Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Wykorzystaj moduł primePy (pobierz go z witryny Python Package Index (PyPI), a następnie zainstaluj za pomocą narzędzia pip). Przeanalizuj kod, uruchamiając go lokalnie w środowisku IDLE, a następnie wykonaj polecenie. Zastosowana w kodzie funkcja primes.between(x, y) (z modułu primePy) zwraca wszystkie liczby pierwsze z zakresu od x do y. Funkcja fabs(a, b) zwraca bezwzględną różnicę między a i b jako typ float. Funkcja choice(zbiór) zwraca losowy element danego zbioru (funkcja seed inicjalizuje generator liczb losowych).

from primePy import primes
from math import fabs
from random import choice, seed

seed(23487523)

def sprawdz_dlugosc(num1, num2, max=2):
    return True if fabs(num1.bit_length() - num2.bit_length()) <= max else False

liczby_pierwsze = primes.between(20, 20000)

while True:
    n1 = choice(liczby_pierwsze)
    n2 = choice(liczby_pierwsze)
    if sprawdz_dlugosc(n1, n2): break

print("Znalezione liczby pierwsze:",n1,"i",n2)

REmQ2pkVs7ONC

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi: Możliwe odpowiedzi: 1. Program wyświetli komunikat We found: 15217 and 7867 prime numbers..., 2. Program wyświetli komunikat We found: 11087 and 7127 prime numbers..., 3. Długość tablicy len(primes_numbers) wynosi 2154., 4. Długość tablicy len(primes_numbers) wynosi 2254., 5. Program zostanie przerwany z błędem Execution Bit Error Rate

Ćwiczenie 2

Przeanalizuj kod, uruchamiając go lokalnie w środowisku IDLE lub w dowolnym innym IDE, a następnie wykonaj polecenie. Funkcja gcd(a, b) zwraca największy wspólny dzielnik liczb a i b.

from math import gcd

def mod_odwr(a, m):
    for x in range(1, m):
        if (a * x) % m == 1:
            return x
    return None

def testuj_mod(a, b):
    y = mod_odwr(a, b)
    if (y is not None and y != a):
        return True
    else:
        return False

phi = (233 - 1) * (137 - 1)
print("Dla phi =",phi)

l = [x for x in range(2, phi) if gcd(phi, x) == 1 and testuj_mod(x, phi)]

print("Znaleziono elementów:",len(l),".")

R7CYv5FXE0Zvf

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi: Możliwe odpowiedzi: 1. Program wyświetli komunikat

Building for phi= 31552
Found 14320 elements.

, 2. Program wyświetli komunikat

Building for phi= 31552
Found 14420 elements.

, 3. Długość tablicy len(l) wynosi 14420., 4. Długość tablicy len(l) wynosi 14320., 5. Program zostanie przerwany z błędem Execution Bit Error Rate, 6. funkcja gcd istnieje w module math od wersji Python 3.3, 7. funkcja gcd istnieje w module math od wersji Python 3.5, 8. funkcja gcd to skrót nazwy "greatest code density", 9. funkcja gcd to skrót nazwy "greatest common divisor"

Ćwiczenie 3

Zdefiniuj funkcję, która wykona następujące operacje:

wygeneruje listę liczb względnie pierwszych (czyli takich, których największym wspólnym dzielnikiem jest 1), która zostanie użyta jako tablica_kodowania,
zwróci zaszyfrowane dane w postaci listy bajtów.

Szyfrowanie polega na pobraniu kolejnego bajtu łańcucha wejściowego i wykonaniu na nim operacji xor z kolejnym bajtem tablica_kodowania. Jeśli tekst jawny będzie dłuższy niż tablica klucza, należy użyć funkcji cycle() z biblioteki intertools, która zapętla podaną tablicę.

Program przetestuj dla danych:

tekst_jawny = "Python to jezyk programowania"
krotka_nq = (43, 79)

oraz

tekst_jawny = "Linux - system operacyjny"
krotka_nq = (31, 89)

Specyfikacja problemu:

Dane:

tekst_jawny – łańcuch znaków; tekst wejściowy
krotka_nq – krotka zawierająca dwie liczby pierwsze

Wynik:

Program wypisuje zaszyfrowany tekst.

