Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R50KlQCe0wv3g1

Ćwiczenie 1

O czym mówi zasada zachowania energii mechanicznej? Wskaż wszystkie prawidłowe odpowiedzi.

Gdy na ciało działają zewnętrzne siły, jego energia mechaniczna nie ulega zmianie.
Energia mechaniczna ciała nie ulega zmianie podczas procesów, w których na ciało nie działa żadna zewnętrzna siła.
Energia mechaniczna ciała ulega zmianie, jeśli działa na nie zewnętrzna siła wykonująca pracę mechaniczną.
Jeśli na ciało działa zewnętrzna siła wykonująca pracę, to energia mechaniczna tego ciała zmienia się o wartość równą wartości wykonanej pracy mechanicznej.

RCT91ZZdcg8yW1

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie sytuacje, w których dochodzi jedynie do przemiany jednego rodzaju energii w inny, bez zmiany wartości całkowitej energii mechanicznej.

Koszykarz wyrzuca piłkę rzutem ukośnym - porusza się ona do góry, przelatuje przez kosz bez jego dotknięcia i spada na Ziemię.
Nurek schodzi na dno jeziora poruszając się ruchem jednostajnym.
Bobsleistka zjeżdża sankami po torze treningowym. Tarcie sanek o tor jest zaniedbywalne.
Podczas puszczania "kaczek na wodzie" kamień kilkukrotnie odbija się od powierzchni wody.

ROXKXBmFEN0d31

Ćwiczenie 3

Oceń poprawność poniższych zdań.

Stojący w oknie swojego mieszkania na piętrze Tomek, upuszcza piłkę, aby przekazać ją swojemu koledze Jankowi, stojącemu na boisku przy budynku. Jeśli uwzględni się pracę siły oporu powietrza, to końcowa energia kinetyczna piłki będzie większa niż jej początkowa energia potencjalna. {PRAWDA} \ {#FAŁSZ}

Na jadący ze stałą prędkością samochód działa siła ciągu silnika i siła oporu ruchu. Energia kinetyczna samochodu nie ulega zmianie, co oznacza, że praca siły ciągu jest co do wartości równa pracy siły oporu ruchu. {#PRAWDA} \ {FAŁSZ}

Samolot zwiększył swoją prędkość i jednocześnie nieco obniżył wysokość lotu. W takiej sytuacji możliwe jest, że jego energia mechaniczna nie uległa zmianie.{#PRAWDA} \ {FAŁSZ}

Dziecko skacze na trampolinie, gdzie opory ruchu nie mogą być zaniedbane. Aby cały czas wznosić się na tę samą wysokość, dziecko nie musi „odpychać się” od trampoliny.{PRAWDA} \ {#FAŁSZ}

Wystrzelony pocisk uderza w kamizelkę kuloodporną i zatrzymuje się. Energia kinetyczna pocisku została przekształcona w ciepło oraz wykorzystana na zniszczenie materiału kamizelki. {#PRAWDA} \ {FAŁSZ}

R1NwM6Iqf3Qs51

Ćwiczenie 4

Po wymianie zerwanej struny gitarowej, muzyk musi ponownie nastroić instrument. W tym celu rozciąga początkowo swobodną strunę o współczynniku sprężystości k = 210 $\frac{N}{m}$ o Δx = 7 mm. Wyznacz pracę, którą należało wykonać, aby nastroić gitarę.

W = ............ mJ

R5zyC7Ll4PfN32

Ćwiczenie 5

Podczas zawodów łuczniczych, zawodniczka ma za zadanie trafić strzałą w wiszące na wysokości h = 0,5 m jabłko. Zawodniczka wypuszcza strzałę pod kątem 30° do poziomu w górę, z prędkością początkową v₀ = 20 $\frac{m}{s}$ , z wysokości H = 1,25 m. Jaka będzie prędkość strzały w momencie uderzenia w jabłko? Opory ruchu można zaniedbać. Przyjmij wartość g = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$ . Wynik zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.

v = ............ $\frac{m}{s}$

R8mGoPlq1xPR52

Ćwiczenie 6

Elektrownia wodna jest zasilana strumieniem wody spadającym z wysokości h = 60 m. W ciągu t = 5 min na łopatki turbiny spada V = 12 m³ wody o gęstości d = 1000 $\frac{k g}{m^{3}}$ . Wyznacz moc elektrowni, jeśli sprawność konwersji energii wynosi η = 82%. Przyjmij wartość g = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$ . Wynik zaokrąglij do pełnych watów.

