Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Rh7Kli7koR0w11

Ćwiczenie 1

Wskaż wszystkie sprzeczne układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

RPcUilAU43P1Q1

Ćwiczenie 2

Wskaż prawidłowe zakończenie zdania.
Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi jest układem sprzecznym, gdy jego interpretacją geometryczną są:

Ćwiczenie 3

RTBt49rthxfAA

RblSIDS1WkyBW

R1YjBahUnMSXD2

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

R1bYuSzEyQWuI

Źródło: Gromar sp. z o.o, licencja: CC BY-SA 3.0.

Rot9RaocEmfSn

Ćwiczenie 6

Zapisz układ równań, którego interpretacja jest przedstawiona na rysunku.

RqGmfpTmlVYjz

$\{\begin{cases} - 2 x + y = 2 \\ - 2 x + y = - 1 \end{cases}$

Ćwiczenie 7

Rozwiąż graficznie układ równań

$\{\begin{cases} \frac{x + y}{2} - \frac{x + y}{3} = 1 \\ 5 x + 4 y = 4 \cdot (1 + x) + 3 y \end{cases}$ .

$\frac{x + y}{2} - \frac{x + y}{3} = 1 | \cdot 6$ i $5 x + 4 y = 4 \cdot (1 + x) + 3 y$

$3 x + 3 y - 2 x - 2 y = 6$ i $5 x + 4 y = 4 + 4 x + 3 y$

$x + y = 6$ i $4 y - 3 y = 4 + 4 x - 5 x$

$y = - x + 6$ i $y = - x + 4$

$A = (0, 6)$ , $B = (6, 0)$ i $C = (0, 4)$ , $D = (4, 0)$

RGHlHZuPEGimd

Ćwiczenie 8

Oblicz dla jakiego parametru $m$ , układ równań $\{\begin{cases} 6 x + (2 m - 5) y = 5 \\ - 3 x + 4 y = 10 \end{cases}$ jest sprzeczny.

Z $(1)$ :

$6 \cdot 4 - (- 3) (2 m - 5) = 0$

$24 + 3 \cdot (2 m - 5) = 0$

$24 + 6 m - 15 = 0$

$6 m = - 9$

$m = - 1, 5$

Sprawdzenie: z $(2)$ :

$5 \cdot 4 - (10) (2 \cdot (- 1, 5) - 5) = 20 + 8 \cdot 10 \neq 0$ .

(Warunek $(2)$ zachodzi.)

$m = - 1, 5$ .

Aplet