Przykładowe wywołanie:

wynik = szyfruj("Linux - system operacyjny", (37, 67))
print(wynik)
# [73, 110, 99, 100, 107, 55, 52, 61, 108, 90, 86, 93, 78, 66, 17, 90, 75, 88, 51, 34, 36, 48, 37, 61, 44]

RGhuMRL732CjZ

Linia 1. def szyfruj otwórz nawias okrągły tekst podkreślnik jawny przecinek krotka podkreślnik nq zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 2. from math import gcd. Linia 3. from itertools import cycle. Linia 6. def modinv otwórz nawias okrągły a przecinek m zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 7. for x in range otwórz nawias okrągły 1 przecinek m zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 8. if otwórz nawias okrągły a asterysk x zamknij nawias okrągły procent m znak równości znak równości 1 dwukropek. Linia 9. return x. Linia 10. return None. Linia 12. def test podkreślnik mod otwórz nawias okrągły a przecinek b zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 13. y znak równości modinv otwórz nawias okrągły a przecinek b zamknij nawias okrągły. Linia 14. if otwórz nawias okrągły y is not None and y wykrzyknik znak równości a zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 15. return True. Linia 16. else dwukropek. Linia 17. return False. Linia 19. n przecinek q znak równości krotka podkreślnik nq. Linia 20. phi znak równości otwórz nawias okrągły n minus 1 zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły q minus 1 zamknij nawias okrągły. Linia 22. tablica podkreślnik kodowania znak równości otwórz nawias kwadratowy x for x in range otwórz nawias okrągły 2 przecinek phi zamknij nawias okrągły. Linia 23. if gcd otwórz nawias okrągły phi przecinek x zamknij nawias okrągły znak równości znak równości 1. Linia 24. and test podkreślnik mod otwórz nawias okrągły x przecinek phi zamknij nawias okrągły zamknij nawias kwadratowy. Linia 26. b podkreślnik tekst znak równości list otwórz nawias okrągły tekst podkreślnik jawny kropka encode otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 27. pary znak równości zip otwórz nawias okrągły b podkreślnik tekst przecinek cycle otwórz nawias okrągły tablica podkreślnik kodowania zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 28. zakodowany podkreślnik tekst znak równości otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy. Linia 29. for a przecinek b in pary dwukropek. Linia 30. zakodowany podkreślnik tekst kropka append otwórz nawias okrągły a kareta b zamknij nawias okrągły. Linia 32. return zakodowany podkreślnik tekst. Linia 35. wynik znak równości szyfruj otwórz nawias okrągły cudzysłów Python to jezyk programowania cudzysłów przecinek otwórz nawias okrągły 43 przecinek 79 zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 36. print otwórz nawias okrągły wynik zamknij nawias okrągły. Linia 37. kratka otwórz nawias kwadratowy 85 przecinek 114 przecinek 101 przecinek 123 przecinek 120 przecinek 119 przecinek 61 przecinek 107 przecinek 74 przecinek 9 przecinek 65 przecinek 74 przecinek 79 przecinek 78 przecinek 80 przecinek 29 przecinek 51 przecinek 53 przecinek 38 przecinek 40 przecinek 33 przecinek 52 przecinek 52 przecinek 48 przecinek 22 przecinek 4 przecinek 9 przecinek 2 przecinek 12 zamknij nawias kwadratowy. Linia 39. wynik znak równości szyfruj otwórz nawias okrągły cudzysłów Linux minus system operacyjny cudzysłów przecinek otwórz nawias okrągły 31 przecinek 89 zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 40. print otwórz nawias okrągły wynik zamknij nawias okrągły. Linia 41. kratka otwórz nawias kwadratowy 75 przecinek 100 przecinek 127 przecinek 102 przecinek 111 przecinek 61 przecinek 50 przecinek 5 przecinek 90 przecinek 82 przecinek 92 przecinek 69 przecinek 80 przecinek 86 przecinek 29 przecinek 44 przecinek 55 przecinek 44 przecinek 61 przecinek 50 przecinek 56 przecinek 24 przecinek 15 przecinek 9 przecinek 18 zamknij nawias kwadratowy.

def szyfruj(tekst_jawny, krotka_nq):
	from math import gcd
	from itertools import cycle


	def modinv(a, m):
		for x in range(1, m):
			if (a * x) % m == 1:
				return x
		return None

	def test_mod(a, b):
		y = modinv(a, b)
		if (y is not None and y != a):
			return True
		else:
			return False

	n, q = krotka_nq
	phi = (n - 1) * (q - 1)

	tablica_kodowania = [x for x in range(2, phi)
		 if gcd(phi, x) == 1
			and test_mod(x, phi)]

	b_tekst = list(tekst_jawny.encode())
	pary = zip(b_tekst, cycle(tablica_kodowania))
	zakodowany_tekst = []
	for a, b in pary:
		zakodowany_tekst.append(a ^ b)

	return zakodowany_tekst


wynik = szyfruj("Python to jezyk programowania", (43, 79))
print(wynik)
# [85, 114, 101, 123, 120, 119, 61, 107, 74, 9, 65, 74, 79, 78, 80, 29, 51, 53, 38, 40, 33, 52, 52, 48, 22, 4, 9, 2, 12]

wynik = szyfruj("Linux - system operacyjny", (31, 89))
print(wynik)
# [75, 100, 127, 102, 111, 61, 50, 5, 90, 82, 92, 69, 80, 86, 29, 44, 55, 44, 61, 50, 56, 24, 15, 9, 18]