P = ............ W

Ćwiczenie 7

RHaJGnKihJclv

Wagi do ważenia ciężkich, przemysłowych przedmiotów składają się ze sprężyny, która przyczepiona jest na stałe do podstawy wagi. Na drugim końcu sprężyny zainstalowana jest ruchoma platforma. Sprężyna ugina się pod wpływem położonego na platformie ciężaru. Podczas przenoszenia na wagę skrzyni o pewnej masie urywa się ona z dźwigu i spada na platformę wagi z wysokości h = 1 m. Na skutek tego, platforma obniża się o Δh = 45 cm. Zakładając, że nie doszło do zniszczenia skrzyni ani wagi, oblicz masę skrzyni, jeśli współczynnik sprężystości sprężyny w wadze k = 3000 $\frac{N}{m}$ . Przyjmij, że w momencie uderzenia, na skutek działania sił tarcia, 20% energii skrzyni zostało przekształcone na ciepło. Sprężyna była początkowo ściśnięta o Δx₀ = 20 cm z powodu ciężaru platformy. Przyjmij wartość g = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$ . Wynik zaokrąglij do pełnych kilogramów.

m = ............ kg

Podczas uderzenia skrzyni w platformę ważącą jej energia kinetyczna przekształca się w energię sprężystości sprężyny oraz ciepło (energię wewnętrzną). Sprężyna początkowo posiadała pewną energię sprężystości. Przyrost energii mechanicznej układu można zapisać jako:

Δ E = E_{1}

gdzie EIndeks dolny 1 jest energią przekazaną przez skrzynię. Energia ta stanowi 80% energii kinetycznej skrzyni w momencie uderzenia. Aby wyznaczyć tę energię kinetyczną, zauważmy, że jest ona równa początkowej energii potencjalnej skrzyni – podczas spadania skrzyni jej energia mechaniczna nie ulega zmianie:

E_{1} = 0, 8 E_{k} = 0, 8 E_{p} = 0, 8 m g h

Z drugiej strony, przyrost energii mechanicznej układu jest związany z silniejszym ugięciem sprężyny:

Δ E = \frac{k {(Δ x_{1})}^{2}}{2} - \frac{k {(Δ x_{0})}^{2}}{2}

gdzie $Δ x_{0}$ oraz $Δ x_{1}$ oznaczają odpowiednio początkowe i końcowe ugięcie sprężyny.

Wiemy, że platforma po uderzeniu skrzyni obniżyła się dodatkowo o $Δ h$ .

Zatem

Δ x_{1} = Δ x_{0} + Δ h

Ostatecznie możemy zatem zapisać:

0, 8 m g h = \frac{k {(Δ x_{0} + Δ h)}^{2}}{2} - \frac{k {(Δ x_{0})}^{2}}{2}

m = \frac{k [{(Δ x_{0} + Δ h)}^{2} - {(Δ x_{0})}^{2}]}{1, 6 g h}

Ćwiczenie 8

R5q5HVZpspA7W

Kamizelka kuloodporna zbudowana jest z materiału, który stawia opór trafiającym w nią pociskom. W kamizelkę trafia pocisk o masie m = 5 g i prędkości v = 600 $\frac{m}{s}$ . Wyznacz średnią siłę oporu działającą na pocisk wewnątrz kamizelki, jeśli pocisk zatrzymuje się po przebyciu drogi d = 4 cm wewnątrz kamizelki.

