Statystyka z programem EXCEL
Statystyka z programem EXCEL
1. Cele lekcji
Wiadomości
Uczniowie utrwalają i rozszerzają sobie pojęcia związane ze statystyką: średnia arytmetyczna, mediana, dominanta (moda), częstość, histogram, diagram, prawdopodobieństwo, doświadczenie losowe, zdarzenie losowe, zdarzenia sprzyjające itp. Tworzenie tabeli w programie EXCEL, pisanie formuł i formatowanie tabeli.
Umiejętności
Po zajęciach uczeń:
potrafi uruchomić program EXCEL,
potrafi utworzyć prostą tabelę w tym programie,
potrafi wyszukać potrzebne informacje w Internecie,
potrafi kopiować pliki i formatować pliki tekstowe,
potrafi formułować wnioski i zapisywać je.
praca samodzielna przy komputerze,
ćwiczenia praktyczne z programem EXCEL,
praca w grupach – gry statystyczne.
komputery i drukarki,
karta instrukcji wykonania zadania,
schematy do uzupełnienia.
Uczniowie zajmują miejsca przy stolikach. Nauczyciel wyjaśnia przebieg zajęć i kolejno wykonywane przez uczniów czynności. Uczniowie dzielą się na grupy trzyosobowe, otrzymują pomoce potrzebne do wykonania ćwiczeń (kostki do gry, monety i urnę z kulkami do losowania). W formie zabawy wstępnej nauczyciel rozdaje uczniom zestaw słów, z których wybierają oni te słowa, które kojarzą im się ze słowem: statystyka. Rozcinają paseczki ze słowami związanymi ze statystyką (przy okazji uzasadniają dlaczego mają takie skojarzenie). Ze słów wybranych jako związane ze statystyką starają się utworzyć krzyżówkę z hasłem, którym będzie jedno ze słów. Opisują znaczenia haseł, korzystając z encyklopedii multimedialnej. Odpowiednie hasła kopiują do programu WORD.
c | z | a | s | p | o | g | o | d | a | d | e | s | z | c | z | m | o | d | a |
t | a | b | e | l | a | g | e | o | g | r | a | f | i | a | w | y | n | i | k |
w | y | k | r | e | s | d | i | a | g | r | a | m | a | n | a | l | i | z | a |
s | o | r | t | o | w | a | n | i | e | k | a | l | k | u | l | a | t | o | r |
h | i | s | t | o | g | r | a | m | s | y | n | t | e | z | a | t | e | s | t |
d | o | ś | w | i | a | d | c | z | e | n | i | e | m | e | d | i | a | n | a |
Przykładowa krzyżówka
1 | |||||||||||||
2 | |||||||||||||
3 | |||||||||||||
4 | |||||||||||||
5 | |||||||||||||
6 | |||||||||||||
7 | |||||||||||||
8 | |||||||||||||
9 | |||||||||||||
10 | |||||||||||||
Upływa szybko jak życie.
Wykres słupkowy, ułożony chronologicznie.
Może być liczbowy lub procentowy.
Liczba wyników określonego typu w danym doświadczeniu.
Kreślisz go w układzie współrzędnych.
Sprawdzanie wielokrotne danego doświadczenia lub badania.
Układanie danych według jakiegoś kryterium.
Otrzymasz go np. po dokonaniu obliczeń.
Używasz go zwłaszcza do pracochłonnych obliczeń.
Wielkość najczęściej występująca jako wynik w danym doświadczeniu.
Pracując w grupach trzyosobowych, uczniowie wykonują doświadczenia:
Grupa 1 – wykonuje 60 razy rzut kostką sześcienną, rejestrując otrzymane wyniki (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Grupa 2 – wykonuje 60 razy rzut moneta symetryczną i także rejestruje wyniki (O, R)
Grupa 3 – losuje 60 razy jedna kulę z urny, która zawiera 3 kule w trzech kolorach i rejestruje wyniki każdego losowania.
Po wykonaniu zadań każda grupa:
tworzy odpowiednią tabelę w programie EXCEL,
oblicza częstości występowania określonego wyniku,
zamienia te częstości na procent,
tworzy wykres w arkuszu kalkulacyjnym.
Na podstawie wykresu i tabeli każda grupa prezentuje wyniki swojej pracy, odpowiadając na pytania:
Czy dało się przewidzieć, jaki wynik otrzymamy w jednorazowym rzucie lub losowaniu?
Czy można było przewidzieć, ile razy wystąpi każdy wynik w tych 60 rzutach?
