Średnia arytmetyczna liczb

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

1. Uczeń zna pojęcie średniej arytmetycznej

2. Uczeń wie, że wynik dzielenia sumy dwóch liczb przez dwa nazywamy średnią arytmetyczną dwóch liczb.

b) Umiejętności

1. Uczeń potrafi obliczyć średnią arytmetyczną dwóch, trzech (i więcej) liczb.

2. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem średniej arytmetycznej.

c) Postawy

Uczeń współpracuje w grupie.

2. Metoda i forma pracy

Metody

metoda czynnościowa

Formy

• praca z całą klasą

• praca w grupach

• praca indywidualna

3. Środki dydaktyczne

• kasztanowe figurki wykonane przez uczniów

• ołówki, kredki, dyskietki, pocztówki – po tyle sztuk, aby wynik dzielenia ich liczby przez liczbę dzieci w grupie był liczbą naturalną

• trzy papierowe torby z widoczną nazwą dwóch gatunków cukierków, masą, ceną i atrapami cukierków w środku

• papierowa taśma z napisem „Umiemy obliczać średnią arytmetyczną liczb”

• karteczki z „plusami”

4. Przebieg lekcji

N – nauczyciel, U – uczniowie

N – Zwraca kartkówki sprawdzające umiejętność wykonywania czterech podstawowych działań z uzasadnieniem oceny oraz karty ze sprawdzonymi zadaniami wraz ze wskazówkami dotyczącymi poprawności zapisu i estetyki pracy. Najlepsze prace nagradza ocenami.

a) Faza przygotowawcza

N – Prosi o pokazanie zrobionych z kasztanów figurek i wypisanie na tablicy inicjałów uczniów wraz z liczbą zrobionych przez nich figurek. Dokłada tyle własnych figurek, żeby średnią była co najmniej jedna figurka na ucznia.

U – Zostawiają miejsce na zapisanie tematu. Wpisują do zeszytu inicjały kolegów i liczby wykonanych figurek

b) Faza realizacyjna

N – Prosi o policzenie przyniesionych figurek, podanie przez dyżurnego liczby obecnych w klasie i wykonanie dzielenia liczby figurek przez liczbę uczniów.

U – Wykonują obliczenia na tablicy i w zeszycie

N – Tłumaczy, że otrzymany wynik jest średnią arytmetyczną liczby przyniesionych figurek przypadającą na każdego ucznia.

U – Zapisują w zeszytach: Każda osoba z klasy wykonała średnio 2 figurki z kasztanów. Zapisują temat lekcji: „Średnia arytmetyczna liczb”.

N – Każdemu uczniowi w ławce daje różną liczbę papierowych monet. Prosi o policzenie średniej arytmetycznej wartości monet przypadającej na jednego ucznia w ławce.

U – Sumują wartość monet, dzielą przez dwa, zapisują działanie w zeszycie, podają otrzymane wyniki.

N – Dzieli klasę na grupy. W każdej grupie rozdaje uczniom ołówki, kredki, pocztówki, dyskietki. Poleca obliczyć średnią arytmetyczną otrzymanych przez każdego ucznia przedmiotów dla każdej grupy.

U – Liczą średnią, dzielą się otrzymanymi wynikami na forum klasy.

N – Daje każdemu uczniowi karteczkę z hipotetycznymi ocenami, które mogą osiągnąć na koniec semestru z poszczególnych przedmiotów. Poleca wypisać liczby poszczególnych ocen i obliczyć ich sumę, a następnie podzielić otrzymaną sumę ocen przez liczbę szkolnych przedmiotów.

U. Wykonują samodzielnie kolejne polecenia nauczyciela. Sprawdzają otrzymane wyniki.
N – Wyjmuje trzy torby papierowe. Na każdej widnieje napis: masa 1 kg. Na dwóch jest ta sama nazwa cukierków i ta sama cena. Miesza atrapy cukierków i poleca obliczyć cenę 1 kg mieszanki.

U – Obliczają łączną wartość mieszanki, sumują masę i obliczają średnią. Zapisują obliczenia w zeszycie.

c) Faza podsumowująca

N – Poleca uczniom wyjść na środek i na przygotowanej linii z podziałką zrobić krok.

U – Odczytują i zapisują na tablicy długości kroków w centymetrach.

N – Poleca zaobserwować, czy liczby powtarzają się, jeżeli tak, to ile razy. Prosi o podanie przybliżonej średniej długości kroku przypadającej na każdego ucznia w klasie. Chętnym poleca dokładnie zrobić to w domu.

U – Wykonują obliczenia.

N – Ocenia pracę uczniów na lekcji, zadaje pracę domową. Prosi, aby każdy uczeń, który zrozumiał lekcję i będzie umiał samodzielnie odrobić pracę domową, napisał, wychodząc z klasy, swoje imię na papierowej wstędze z napisem „Umiemy obliczać średnią arytmetyczną”.

5. Bibliografia

H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSIP, Warszawa 2000.

6. Załączniki

a) Zadanie domowe

Zadania 3, 4, 5, 8, 9 str. 29.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

Scenariusz lekcji matematyki „Średnia arytmetyczna liczb” z działu „Działania na liczbach naturalnych” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej

z podręcznikiem Matematyka wokół nas H. Lewickiej, E. Rosłon.

Moduł z kasztanowymi figurkami najlepiej realizuje się w małym zespole klasowym do 15 uczniów. W większych zespołach jest kłopotliwe.

W trakcie lekcji stosujemy ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z „plusem”. Dziesięć karteczek można wymienić na ocenę bardzo dobrą.