Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1AEAFnUDZ8O91

Ćwiczenie 1

R1NeqBcc1mFHT1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

RED6Ru82jciFi

R1QbLCUPjJ22E

RFLPGFgMwOV7g2

Ćwiczenie 4

RD3LgQ1R49tTg2

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

R6scUtZ33WHtC

RP13jYZZDHGyM

Ćwiczenie 7

Opisz przekształcenia, jakie należy wykonać, aby z wykresu funkcji $y = 3 \cos (x + \frac{π}{3})$ otrzymać wykres funkcji $y = - \sin (| x + \frac{π}{4} |) + 1$ .

Sprowadźmy wzór funkcji $y = 3 \cos (x + \frac{π}{3})$ do postaci związanej z funkcją sinus:

$y = 3 \sin (\frac{π}{2} - (x + \frac{π}{3}))$

$y = 3 \sin (\frac{π}{6} - x)$

$y = - 3 \sin (x - \frac{π}{6})$ .

Wykres funkcji $y = - 3 \sin (x - \frac{π}{6})$ przekształcamy w powinowactwie o osi $X$ i skali $\frac{1}{3}$ i otrzymujemy:

$y = - \sin (x - \frac{π}{6})$ .

Następnie dokonujemy translacji o wektor $[- \frac{π}{6}, 0]$ i otrzymujemy wykres funkcji $y = - \sin (x)$ .

Dokonując symetrii częściowej względem osi $Y$ , otrzymujemy wykres funkcji:

$y = - \sin (| x |)$ .

Dokonując translacji o wektor $[- \frac{π}{4}, 1]$ , otrzymujemy poszukiwany wykres funkcji:

$y = - \sin (| x + \frac{π}{4} |) + 1$ .

Ćwiczenie 8

Narysuj wykres funkcji $y = - 2 tg (| x + 1 |) + 2$ .

Przekształcamy wykres funkcji $y = tg x$ kolejno za pomocą przekształceń:

powinowactwo o osi $X$ i skali $- 2$ ,
symetra częściowa względem osi $Y$ ,
translacja o wektor $[- 1, 2]$ i otrzymujemy wykres $y = - 2 tg (| x + 1 |) + 2$ .

RBUPjPeDttUfh

Ćwiczenie 8

Jak otrzymać wykres funkcji $y = - 2 tg (| x + 1 |) + 2$ ? Opisz kolejne kroki.

Przekształcamy wykres funkcji $y = tg x$ kolejno za pomocą następujących przekształceń:

powinowactwo o osi $X$ i skali $- 2$ ,
symetra częściowa względem osi $Y$ ,
translacja o wektor $[- 1, 2]$ i otrzymujemy wykres $y = - 2 tg (| x + 1 |) + 2$ .

Animacja

Dla nauczyciela