Dana jest funkcja $f\left(x\right)=x^2-3$.
Przesuń w puste pola odpowiednie wyrażenia. Jeśli $x_n=\sqrt[n]{2}$, to $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$x_n=$1. $-2$, 2. $1$, 3. $3$, 4. $-3$, 5. $2$, 6. $-1$ oraz $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=$1. $-2$, 2. $1$, 3. $3$, 4. $-3$, 5. $2$, 6. $-1$

Dana jest funkcja $f\left(x\right)=$ $\left\{\begin{array}{l}2x+1 \text{dla } x\le 1\\ 3-x \text{dla} x>1\end{array}\right.$.
Uzupełnij poniższy tekst przesuwając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Funkcja $f$ nie posiada granicy w punkcie 1. $x_0=1$, 2. $2$, 3. $1$, 4. $0$, 5. $3$, 6. $4$, 7. $x_0=0$, ponieważ dla ciągów $x_n=1+\frac{1}{n}$ oraz $u_n=1-\frac{1}{n}$, które są zbieżne do liczby 1. $x_0=1$, 2. $2$, 3. $1$, 4. $0$, 5. $3$, 6. $4$, 7. $x_0=0$ ciągi wartości im odpowiadające mają granice: $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)$1. $x_0=1$, 2. $2$, 3. $1$, 4. $0$, 5. $3$, 6. $4$, 7. $x_0=0$$\ne \underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(u_n\right)=$1. $x_0=1$, 2. $2$, 3. $1$, 4. $0$, 5. $3$, 6. $4$, 7. $x_0=0$.

Dana jest funkcja $f\left(x\right)=2-3x$. Połącz w pary. $x_n=\frac{n}{n+1}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-1$, 2. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=5$, 3. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-4$, 4. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=1$ $x_n=\frac{3-n}{n+2}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-1$, 2. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=5$, 3. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-4$, 4. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=1$ $x_n=\frac{2n}{6n+1}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-1$, 2. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=5$, 3. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-4$, 4. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=1$ $x_n=2+\frac{3}{n}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-1$, 2. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=5$, 3. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=-4$, 4. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=1$

Dany jest ciąg $x_n=\sqrt[n]{3^n+1}$. Przeciągnij do odpowiednich obszarów funkcje, które spełniają przypisany do niego warunek. $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=3x-7$, 2. $f\left(x\right)=x^2-9$, 3. $f\left(x\right)=2x-6$, 4. $f\left(x\right)=x^2-3x$, 5. $f\left(x\right)=4-x$, 6. $f\left(x\right)=x^2-8$ $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=0$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=3x-7$, 2. $f\left(x\right)=x^2-9$, 3. $f\left(x\right)=2x-6$, 4. $f\left(x\right)=x^2-3x$, 5. $f\left(x\right)=4-x$, 6. $f\left(x\right)=x^2-8$ $\underset{n\to +\infty }{\lim }$$f\left(x_n\right)=2$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=3x-7$, 2. $f\left(x\right)=x^2-9$, 3. $f\left(x\right)=2x-6$, 4. $f\left(x\right)=x^2-3x$, 5. $f\left(x\right)=4-x$, 6. $f\left(x\right)=x^2-8$