Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
Rl5gmMujnDHVz
Ćwiczenie 1
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14. Pierwszy wyraz tego ciagu jest równy Możliwe odpowiedzi: 1. 37, 2. 17, 3. 73, 4. 7
Rfua2EULxASYv
Ćwiczenie 2
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny an, w którym iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12 . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. Możliwe odpowiedzi: 1. 1213, 2. 1312, 3. 76, 4. 67
RWpQxCyfjbJaD
Ćwiczenie 3
Niech Pn oznacza pole koła o promieniu 12n, dla n+. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu Pn. Możliwe odpowiedzi: 1. π3, 2. π2, 3. π, 4. π4
RTMg7TXmYqCrt
Ćwiczenie 4
Wskaż te parametry p, dla których sumą szeregu geometrycznego n=11(p-1)n należy przedziału (1,2). Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. -1, 3. -2, 4. 1, 5. 0, 6. -10
R7l2BUayqv0oX
Ćwiczenie 5
Ciąg geometryczny wyrazach, z których nie wszystkie są dodatnie, spełnia równanie 2an+2=-5an+1-2an. Połącz w pary pierwszy wyraz tego ciągu i sumę wszystkich elementów ciągów. a1=2 Możliwe odpowiedzi: 1. S=2, 2. S=43, 3. S=-43, 4. S=-23 a1=-1 Możliwe odpowiedzi: 1. S=2, 2. S=43, 3. S=-43, 4. S=-23 a1=-2 Możliwe odpowiedzi: 1. S=2, 2. S=43, 3. S=-43, 4. S=-23 a1=3 Możliwe odpowiedzi: 1. S=2, 2. S=43, 3. S=-43, 4. S=-23
RAUQpcfrJ6wpQ
Ćwiczenie 6
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym pierwszy wyraz jest ujemny. Suma S wszystkich wyrazów tego ciągu jest skończona i spełnia nierówność S4a2. Iloraz tego ciągu jest równy: Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. 13, 3. -12, 4. 2
Ćwiczenie 7

Wyrazy ciągu geometrycznego an spełniają dla każdej dodatniej liczby naturalnej warunek 4an+3-an+1=an-4an+2. Oblicz sumę dwóch początkowych wyrazów ciągu an, jeżeli suma wszystkich jego wyrazów jest równa 2020.

Ćwiczenie 8

Niech pn , dla liczby całkowitej n>0, oznacza sumę pierwiastków równania x213nx4=0 z niewiadomą x. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu pn.