a równanie
a
2
-
1
x
=
a
+
1
z niewiadomą
x
ma nieskończenie wiele rozwiązań? Możliwe odpowiedzi: 1.
a
=
-
1
, 2.
a
=
2
, 3.
a
=
-
2
, 4. nie istnieje takie
a
RiZoO6Qu2QKkR
2
Ćwiczenie
4
Uzupełnij brakujące miejsca w tekście. Dane jest równanie
p
2
-
9
x
+
3
=
p
z niewiadomą
x
i parametrem
p
.
Dla
p
=
3
równanie 1. jest tożsamościowe, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne dla
p
=
-
3
równanie 1. jest tożsamościowe, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne, a dla
p
=
1
równanie 1. jest tożsamościowe, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne.
Uzupełnij brakujące miejsca w tekście. Dane jest równanie
p
2
-
9
x
+
3
=
p
z niewiadomą
x
i parametrem
p
.
Dla
p
=
3
równanie 1. jest tożsamościowe, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne dla
p
=
-
3
równanie 1. jest tożsamościowe, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne, a dla
p
=
1
równanie 1. jest tożsamościowe, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne.
R1DUKufEJF3vP
2
Ćwiczenie
5
Określ liczbę rozwiązań podanych równań dla
m
=
5
. Przeciągnij równanie do odpowiedniego okienka. równania sprzeczne Możliwe odpowiedzi: 1.
m
2
-
25
x
=
m
+
1
, 2.
(
m
2
-
25
)
x
=
m
-
5
, 3.
x
2
-
3
x
+
m
x
=
(
x
-
1
)
2
, 4.
m
-
5
x
=
m
+
2
, 5.
m
x
-
5
x
=
2
m
-
10
, 6.
m
2
x
+
x
=
m
+
3
, 7.
x
-
3
x
=
m
+
7
+
2
x
równania, które mają jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
m
2
-
25
x
=
m
+
1
, 2.
(
m
2
-
25
)
x
=
m
-
5
, 3.
x
2
-
3
x
+
m
x
=
(
x
-
1
)
2
, 4.
m
-
5
x
=
m
+
2
, 5.
m
x
-
5
x
=
2
m
-
10
, 6.
m
2
x
+
x
=
m
+
3
, 7.
x
-
3
x
=
m
+
7
+
2
x
równania tożsamościowe Możliwe odpowiedzi: 1.
m
2
-
25
x
=
m
+
1
, 2.
(
m
2
-
25
)
x
=
m
-
5
, 3.
x
2
-
3
x
+
m
x
=
(
x
-
1
)
2
, 4.
m
-
5
x
=
m
+
2
, 5.
m
x
-
5
x
=
2
m
-
10
, 6.
m
2
x
+
x
=
m
+
3
, 7.
x
-
3
x
=
m
+
7
+
2
x
Określ liczbę rozwiązań podanych równań dla
m
=
5
. Przeciągnij równanie do odpowiedniego okienka. równania sprzeczne Możliwe odpowiedzi: 1.
m
2
-
25
x
=
m
+
1
, 2.
(
m
2
-
25
)
x
=
m
-
5
, 3.
x
2
-
3
x
+
m
x
=
(
x
-
1
)
2
, 4.
m
-
5
x
=
m
+
2
, 5.
m
x
-
5
x
=
2
m
-
10
, 6.
m
2
x
+
x
=
m
+
3
, 7.
x
-
3
x
=
m
+
7
+
2
x
równania, które mają jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
m
2
-
25
x
=
m
+
1
, 2.
(
m
2
-
25
)
x
=
m
-
5
, 3.
x
2
-
3
x
+
m
x
=
(
x
-
1
)
2
, 4.
m
-
5
x
=
m
+
2
, 5.
m
x
-
5
x
=
2
m
-
10
, 6.
m
2
x
+
x
=
m
+
3
, 7.
x
-
3
x
=
m
+
7
+
2
x
równania tożsamościowe Możliwe odpowiedzi: 1.
m
2
-
25
x
=
m
+
1
, 2.
(
m
2
-
25
)
x
=
m
-
5
, 3.
x
2
-
3
x
+
m
x
=
(
x
-
1
)
2
, 4.
m
-
5
x
=
m
+
2
, 5.
m
x
-
5
x
=
2
m
-
10
, 6.
m
2
x
+
x
=
m
+
3
, 7.
x
-
3
x
=
m
+
7
+
2
x
R15M2CZ2EjIyC
2
Ćwiczenie
6
Dane jest równanie
3
x
-
2
z
=
4
(
x
+
2
)
-
2
z niewiadomą
x
. Dla jakich wartości parametru z rozwiązaniem równania jest liczba dodatnia? 1.
z
>
0
, 2.
z
<
-
3
, 3.
z
<
2
, 4.
z
>
4
Dla jakich wartości parametru z rozwiązaniem równania jest liczba mniejsza od 2? 1.
z
>
0
, 2.
z
<
-
3
, 3.
z
<
2
, 4.
z
>
4
Dane jest równanie
3
x
-
2
z
=
4
(
x
+
2
)
-
2
z niewiadomą
x
. Dla jakich wartości parametru z rozwiązaniem równania jest liczba dodatnia? 1.
z
>
0
, 2.
z
<
-
3
, 3.
z
<
2
, 4.
z
>
4
Dla jakich wartości parametru z rozwiązaniem równania jest liczba mniejsza od 2? 1.
z
>
0
, 2.
z
<
-
3
, 3.
z
<
2
, 4.
z
>
4
R1To4IhqYPuPH
3
Ćwiczenie
7
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem równania
m
x
-
5
=
10
+
2
x
jest liczba naturalna? Wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
m
=
17
, 2.
m
=
13
, 3.
m
=
1
, 4.
m
=
5
, 5.
m
=
3
, 6.
m
=
7
R9Bnxcsiq0cam
3
Ćwiczenie
8
Ustal liczbę rozwiązań równania
x
+
3
=
2
a
w zależności od parametru
a
.
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Równanie ma jedno rozwiązanie dla
a
=
0
., 2. Równanie jest sprzeczne dla
a
<
0
., 3. Równanie jest sprzeczne dla
a
≤
0
., 4. Równanie jest tożsamościowe dla
a
>
0