Przeciągnij nierówność do odpowiedniego obszaru. Nierówność z jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy niż, dziewięć x, 2. trzy a, mniejszy równy, dwa, 3. cztery x, plus, pięć y, mniejszy równy, jeden, 4. dwa zet indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, pięć zet, większy niż, cztery, 5. zet indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa y, większy niż, trzy zet, 6. dwa x, minus, trzy x y, plus, jeden, większy niż, y Nierówność z więcej niż jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy niż, dziewięć x, 2. trzy a, mniejszy równy, dwa, 3. cztery x, plus, pięć y, mniejszy równy, jeden, 4. dwa zet indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, pięć zet, większy niż, cztery, 5. zet indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa y, większy niż, trzy zet, 6. dwa x, minus, trzy x y, plus, jeden, większy niż, y
Przeciągnij nierówność do odpowiedniego obszaru. Nierówność z jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy niż, dziewięć x, 2. trzy a, mniejszy równy, dwa, 3. cztery x, plus, pięć y, mniejszy równy, jeden, 4. dwa zet indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, pięć zet, większy niż, cztery, 5. zet indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa y, większy niż, trzy zet, 6. dwa x, minus, trzy x y, plus, jeden, większy niż, y Nierówność z więcej niż jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy niż, dziewięć x, 2. trzy a, mniejszy równy, dwa, 3. cztery x, plus, pięć y, mniejszy równy, jeden, 4. dwa zet indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, pięć zet, większy niż, cztery, 5. zet indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa y, większy niż, trzy zet, 6. dwa x, minus, trzy x y, plus, jeden, większy niż, y
RbTTvZ5je0W6m1
Ćwiczenie 2
Wybierz nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Możliwe odpowiedzi: 1. minus, x, minus, pięć y, większy niż, cztery, 2. siedem x, minus, pięć x, plus, dwa, mniejszy równy, minus, cztery x, minus, dwa, 3. s indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwa s, większy równy, dziewięć, 4. trzy zet indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery zet indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, mniejszy niż, minus, zet, 5. dziesięć y, minus, jeden, równa się, początek ułamka, y, mianownik, dwa, koniec ułamka, minus, dziesięć, 6. zet indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy niż, zero, 7. początek ułamka, dwa a, plus, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, większy równy, dziewięć
R1DLNGVdfAq4v2
Ćwiczenie 3
Połącz w pary nierówność i zbiór liczb, które ją spełniają. x, większy niż, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, zamknięcie nawiasu klamrowego x, mniejszy równy, siedem Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, zamknięcie nawiasu klamrowego x, większy równy, minus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, zamknięcie nawiasu klamrowego
Połącz w pary nierówność i zbiór liczb, które ją spełniają. x, większy niż, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, zamknięcie nawiasu klamrowego x, mniejszy równy, siedem Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, zamknięcie nawiasu klamrowego x, większy równy, minus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, przecinek, osiem początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, dwa początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, przecinek, cztery, przecinek, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, sześć przecinek dwa pięć, zamknięcie nawiasu klamrowego
RrGQDOfV5modY2
Ćwiczenie 4
Połącz w pary stwierdzenie z odpowiadającą mu nierównością. Jeśli liczbę x pomnożymy przez trzy i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę podwoimy to otrzymamy liczbę mniejszą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście Jeśli liczbę x pomnożymy przez trzy i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę podwoimy to otrzymamy liczbę nie mniejszą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście Jeśli podwoimy liczbę x i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę pomnożymy przez trzy to otrzymamy liczbę większą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście Jeśli podwoimy liczbę x i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę pomnożymy przez trzy to otrzymamy liczbę nie większą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście
Połącz w pary stwierdzenie z odpowiadającą mu nierównością. Jeśli liczbę x pomnożymy przez trzy i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę podwoimy to otrzymamy liczbę mniejszą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście Jeśli liczbę x pomnożymy przez trzy i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę podwoimy to otrzymamy liczbę nie mniejszą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście Jeśli podwoimy liczbę x i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę pomnożymy przez trzy to otrzymamy liczbę większą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście Jeśli podwoimy liczbę x i od otrzymanego iloczynu odejmiemy liczbę pięć, a następnie otrzymaną różnicę pomnożymy przez trzy to otrzymamy liczbę nie większą od trzynaście. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy niż, trzynaście, 2. trzy nawias, dwa x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, trzynaście, 3. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, trzynaście, 4. dwa nawias, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzynaście
RXImCDxD7bxRp2
Ćwiczenie 5
Jabłka przed obniżką o dwa zł kosztowały a zł. Po obniżce cena trzy kg jabłek była niższa niż cena dwa kg jabłek przed obniżką. Zaznacz prawidłową nierówność to opisującą. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy nawias, a, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, dwa a, 2. trzy nawias, a, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, dwa a, 3. dwa nawias, a, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, trzy a, 4. trzy nawias, a, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, większy niż, dwa a
2
Ćwiczenie 6
Zaznacz poprawną nierówność opisującą sytuację przedstawioną na rysunku.
