Wybierz właściwą odpowiedź: Jak zmienia się liczba atomowa jądra ulegającego przemianie beta minus?
zmniejsza się / zwiększa się / nie zmienia się
Jak zmienia się liczba masowa jądra ulegającego przemianie beta minus?
zmniejsza się / zwiększa się / nie zmienia się
Wybierz właściwą odpowiedź: Jak zmienia się liczba atomowa jądra ulegającego przemianie beta minus?
zmniejsza się / zwiększa się / nie zmienia się
Jak zmienia się liczba masowa jądra ulegającego przemianie beta minus?
zmniejsza się / zwiększa się / nie zmienia się
Przemiana beta minus polega na zmianie neutronu w jądrze atomowym na proton, elektron i antyneutrino elektronowe. Jądro końcowe ma więc o jeden więcej protonów od jądra początkowego, czyli liczba atomowa zwiększyła się. Liczba nukleonów pozostała jednak stała, a więc liczba masowa nie uległa zmianie.
RRFWCMg1elqDw1
Ćwiczenie 2
Wybierz poprawne równanie przemiany beta tlenu 20. Możliwe odpowiedzi: 1. indeks dolny, osiem, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, O, strzałka w prawo, indeks dolny, dziewięć, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, N, plus, e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, plus, ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 2. indeks dolny, osiem, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, O, strzałka w prawo, indeks dolny, dziewięć, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, F, plus, e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, plus, ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 3. indeks dolny, osiem, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, O, strzałka w prawo, indeks dolny, dziewięć, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, N, plus, e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, plus, ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego
2
Ćwiczenie 3
RC6Rhbls2xevj
Zaznacz właściwą odpowiedź Możliwe odpowiedzi: 1. Pędy cząstki beta i neutrina są równe co do wartości lecz przeciwnie skierowane, 2. Energia kinetyczna jądra końcowego, cząstki beta i neutrina jest równa energii kinetycznej jądra początkowego, 3. Energia kinetyczna cząstki beta równa jest różnicy mas atomu końcowego i początkowego wymnożona przez kwadrat prędkości światła, 4. Żadna odpowiedź nie jest prawidłowa
Eliminujemy pierwszą odpowiedź: pędy dowolnych dwóch produktów przemiany nie mogą być przeciwne, ponieważ produkty są trzy: jądro po przemianie, elektron i antyneutrino. Proponowana wersja przeczy zasadzie zachowania pędu. Eliminujemy drugą odpowiedź: przeczy zasadzie zachowania energii przez pominięcie różnic w energii wiązania. Eliminujemy trzecią odpowiedź: przeczy zasadzie zachowania energii przez nieuwzględnienie energii kinetycznej antyneutrina, pomija ruch atomów. Pozostajemy z czwartą odpowiedzią i zaczynamy myśleć...
1
Ćwiczenie 4
R1KGUnc6wMvxp
Ułóż elementy w trzy równania przemiany beta minus 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y → 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y
1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y → 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y
1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y → 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y
Ułóż elementy w trzy równania przemiany beta minus 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y → 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y
1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y → 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y
1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y → 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y + 1. 89Kr, 2. 89Rb, 3. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 4. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 5. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 6. ni indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego, 7. 89Rb, 8. 89Sr, 9. 89Sr, 10. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 11. e indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, 12. 89Y
Liczby atomowe kryptonu (Kr), rubidu (Rb), strontu (Sr) i itru (Y) wynoszą, odpowiednio, 36, 37, 38 i 39.
RMm54Y0M45z5V
Ćwiczenie 4
Zaznacz równania, które prezentują przemianę beta: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź A, 2. Prawidłowa odpowiedź A, 3. Prawidłowa odpowiedź A
2
Ćwiczenie 5
RsQZFkVzIAaTx
Dysponujesz czułym miernikiem promieniowania jonizującego, np. licznikiem Geigera‑Müllera, którym mierzysz promieniowanie emitowane przez kilogram zwykłej soli kuchennej oraz kilogram soli dietetycznej (soli o obniżonej zawartości chlorku sodu na rzecz chlorku potasu). Jakich wyników się spodziewasz? Możliwe odpowiedzi: 1. Wskazanie licznika przy próbce soli dietetycznej będzie wyższe, 2. Wskazanie licznika przy próbce soli dietetycznej będzie niższe, 3. Wynik pomiaru dla soli zwykłej i dietetycznej będzie podobny, wskazania licznika będą na poziomie tła
Sól tzw. dietetyczna, czyli sól o obniżonej zawartości sodu, jest bogata w potas. Potas naturalny oprócz stabilnych izotopów Indeks górny 3939K i Indeks górny 4141K zawiera beta‑promieniotwórczy izotop Indeks górny 4040K. Jego obecność powoduje wzrost wskazania licznika promieniowania jonizującego.