Czy większa liczba rzutów wpłynęłaby na końcowe częstości występowania danego wyniku?
Nauczyciel wyjaśnia na powyższych przykładach pojęcia związane ze statystyką – zwłaszcza te, które wystąpiły na początku lekcji. Dokładnego znaczenia tych pojęć uczniowie szukają w encyklopedii multimedialnej (jeżeli nie znaleźli ich jeszcze przy układaniu krzyżówki). Powinny tu wystąpić pojęcia:
Statystyka | nauka zajmująca się zbieraniem, analizą i interpretacją numerycznych danych, dotyczących danej zbiorowości. Bada zjawiska masowe w przestrzeni lub czasie i przeprowadza ich analizę. |
Statystyka matematyczna | dział matematyki zajmujący się metodami wnioskowania o własnościach populacji na podstawie prób losowych |
Doświadczenie losowe | doświadczenie, którego wyniku nie jesteśmy w stanie przewidzieć |
Zdarzenie losowe | każdy konkretny wynik danego doświadczenia losowego |
Częstość zdarzenia | iloraz liczby wyników sprzyjających danej wystąpieniu danej cechy do ogólnej liczby powtórzeń doświadczenia losowego |
Mediana | wartość środkowa – liczba znajdująca się na środku ustawionego niemalejąco zbioru zaobserwowanych wartości danej cechy, jeżeli zbiór ma parzystą liczbę elementów – mediana to średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyników |
Moda | inaczej dominanta – wartość cechy występująca w danej badanej próbie najczęściej |
Średnia arytmetyczna | Przeciętny wynik występujący w danym doświadczeniu losowym. Zwykła średnia jest ilorazem sumy wszystkich występujących wyników doświadczenia przez liczbę tych wyników. |
Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego | liczbowe wyrażenie oceny możliwości jakiegoś zdarzenia losowego. Dla doświadczeń o skończonej liczbie jednakowo prawdopodobnych wyników – stosunek liczby wyników sprzyjających danemu zdarzeniu do liczby wszystkich możliwych wyników w danym doświadczeniu |
Dla sprawdzenia, czy wyniki określonego doświadczenia zależą do liczby wykonanych powtórzeń uczniowie wykonują symulację rzutu np. kostką, przyjmując liczbę doświadczeń np. 100 i 1000. Nauczyciel stara się wyjaśnić uczniom co znaczą użyte w instrukcji funkcje.
Instrukcja do zadania
100 rzutów:
W komórce A1 wstaw funkcję LOS.
WSTAW – FUNKCJA – MATEMATYCZNE – LOS
Skopiuj tę funkcję (pociągnij kwadracik w prawym dolnym rogu komórki A1) do komórek A2 do A100.
w komórce B1 wstaw funkcję LICZBA.CAŁK.
WSTAW – FUNKCJA – MATEMATYCZNE – LICZBA.CAŁK(A1*6;0) + 1
Skopiuj tę funkcję (pociągnij kwadracik w prawym dolnym rogu komórki B1) do komórek B2 do B100.
Ponieważ w rzucie kostką występuje 6 wyników: 1, 2, 3, 4, 5, 6 musisz zliczyć wszystkie wyniki danego typu
Wpisz obok np. w komórce:
C1: formułę LICZ.JEZELI (B1;B100;1) zliczanie jedynek
C2: formułę LICZ.JEZELI (B1:B100;2) zliczanie dwójek
C3: formułę LICZ.JEZELI (B1;B100;3) zliczanie trójek
C4: formułę LICZ.JEZELI (B1;B100;4) zliczanie czwórek
C5: formułę LICZ.JEZELI (B1:B100;5) zliczanie piątek
C6: formułę LICZ.JEZELI (B1;B100;6) zliczanie szóstek
W komórkach D1 do D6 oblicz w procentach częstości (np. w komórce D1 wpisz formułę + C1/100, ustal format procentowy (FORMAT – KOMÓRKI – PROCENTOWE – bez miejsc po przecinku).
Wykonaj wykres dla zakresu komórek: D1 – D6.
1000 rzutów: Instrukcja jest podobna tylko tam, gdzie jest 100 wstawisz 1000 w zakresach komórek i formułach.
Faza podsumowująca
Napisanie w programie EXCEL ułożonej na początku krzyżówki przez dane grupy i wydrukowanie ich. Podobnie jak na poprzednich zajęciach uczniowie dokonują podsumowania – oceniają zajęcia w skali 1 – 6.
