Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Napisz program, który wypisze czynniki pierwsze liczby naturalnej dodatniej n. Sprawdź jego działanie dla n = 18.

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba naturalna dodatnia; n > 1

Wynik:

Program, na wyjściu standardowym, wypisze czynniki pierwsze liczby n.

R1cUsOuU7AivZ

Ćwiczenie 2

Napisz program rozkładający liczbę naturalną dodatnią n na czynniki pierwsze, a następnie wyświetlający na ekranie największy czynnik, jaki pojawił się w rozkładzie. Sprawdź działanie programu dla n = 5625.

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba naturalna dodatnia; n > 1

Wynik:

Program, na wyjściu standardowym, wyświetli największy czynnik rozkładu na czynniki pierwsze liczby n.

RB6Kfy1j8uWlP

Ćwiczenie 3

Napisz program rozkładający liczbę naturalną dodatnią n na czynniki pierwsze, następnie wyświetlający na ekranie czynnik, który w jej rozkładzie wystąpił największą liczbę razy. Jeśli jest kilka takich czynników, niech program wypisze najmniejszy z nich. Sprawdź jego działanie dla n = 13835745.

Jeśli sprawdzana liczba jest liczbą pierwszą, program powinien wyświetlić komunikat n to liczba pierwsza.

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba naturalna dodatnia; n > 1

Wynik:

Program na wyjściu standardowym wyświetla czynnik, który pojawił się najczęściej w rozkładzie na czynniki pierwsze liczby n, lub komunikat n to liczba pierwsza.

RZj3F3L1XAIQx

Przykładowe rozwiązanie zadania:

from math import sqrt

n = 13835745
p = 2
q = int(sqrt(n))
max_powtorzen = 0
najczestszy = 0
k = 1
d = -1

while p <= q:
	liczba_powtorzen = 0

	while n % p == 0:
		n //= p
		liczba_powtorzen += 1

	if liczba_powtorzen > max_powtorzen:
		max_powtorzen = liczba_powtorzen
		najczestszy = p

	if n == 1:
		break

	if p < 3:
		p += 1
	else:
		p = 6*k + d
		if d == 1:
			d = -1
			k += 1
		else:
			d = 1
            
if najczestszy != 0:
    print(najczestszy)
else:
    print("n to liczba pierwsza")

Przeczytaj

Dla nauczyciela