RqtAmjevscNAK
Rysunek przedstawia wagę szalkową. Na lewej szalce umieszczonych jest pięć jabłek i odważnik o masie 2 kilogramy. Na prawej szalce umieszczone są 2 jabłka i dwa odważniki: jeden o masie 2 kilogramy, drugi o masie 1 kilogram. Wagę przeważa szalka lewa.
Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RbwwW0i3uNRZK
Ilustracja przedstawia dwuramienną wagę, której lewe ramię obciążone jest przez pięć jabłek i dwukilogramowy obciążnik, a prawe ramię obciążone jest przez dwa jabłka, dwukilogramowy obciążnik i obciążnik jednokilogramowy. Waga przechyla się w stronę lewego ramienia.
Zaznacz poprawną nierówność opisującą sytuacje przedstawioną na rysunku.
Nierówności:
Pięć razy x dodać dwa jest większe od dwa razy x dodać trzy.
Pięć razy x dodać dwa jest mniejsze od dwa razy x dodać dwa.
Pięć razy x dodać dwa jest mniejsze od dwa razy x dodać trzy.
RM1Ov7Hl7pHGU2
Ćwiczenie 7
Przeciągnij w brakujące miejsca odpowiednie słowa, aby zapisana nierówność opisywała poniższą sytuację. W portfelu są monety dwa zł i pięć zł. Monet pięciozłotowych jest o trzy 1. mniej, 2. mniej, 3. więcej, 4. więcej niż dwuzłotówek.
Ile co najmniej dwuzłotówek jest w portfelu, jeżeli w portfelu jest 1. mniej, 2. mniej, 3. więcej, 4. więcej niż sto zł?
dwa x, plus, nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, razy, pięć, mniejszy niż, sto
Przeciągnij w brakujące miejsca odpowiednie słowa, aby zapisana nierówność opisywała poniższą sytuację. W portfelu są monety dwa zł i pięć zł. Monet pięciozłotowych jest o trzy 1. mniej, 2. mniej, 3. więcej, 4. więcej niż dwuzłotówek.
Ile co najmniej dwuzłotówek jest w portfelu, jeżeli w portfelu jest 1. mniej, 2. mniej, 3. więcej, 4. więcej niż sto zł?
dwa x, plus, nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, razy, pięć, mniejszy niż, sto
R1dkvi2kM0VWo2
Ćwiczenie 8
Dostępne opcje do wyboru: trzy, sześć, minus, jeden, minus, dwa, minus, sześć, jeden, dwa. Polecenie: Wybierz taką liczbę, aby nierówność opisywała poniższą sytuację. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych, z których największą jest x jest mniejsza od dziewiętnaście. trzy x, minus luka do uzupełnienia mniejszy niż, dziewiętnaście
Dostępne opcje do wyboru: trzy, sześć, minus, jeden, minus, dwa, minus, sześć, jeden, dwa. Polecenie: Wybierz taką liczbę, aby nierówność opisywała poniższą sytuację. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych, z których największą jest x jest mniejsza od dziewiętnaście. trzy x, minus luka do uzupełnienia mniejszy niż, dziewiętnaście
2
Ćwiczenie 9
Oceń prawdziwość poniższego zdania.
Jeżeli i są dowolnymi liczbami rzeczywistymi i to .
Zdanie nie jest prawdziwe.
Np.: ale .
R1FoN2UIn1YMd3
Ćwiczenie 10
Wpisz znak „większe” lub „mniejsze” wiedząc, ze x jest mniejsze niż y, z jest mniejsze niż zero, oraz x jest większe niż 0 i y jest większe niż zero.
X razy z Tu wypełnij y razy x.
Minus x razy z Tu wypełnij minus y razy z.
X razy z do potęgi drugiej Tu wypełnij y razy z do potęgi drugiej.
Możliwości odpowiedzi:
Większe niż. Mniejsze niż. Większe niż. Większe niż. Mniejsze niż. Mniejsze niż.
Wpisz znak „większe” lub „mniejsze” wiedząc, ze x jest mniejsze niż y, z jest mniejsze niż zero, oraz x jest większe niż 0 i y jest większe niż zero.
X razy z Tu wypełnij y razy x.
Minus x razy z Tu wypełnij minus y razy z.
X razy z do potęgi drugiej Tu wypełnij y razy z do potęgi drugiej.
Możliwości odpowiedzi:
Większe niż. Mniejsze niż. Większe niż. Większe niż. Mniejsze niż. Mniejsze niż.
