Dana funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery x, minus, jeden oraz ciąg jej argumentów x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, n, koniec ułamka. Wówczas limes, n, strzałka w prawo, nieskończoność, f nawias, x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. trzy, 2. dwa, 3. jeden
R2SzgN6jgYzaR1
Ćwiczenie 2
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy. Wskaż ciąg x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, dla którego limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden . Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, plus, trzy, mianownik, n, koniec ułamka, 2. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, jeden, minus, n, mianownik, dwa n, koniec ułamka, 3. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, n, koniec ułamka
Raif0crwGZ4jY1
Ćwiczenie 3
Dany jest ciąg x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego taki, że limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończoność, x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, dwa. Wskaż funkcje, dla których limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, cztery . Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, minus, x, 3. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x, plus, dziesięć, 4. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiem
R1FArzr1vfKEe2
Ćwiczenie 4
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden. Wskaż ciągi argumentów tej funkcji, dla których limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, zero. Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n, mianownik, dwa n, plus, jeden, koniec ułamka, 2. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, mianownik, n, minus, trzy, koniec ułamka, 3. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, n, koniec ułamka, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n, mianownik, cztery n, plus, dwa, koniec ułamka
RnHmXZ4kPTOhl2
Ćwiczenie 5
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy. Przesuń w puste pola odpowiednie wyrażenia. Jeśli x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, pierwiastek stopnia n z dwa koniec pierwiastka, to limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćx indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się1. minus, dwa, 2. jeden, 3. trzy, 4. minus, trzy, 5. dwa, 6. minus, jeden oraz limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się1. minus, dwa, 2. jeden, 3. trzy, 4. minus, trzy, 5. dwa, 6. minus, jeden
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy. Przesuń w puste pola odpowiednie wyrażenia. Jeśli x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, pierwiastek stopnia n z dwa koniec pierwiastka, to limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćx indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się1. minus, dwa, 2. jeden, 3. trzy, 4. minus, trzy, 5. dwa, 6. minus, jeden oraz limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się1. minus, dwa, 2. jeden, 3. trzy, 4. minus, trzy, 5. dwa, 6. minus, jeden
R18q1zIhbvlJh2
Ćwiczenie 6
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, plus, jeden dla x, mniejszy równy, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy, minus, x dla x, większy niż, jeden, koniec równania, koniec układu równań. Uzupełnij poniższy tekst przesuwając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Funkcja f nie posiada granicy w punkcie 1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero, ponieważ dla ciągów x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, n, koniec ułamka oraz u indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, n, koniec ułamka, które są zbieżne do liczby 1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero ciągi wartości im odpowiadające mają granice: limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero nie równa się, limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias u indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero.
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, plus, jeden dla x, mniejszy równy, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy, minus, x dla x, większy niż, jeden, koniec równania, koniec układu równań. Uzupełnij poniższy tekst przesuwając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Funkcja f nie posiada granicy w punkcie 1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero, ponieważ dla ciągów x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, n, koniec ułamka oraz u indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, n, koniec ułamka, które są zbieżne do liczby 1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero ciągi wartości im odpowiadające mają granice: limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero nie równa się, limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias u indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się1. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 2. dwa, 3. jeden, 4. zero, 5. trzy, 6. cztery, 7. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero.
R17Frc876eIWt3
Ćwiczenie 7
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, minus, trzy x. Połącz w pary. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n, mianownik, n, plus, jeden, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzy, minus, n, mianownik, n, plus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, mianownik, sześć n, plus, jeden, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa, plus, początek ułamka, trzy, mianownik, n, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden
Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, minus, trzy x. Połącz w pary. x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n, mianownik, n, plus, jeden, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzy, minus, n, mianownik, n, plus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, mianownik, sześć n, plus, jeden, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa, plus, początek ułamka, trzy, mianownik, n, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden
RroCMtCosD3lK3
Ćwiczenie 8
Dany jest ciąg x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, pierwiastek stopnia n z trzy indeks górny, n, koniec indeksu górnego, plus, jeden koniec pierwiastka. Przeciągnij do odpowiednich obszarów funkcje, które spełniają przypisany do niego warunek. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x, minus, siedem, 2. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, 3. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, minus, sześć, 4. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, 5. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, minus, x, 6. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x, minus, siedem, 2. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, 3. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, minus, sześć, 4. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, 5. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, minus, x, 6. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x, minus, siedem, 2. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, 3. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, minus, sześć, 4. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, 5. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, minus, x, 6. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem
Dany jest ciąg x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, pierwiastek stopnia n z trzy indeks górny, n, koniec indeksu górnego, plus, jeden koniec pierwiastka. Przeciągnij do odpowiednich obszarów funkcje, które spełniają przypisany do niego warunek. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x, minus, siedem, 2. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, 3. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, minus, sześć, 4. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, 5. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, minus, x, 6. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x, minus, siedem, 2. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, 3. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, minus, sześć, 4. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, 5. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, minus, x, 6. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x, minus, siedem, 2. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, 3. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, minus, sześć, 4. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, 5. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, minus, x, 6. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem