Podaj współrzędne wektorów prostopadłych do danych. Rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.. 1. Współrzędne wektora prostopadłego do wektora dwa i minus pięć to:. Możliwe odpowiedzi: pięć i dwa, minus dwa i minus pięć, minus pięć i minus dwa. 2. Współrzędne wektora prostopadłego do wektora pięć i sześć to:. Możliwe odpowiedzi: minus sześć i pięć, sześć i minus pięć, sześć i pięć. 3. Współrzędne wektora prostopadłego do wektora minus trzy i dziesięć to:. Możliwe odpowiedzi: dziesięć i trzy, minus dziesięć i minus trzy, dziesięć i minus trzy

Dane są współrzędne wektorów w układzie współrzędnych. Przyporządkuj wektorom wektory do nich prostopadłe. 1. dwa i trzy, 2. minus trzy i minus jeden, 3. minus cztery i dwa, 4. trzy i dwa.

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Dane są punkt a równa się jeden i trzy oraz wektor a be równa się jeden i dwa. Wyznacz pozostałe wierzchołki kwadratu ABCD.

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.. Dane są a równa się jeden i jeden i be równa się trzy i dwa. Wierzchołek ce kwadratu A Be Ce De może mieć współrzędne:. Możliwe odpowiedzi: ce równa się cztery i zero, ce równa się dwa i cztery, ce równa się pięć i jeden.

Udowodnij twierdzenie: Jeżeli niezerowe wektory $[a;b]$ i $[c;d]$ są prostopadłe, to $ac+db=0$. Uporządkuj poniższe wypowiedzi, aby otrzymać dowód. Elementy do uszeregowania: 1. Przypadek 2. Wektory nie są równoległe do osi., 2. Obie możliwości oznaczają, że $ac+db=0$., 3. Podstawiając współrzędne końców każdego z wektorów do powyższych równań otrzymujemy zależności ${\displaystyle m_1=\frac{b}{a}}$ oraz ${\displaystyle m_2=\frac{d}{c}}$., 4. Po pierwsze zaczepmy oba wektory w początku układu współrzędnych i zauważmy, że są one zawarte w prostych prostopadłych o równaniach postaci $y=m_{1}x$ i $y=m_{2}x$., 5. W tym przypadku pierwsza współrzędna jednego wektora i druga współrzędna drugiego wektora są równe zero., 6. Oznacza to, że albo $a=0$ i $d=0$, albo $b=0$ i $c=0$., 7. Ponieważ proste są prostopadłe, więc $m_1·m_2=-1$, co jest równoważne z równością ${\displaystyle \frac{b}{a}·\frac{d}{c}=-1}$ i dalej ${\displaystyle bd=-ac\iff ac+bd=0}$. Co kończy dowód., 8. Przypadek 1. Wektory są równoległe do osi układu współrzędnych.