2
Ćwiczenie 6
R1DaWchLlhQm3
Oblicz maksymalną możliwą wartość energii kinetycznej cząstki beta wyemitowanej w przemianie jądra 40K. Masa atomowa 40K wynosi 39,9640u, zaś 40Ca 39,9626u. Atomowa jednostka masy u wynosi 931,494 MeV/c2. Wynik podaj w MeV z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Odpowiedź: Tu uzupełnij MeV
Oblicz maksymalną możliwą wartość energii kinetycznej cząstki beta wyemitowanej w przemianie jądra 40K. Masa atomowa 40K wynosi 39,9640u, zaś 40Ca 39,9626u. Atomowa jednostka masy u wynosi 931,494 MeV/c2. Wynik podaj w MeV z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Odpowiedź: Tu uzupełnij MeV
Maksymalną energią cząstki beta jest wartość , czyli całkowita energia uwolniona w przemianie beta. Wartość jest różnicą mas atomowych izotopu początkowego i końcowego wymnożoną przez kwadrat prędkości światła.
3
Ćwiczenie 7
R1G8qNX27DvlC
Zakładając, że elektron po rozpadzie beta jądra 137Cs ma energię równą 1/3 maksymalnej dostępnej energii, oceń, czy jest on cząstką relatywistyczną. Różnica masy atomowej 137Cs i 137Ba wynosi 1176 keV/c2, Masa spoczynkowa elektronu wynosi 0,511 MeV/c2. Odpowiedź: Elektron jest / nie jest cząstką relatywistyczną
Zakładając, że elektron po rozpadzie beta jądra 137Cs ma energię równą 1/3 maksymalnej dostępnej energii, oceń, czy jest on cząstką relatywistyczną. Różnica masy atomowej 137Cs i 137Ba wynosi 1176 keV/c2, Masa spoczynkowa elektronu wynosi 0,511 MeV/c2. Odpowiedź: Elektron jest / nie jest cząstką relatywistyczną
1
Cząstki relatywistyczne to takie, których prędkość nie jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z prędkością światła w próżni. Mają energię kinetyczną porównywalną lub większą od energii spoczynkowej
Z danych widzimy, że
co pokazuje, że jest to około półtora raza więcej niż energia spoczynkowa elektronu i uprawnia nas do określenia go - przy tych danych oczywiście - mianem cząstki relatywistycznej.
Dla zainteresowanych: Gdybyśmy chcieli znaleźć prędkość tego elektronu, wstępne oszacowanie prowadzi do
skąd dostajemy dość absurdalny wynik
Absurdalność polega na tym, że nie stwierdzono dotąd istnienia cząstek „nadświetlnych”, tj. poruszających się z prędkością przekraczającą prędkość światła w próżni.
Biorąc pod uwagę prawdziwe wyrażenie na energię kinetyczną dla cząstek relatywistycznych,
i wykonując odpowiednie obliczenia, otrzymamy
3
Ćwiczenie 8
R11dx98wgFJrr
Oblicz energię kinetyczną produktów reakcji rozpadu neutronu. Załóż, że neutron znajdował się w spoczynku. Przyjmij, że masa neutronu wynosi m indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego = 939,565 MeV/c2, masa protonu mp = 938,272 MeV/c2, masa elektronu m indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego = 9,109 · 10-31 kg, masa antyneutrina jest znikomo mała, ładunek elementarny wynosi 1,6 · 10-19 C, zaś prędkość światła c = 3 · 108 m/s. Wynik podaj w MeV z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Odpowiedź: Energia kinetyczna produktów rozpadu neutronu wynosi Tu uzupełnij MeV.
Oblicz energię kinetyczną produktów reakcji rozpadu neutronu. Załóż, że neutron znajdował się w spoczynku. Przyjmij, że masa neutronu wynosi m indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego = 939,565 MeV/c2, masa protonu mp = 938,272 MeV/c2, masa elektronu m indeks dolny, e, koniec indeksu dolnego = 9,109 · 10-31 kg, masa antyneutrina jest znikomo mała, ładunek elementarny wynosi 1,6 · 10-19 C, zaś prędkość światła c = 3 · 108 m/s. Wynik podaj w MeV z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Odpowiedź: Energia kinetyczna produktów rozpadu neutronu wynosi Tu uzupełnij MeV.
Energia uwalniana podczas każdej reakcji jest różnicą mas substratów i produktów wymnożoną przez kwadrat prędkości światła. W przypadku rozpadu neutronu równanie reakcji jest następujące:
a uwolniona energia wynosi
Zgodnie z treścią zadania - masa antyneutrina została pominięta.
Rozwiązując zadanie należy również wyrazić masę w jednakowych jednostkach. Najwygodniej jest wyrazić masę elektronu w jednostce .