11
Pokaż ćwiczenia:
21
Ćwiczenie 1

Napisz program obliczający odwrotność modulo z wykorzystaniem rozszerzonego algorytmu Euklidesa. Program ma obliczyć e mod euler, gdzie e to pierwsza wyznaczona liczba względnie pierwsza z wartością euler, a euler jest równe wartości funkcji Eulera dla dwóch liczb pierwszych: p i q. Program ma zwrócić liczbę będącą wynikiem odwrotności modulo. Wartość e ma spełniać warunek 1<e<euler.

Informacje na temat funkcji Eulera znajdziesz w sekcji „Przeczytaj”.

Program przetestuj dla wartości p = 17q = 13.

Specyfikacja problemu:

Dane:

  • p – liczba całkowita dodatnia; wartość jednej z liczb pierwszych potrzebnych do obliczenia odwrotności modulo

  • q – liczba całkowita dodatnia; wartość drugiej z liczb pierwszych potrzebnych do obliczenia odwrotności modulo

Wynik:

  • odwrotnosc – liczba naturalna; wyznaczona wartość odwrotności modulo

RLT1tCGLQTOyc
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
21
Ćwiczenie 2

Napisz program wyznaczający klucz publiczny i klucz prywatny na podstawie podanej pary liczb pierwszych p i q. Uzyskane klucze podaj w formie par ( e ,   n )( d ,   n ) oddzielonych znakiem nowej linii.

Program przetestuj dla wartości p = 23q = 11.

Specyfikacja problemu:

Dane:

  • p – liczba całkowita dodatnia; wartość jednej z liczb pierwszych potrzebnych do wyznaczenia wartości kluczy

  • q – liczba całkowita dodatnia; wartość drugiej z liczb pierwszych potrzebnych do wyznaczenia wartości kluczy

Wynik:

  • klucz publiczny i klucz prywatny

R1WckWZs9tkfc
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
31
Ćwiczenie 3

Napisz program pozwalający na zaszyfrowanie i odszyfrowanie podanych wartości liczbowych szyfrem RSA, na podstawie podanych liczb pierwszych p i q. W zadaniu nie używaj funkcji pow().

Program przetestuj dla wartości p = 23q = 13. Otrzymanymi kluczami zaszyfruj liczbę 72 i odszyfruj liczbę, której szyfrogram ma postać liczby 75.

Specyfikacja problemu:

Dane:

  • p – liczba całkowita dodatnia; wartość jednej z liczb pierwszych potrzebnych do wyznaczenia wartości kluczy

  • q – liczba całkowita dodatnia; wartość drugiej z liczb pierwszych potrzebnych do wyznaczenia wartości kluczy

  • liczbaDoZaszyfrowania – liczba naturalna; liczba do zaszyfrowania kluczem publicznym

  • szyfrogram – liczba naturalna; wiadomość do odszyfrowania kluczem prywatnym

Wynik:

  • zaszyfrowana postać liczby liczbaDoZaszyfrowania

  • odszyfrowana postać szyfrogramu szyfrogram

RZYElRkLaEqeX
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.