Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R8mxl6i8juysf

Wybierz właściwą odpowiedź.

Jak zmienia się liczba atomowa jądra ulegającego przemianie beta minus?
{zmniejsza się} / {#zwiększa się} / {nie zmienia się}

Jak zmienia się liczba masowa jądra ulegającego przemianie beta minus?
{zmniejsza się} / {zwiększa się} / {#nie zmienia się}

RRFWCMg1elqDw1

Ćwiczenie 2

Wybierz poprawne równanie przemiany $β^{-}$ tlenu 20.

$_{8}^{20} O \to_{9}^{20} N + e^{-} + ν_{e}$
$_{8}^{20} O \to_{9}^{20} F + e^{-} + {\overline{ν}}_{e}$
$_{8}^{20} O \to_{9}^{20} F + e^{-} + ν_{e}$

Ćwiczenie 3

RC6Rhbls2xevj

Zaznacz właściwą odpowiedź

Pędy cząstki beta i antyneutrina są równe co do wartości, lecz przeciwnie skierowane
Energia kinetyczna jądra końcowego, elektronu i antyneutrina jest równa energii kinetycznej jądra początkowego
Energia kinetyczna cząstki $β$ równa jest różnicy mas atomu końcowego i początkowego pomnożonej przez kwadrat prędkości światła
Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa

Ćwiczenie 4

R1KGUnc6wMvxp

Ułóż elementy w trzy równania przemiany beta minus 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y → 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y + 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y + 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y

1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y → 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y + 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y + 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y

1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y → 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y + 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y + 1. ⁸⁹Kr, 2. ⁸⁹Rb, 3.

ν_{e}

, 4.

e^{-}

, 5.

ν_{e}

, 6.

ν_{e}

, 7. ⁸⁹Rb, 8. ⁸⁹Sr, 9. ⁸⁹Sr, 10.

e^{-}

, 11.

e^{-}

, 12. ⁸⁹Y

Ułóż elementy w trzy równania przemiany $β^{-}$

⁸⁹Kr, ${\overline{ν}}_{e}$ , $e^{-}$ , ⁸⁹Rb, ⁸⁹Y, ⁸⁹Sr

............ → ⁸⁹Rb + ............ + ${\overline{ν}}_{e}$

............ → ⁸⁹Sr + $e^{-}$ + ............

............ → ............ + $e^{-}$ + ${\overline{ν}}_{e}$

RMm54Y0M45z5V

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

RsQZFkVzIAaTx

Dysponujesz czułym miernikiem promieniowania jonizującego, np. licznikiem Geigera-Müllera, którym mierzysz promieniowanie emitowane przez kilogram zwykłej soli kuchennej oraz kilogram soli dietetycznej (soli o obniżonej zawartości chlorku sodu na rzecz chlorku potasu).
Jakich wyników się spodziewasz?

Wskazanie licznika przy próbce soli dietetycznej będzie wyższe
Wskazanie licznika przy próbce soli dietetycznej będzie niższe
Wynik pomiaru dla soli zwykłej i dietetycznej będzie podobny, wskazania licznika będą na poziomie tła

Ćwiczenie 6

R1DaWchLlhQm3

Oblicz maksymalną możliwą wartość energii kinetycznej cząstki beta wyemitowanej w przemianie jądra ⁴⁰K. Masa atomowa ⁴⁰K wynosi 39,9640u, zaś ⁴⁰Ca 39,9626u. Atomowa jednostka masy u wynosi 931,494 MeV/ $c$ ². Wynik podaj w MeV z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ MeV

Maksymalną energią cząstki beta jest wartość $Q$ , czyli całkowita energia uwolniona w przemianie beta. Wartość $Q$ jest różnicą mas atomowych izotopu początkowego i końcowego wymnożoną przez kwadrat prędkości światła.