Ćwiczenie 4

W standardowej tabeli ASCII jest 95 znaków, których używamy do pisania – w obrębie jednej linii nie ma możliwości formatowania (użycia tabulatorów itp.). Do zbioru znaków należą litery, cyfry oraz inne znaki specjalne (w tym tylko jeden znak biały – spacja). Kody ASCII, o których mowa, to znaki od kodu 32 (znak spacji ' ') do kodu 126 (znak tyldy '~'). Liczba 95 jest iloczynem dwóch liczb pierwszych: 5 i 19.

Napisz program, który będzie szyfrował i wypisywał podane na wejściu wiadomości metodą RSA, na podstawie klucza publicznego, składającego się z wykładnika publicznego wykladnik i liczby n.

Program przetestuj dla następujących danych:

wykladnik = 11
n = 95
tekst_jawny = "Lex retro non agit"

Specyfikacja problemu:

Dane:

wykladnik – wykładnik publiczny, liczba naturalna
n - iloczyn dwóch liczb pierwszych, liczba naturalna
tekst_jawny – ciąg znaków do zaszyfrowania

Wynik:

Program na standardowe wyjście wypisuje zaszyfrowaną wiadomość.

RPcPlLEMqesWG

Linia 1. def potegowanie podkreślnik modulo otwórz nawias okrągły a przecinek b przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 2. wynik znak równości 1. Linia 3. a znak równości a procent n. Linia 5. if a znak równości znak równości 0 dwukropek. Linia 6. return 0. Linia 8. while b zamknij nawias ostrokątny 0 dwukropek. Linia 9. if b procent 2 znak równości znak równości 1 dwukropek. Linia 10. wynik znak równości wynik asterysk a procent n. Linia 12. b prawy ukośnik prawy ukośnik znak równości 2. Linia 13. a znak równości otwórz nawias okrągły a asterysk a zamknij nawias okrągły procent n. Linia 15. return wynik. Linia 18. def szyfruj otwórz nawias okrągły t przecinek klucz podkreślnik publiczny zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 19. return potegowanie podkreślnik modulo otwórz nawias okrągły t przecinek klucz podkreślnik publiczny otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy przecinek klucz podkreślnik publiczny otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 22. def szyfruj podkreślnik string otwórz nawias okrągły tekst podkreślnik jawny przecinek klucz podkreślnik publiczny zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 23. szyfrogram znak równości cudzysłów cudzysłów. Linia 25. for i in range otwórz nawias okrągły len otwórz nawias okrągły tekst podkreślnik jawny zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 27. ch znak równości ord otwórz nawias okrągły tekst podkreślnik jawny otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły minus 32. Linia 28. ch znak równości szyfruj otwórz nawias okrągły ch przecinek klucz podkreślnik publiczny zamknij nawias okrągły. Linia 29. ch plus znak równości 32. Linia 30. szyfrogram plus znak równości chr otwórz nawias okrągły ch zamknij nawias okrągły. Linia 31. return szyfrogram. Linia 33. wykladnik znak równości 11. Linia 34. n znak równości 95. Linia 35. tekst podkreślnik jawny znak równości cudzysłów Lex retro non agit cudzysłów. Linia 37. klucz podkreślnik publiczny znak równości otwórz nawias okrągły wykladnik przecinek n zamknij nawias okrągły. Linia 39. szyfrogram znak równości szyfruj podkreślnik string otwórz nawias okrągły tekst podkreślnik jawny przecinek klucz podkreślnik publiczny zamknij nawias okrągły. Linia 40. print otwórz nawias okrągły szyfrogram zamknij nawias okrągły.