F_O = ............ N

Ćwiczenie 9

RhDb7h2FAHFJ1

Podczas zawodów w strzelaniu do wypełnionych napojem metalowych puszek, pocisk o masie m = 10 g i poziomej prędkości v₀ = 400 $\frac{m}{s}$ przelatuje przez stojącą puszkę o średnicy d = 6 cm, a następnie upada na Ziemię w odległości x = 200 m od puszki. Jaka była średnia siła oporu stawiana przez napój w puszce, jeśli pocisk uderzył w puszkę na wysokości H = 1,5 m nad Ziemią? Przyjmij wartość g = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$ . Zaniedbaj opór powietrza. Przyjmij, że do momentu wyjścia z puszki ruch pocisku był prostoliniowy. Wynik podaj z dokładnością do trzech miejsc znaczących.

F_O = ............ kN

Ćwiczenie 10

R1CCznlnIDT8X

Jedną z atrakcji w wesołym miasteczku są elektryczne samochodziki-zderzaki. Do samochodu o masie M = 20 kg wsiadły dwie osoby o masach m₁ = 45 kg oraz m₂ = 70 kg i rozpędziły samochodzik do prędkości v = 1,5 $\frac{m}{s}$ . W tym momencie nastąpiła awaria zasilania i silnik samochodu przestał pracować. Oblicz, jaką drogę przebędzie samochód do momentu zatrzymania, jeśli wypadkowa siła tarcia tocznego stanowi 20% ciężaru samochodu wraz z pasażerami. Przyjmij wartość g = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$ . Wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.

s = ............ m

Ćwiczenie 11

ReBXQZVtyskNA

Podczas treningu siatkówki, zawodniczka odbija piłkę nadając jej prędkość początkową v₀ = 5 $\frac{m}{s}$ , skierowaną pionowo. Oblicz, jak wysoko doleci piłka i jaką prędkość uzyska bezpośrednio przed ponownym zetknięciem z rękami zawodniczki, jeśli na piłkę w powietrzu działa stała siła tarcia o wartości wynoszącej 8% ciężaru piłki. Przyjmij wartość g = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$ . Wynik zaokrąglij do trzech miejsc znaczących.

h_max = ............ m

v = ............ $\frac{m}{s}$

Pierwszy etap ruchu piłki to jej wznoszenie. Zmiana energii mechanicznej piłki jest równa pracy WIndeks dolny 0 wykonanej przez siłę oporu:

Δ E = W_{0}

gdzie $Δ E$ jest różnicą energii potencjalnej piłki w najwyższym punkcie hIndeks dolny max i początkowej energii kinetycznej:

Δ E = E_{p g max} - E_{k 0} = m g h_{max} - \frac{m v_{0}^{} 2}{2}

Praca wykonana przez siłę oporu:

W_{0} = F_{0} h_{max} \cos 180 ° = - F_{0} h_{max} = - 0, 08 m g h_{max}

Możemy zatem zapisać:

- 0, 08 m g h_{max} = m g h_{max} - \frac{m v_{0}^{2}}{2}

h_{max} = \frac{v_{0}^{2}}{2, 16 g} \approx 1, 18 m

W drugim etapie ruchu piłka opada. Rozumowanie jest podobne. Zmiana energii mechanicznej piłki jest ponownie równa pracy wykonanej przez siłę oporu $W_{0} = - 0, 08 m g h_{max}$ .

Z drugiej strony, możemy ją wyrazić jako różnicę energii kinetycznej piłki tuż przy ziemi EIndeks dolny kk i energii potencjalnej w najwyższym punkcie:

- 0, 08 m g h_{max} = E_{k k} - E_{p g max} = \frac{m v_{k}^{} 2}{2} - m g h_{max}

\frac{m v_{k}^{2}}{2} = 0, 92 m g h_{max} \Rightarrow v_{k}^{2} = 1, 84 g h_{max} = 1, 84 g \frac{v_{0}^{2}}{2, 16 g}

v_{k} = \sqrt{\frac{1, 84}{2, 16}} v_{0} \approx 4, 61 \frac{m}{s}

Film samouczek

Dla nauczyciela