Q = (m (^{40} K) - m (^{40} C a)) \cdot c^{2}

Ćwiczenie 7

R1G8qNX27DvlC

Zakładając, że elektron po rozpadzie beta jądra ¹³⁷Cs ma energię równą 2/3 maksymalnej dostępnej energii, oceń, czy jest on cząstką relatywistyczną. Różnica masy atomowej ¹³⁷Cs i ¹³⁷Ba wynosi 1176 keV/ $c$ ², Masa spoczynkowa elektronu wynosi 0,511 MeV/ $c$ ².

Odpowiedź: Elektron powstały w tej przemianie {#jest} / {nie jest} cząstką relatywistyczną.

Cząstki relatywistyczne to takie, których prędkość nie jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z prędkością światła w próżni. Mają energię kinetyczną porównywalną lub większą od energii spoczynkowej $E_{0} = m_{0} c^{2}$

Z danych widzimy, że

$E_k=\frac{2}{3}\Delta mc^2\approx 784 \text{ keV},$

co pokazuje, że jest to około półtora raza więcej niż energia spoczynkowa elektronu i uprawnia nas do określenia go - przy tych danych oczywiście - mianem cząstki relatywistycznej.

Dla zainteresowanych: Gdybyśmy chcieli znaleźć prędkość tego elektronu, wstępne oszacowanie prowadzi do

$\frac{1}{2}m_ev^2\approx\frac{2}{3}\Delta mc^2,$

skąd dostajemy dość absurdalny wynik

$\frac{v^2}{c^2}\approx3,07.$

Absurdalność polega na tym, że nie stwierdzono dotąd istnienia cząstek „nadświetlnych”, tj. poruszających się z prędkością przekraczającą prędkość światła w próżni.

Biorąc pod uwagę prawdziwe wyrażenie na energię kinetyczną dla cząstek relatywistycznych,

$E_k=\left(\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1\right)mc^2,$

i wykonując odpowiednie obliczenia, otrzymamy

$v \approx 0,84 \text{ c}.$

Ćwiczenie 8

R11dx98wgFJrr

Oblicz energię kinetyczną produktów reakcji rozpadu neutronu. Załóż, że neutron znajdował się w spoczynku. Przyjmij, że masa neutronu wynosi

m_{n}

= 939,565 MeV/

c

², masa protonu mp = 938,272 MeV/

c

², masa elektronu

m_{e}

= 9,109 · 10^-31 kg, masa antyneutrina jest znikomo mała, ładunek elementarny wynosi 1,6 · 10^-19 C, zaś prędkość światła

c

= 3 · 10⁸ m/s. Wynik podaj w MeV z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Odpowiedź: Energia kinetyczna produktów rozpadu neutronu wynosi Tu uzupełnij MeV.

Oblicz energię kinetyczną produktów reakcji rozpadu neutronu. Załóż, że neutron przed przemianą był w spoczynku. Przyjmij, że masa neutronu wynosi $m_{n} = 939,565 MeV / c^{2}$ , masa protonu $m_{p} = 938,272 MeV / c^{2}$ , masa elektronu $m_{e} = 9,109 \cdot 10^{- 31} kg$ , masa antyneutrina jest znikomo mała, ładunek elementarny wynosi $1,6 \cdot 10^{- 19} C$ , zaś prędkość światła $c \approx 3 \cdot 10^{8} m / s$ .
Wynik podaj w MeV z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: Energia kinetyczna produktów rozpadu neutronu wynosi ............ MeV.

Energia uwalniana podczas każdej reakcji jest różnicą mas substratów i produktów wymnożoną przez kwadrat prędkości światła. W przypadku rozpadu neutronu równanie reakcji jest następujące:

n \to p + e + {\bar{ν}}_{e},

a uwolniona energia wynosi

E = (m_{n} - m_{p} - m_{e}) c^{2} .

Zgodnie z treścią zadania - masa antyneutrina została pominięta.

Rozwiązując zadanie należy również wyrazić masę w jednakowych jednostkach. Najwygodniej jest wyrazić masę elektronu w jednostce $MeV / c^{2}$ .

Grafika interaktywna

Dla nauczyciela