def potegowanie_modulo(a, b, n):
	wynik = 1
	a = a % n

	if a == 0:
		return 0

	while b > 0:
		if b % 2 == 1:
			wynik = wynik * a % n

		b //= 2
		a = (a * a) % n
	
	return wynik


def szyfruj(t, klucz_publiczny):
	return potegowanie_modulo(t, klucz_publiczny[0], klucz_publiczny[1])
	

def szyfruj_string(tekst_jawny, klucz_publiczny):
	szyfrogram = ""

	for i in range(len(tekst_jawny)):

		ch = ord(tekst_jawny[i]) - 32
		ch = szyfruj(ch, klucz_publiczny)   
		ch += 32
		szyfrogram += chr(ch)
	return szyfrogram

wykladnik = 11
n = 95
tekst_jawny = "Lex retro non agit"

klucz_publiczny = (wykladnik, n)

szyfrogram = szyfruj_string(tekst_jawny, klucz_publiczny)
print(szyfrogram)

Ćwiczenie 5

Dany jest szyfrogram zaszyfrowany za pomocą pewnego klucza publicznego. Masz dostęp do klucza prywatnego klucz_prywatny. Napisz program, który odszyfruje wiadomość i wypisze ją na wyjście standardowe. Przetestuj działanie programu dla następujących danych:

klucz_prywatny = (65, 95)
szyfrogram = "ZRst- d*.z^ -7t Ltde m7 de^Rd*-."

Specyfikacja problemu:

Dane:

klucz_prywatny – krotka liczb naturalnych
szyfrogram – zaszyfrowana wiadomość, ciąg znaków

Wynik:

Program na standardowe wyjście wypisuje odszyfrowaną wiadomość.

R1ShFT8VkSKg3

Linia 1. def potegowanie podkreślnik modulo otwórz nawias okrągły a przecinek b przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 2. wynik znak równości 1. Linia 3. a znak równości a procent n. Linia 5. if a znak równości znak równości 0 dwukropek. Linia 6. return 0. Linia 8. while b zamknij nawias ostrokątny 0 dwukropek. Linia 9. if otwórz nawias okrągły b procent 2 znak równości znak równości 1 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 10. wynik znak równości wynik asterysk a procent n. Linia 12. b prawy ukośnik prawy ukośnik znak równości 2. Linia 13. a znak równości otwórz nawias okrągły a asterysk a zamknij nawias okrągły procent n. Linia 15. return wynik. Linia 17. def odszyfruj otwórz nawias okrągły c przecinek klucz podkreślnik prywatny zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 18. return potegowanie podkreślnik modulo otwórz nawias okrągły c przecinek klucz podkreślnik prywatny otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy przecinek klucz podkreślnik prywatny otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 21. def odszyfruj podkreślnik string otwórz nawias okrągły szyfrogram przecinek klucz podkreślnik prywatny zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 22. tekst znak równości cudzysłów cudzysłów. Linia 24. for i in range otwórz nawias okrągły len otwórz nawias okrągły szyfrogram zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 25. ch znak równości ord otwórz nawias okrągły szyfrogram otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły minus 32. Linia 26. ch znak równości odszyfruj otwórz nawias okrągły ch przecinek klucz podkreślnik prywatny zamknij nawias okrągły. Linia 27. ch plus znak równości 32. Linia 29. tekst plus znak równości chr otwórz nawias okrągły ch zamknij nawias okrągły. Linia 31. return tekst. Linia 33. klucz podkreślnik prywatny znak równości otwórz nawias okrągły 65 przecinek 95 zamknij nawias okrągły. Linia 34. szyfrogram znak równości cudzysłów ZRst minus d asterysk kropka z kareta minus 7t Ltde m7 de kareta Rd asterysk minus kropka cudzysłów. Linia 36. tekst znak równości odszyfruj podkreślnik string otwórz nawias okrągły szyfrogram przecinek klucz podkreślnik prywatny zamknij nawias okrągły. Linia 37. print otwórz nawias okrągły tekst zamknij nawias okrągły.

def potegowanie_modulo(a, b, n):
	wynik = 1
	a = a % n

	if a == 0:
		return 0

	while b > 0:
		if (b % 2 == 1):
			wynik = wynik * a % n

		b //= 2
		a = (a * a) % n

	return wynik

def odszyfruj(c, klucz_prywatny):
	return potegowanie_modulo(c, klucz_prywatny[0], klucz_prywatny[1])
	

def odszyfruj_string(szyfrogram, klucz_prywatny):
	tekst = ""

	for i in range(len(szyfrogram)):
		ch = ord(szyfrogram[i]) - 32
		ch = odszyfruj(ch, klucz_prywatny)
		ch += 32

		tekst += chr(ch)

	return tekst

klucz_prywatny = (65, 95)
szyfrogram = "ZRst- d*.z^ -7t Ltde m7 de^Rd*-."

tekst = odszyfruj_string(szyfrogram, klucz_prywatny)
print(tekst)

Film samouczek

Dla nauczyciela