Bibliografia
Encyklopedia Multimedialna
Zadania do pracy w grupach i instrukcja wykonania zadania w programie EXCEL.
Zadanie domowe
W domu uczniowie mogą wymyślić inne zagadki lub rebusy związane z tematyką lekcji.
Rozwiązanie krzyżówki
1 | c | z | a | s | |||||||||
2 | h | i | s | t | o | g | r | a | m | ||||
3 | d | i | a | g | r | a | m | ||||||
4 | c | z | ę | s | t | o | ś | ć | |||||
5 | w | y | k | r | e | s | |||||||
6 | t | e | s | t | o | w | a | n | i | e | |||
7 | s | o | r | t | o | w | a | n | i | e | |||
8 | w | y | n | i | k | ||||||||
9 | k | a | l | k | u | l | a | t | o | r | |||
10 | m | o | d | a | l | n | a | ||||||
Inny przykład krzyżówki
A | B | C | D | E | F | G | H | I | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | |
1 | T | ||||||||||||||||||
2 | A | G | |||||||||||||||||
3 | B | A | W | Y | K | R | E | S | |||||||||||
4 | M | E | D | I | A | N | A | O | |||||||||||
5 | L | A | G | ||||||||||||||||
6 | M | A | K | A | L | K | U | L | A | T | O | R | |||||||
7 | O | I | A | ||||||||||||||||
8 | D | O | Ś | W | I | A | D | C | Z | E | N | I | E | F | |||||
9 | A | I | A | I | |||||||||||||||
10 | C | Z | A | S | Ś | R | E | D | N | I | A | ||||||||
11 | W | T | G | ||||||||||||||||
12 | Y | E | S | O | R | T | O | W | A | N | I | E | |||||||
13 | N | S | A | ||||||||||||||||
14 | H | I | S | T | O | G | R | A | M | ||||||||||
15 | K | ||||||||||||||||||
Karta oceny zajęć (2)
Grupa 1
.....................................................................................................................................................................
Wykonajcie 60 razy rzut kostką sześcienną rejestrując otrzymane wyniki (1, 2, 3, 4, 5, 6)
wynik | stawiacie kreski | podsumowanie |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 | ||
6 |
Po wykonaniu zadań każda grupa:
tworzy odpowiednią tabelę w programie EXCEL;
oblicza częstości występowania określonego wyniku;
zamienia te częstości na procent;
tworzy wykres w arkuszu kalkulacyjnym.
Na podstawie wykresu i tabeli każda grupa prezentuje wyniki swojej pracy, odpowiadając na pytania:
Czy dało się przewidzieć, jaki wynik otrzymamy w jednorazowym rzucie?
Czy można było przewidzieć ile razy wystąpi każdy wynik w tych 60 rzutach?
Czy większa liczba rzutów wpłynęłaby na końcowe częstości występowania danego wyniku?
Korzystając z encyklopedii multimedialnej wyszukaj znaczenie pojęć: statystyka, statystyka matematyczna, doświadczenie losowe, zdarzenie losowe, częstość zdarzenia, mediana, moda, prawdopodobieństwo zdarzenia losowego. Skopiuj na dysk te informacje do pliku tekstowego, sformatuj notatkę i wydrukuj.
Grupa 2
.................................................................................................................................................................
Wykonajcie 60 razy rzut monetą symetryczną i rejestrujcie wyniki (O, R)
wynik | stawiacie kreski | podsumowanie |
O | ||
R |
Po wykonaniu zadań każda grupa:
- tworzy odpowiednią tabelę w programie EXCEL;
- oblicza częstości występowania określonego wyniku;
- zamienia te częstości na procent;
- tworzy wykres w arkuszu kalkulacyjnym.
Na podstawie wykresu i tabeli każda grupa prezentuje wyniki swojej pracy, odpowiadając na pytania:
- Czy dało się przewidzieć, jaki wynik otrzymamy w jednorazowym rzucie?
- Czy można było przewidzieć ile razy wystąpi każdy wynik w tych 60 rzutach?
- Czy większa liczba rzutów wpłynęłaby na końcowe częstości występowania danego wyniku?
Korzystając z encyklopedii multimedialnej wyszukaj znaczenie pojęć: statystyka, statystyka matematyczna, doświadczenie losowe, zdarzenie losowe, częstość zdarzenia, mediana, moda, prawdopodobieństwo zdarzenia losowego. Skopiuj na dysk te informacje do pliku tekstowego, sformatuj notatkę i wydrukuj.
Grupa 3
......................................................................................................................................................................
1. Wykonajcie 60 razy losowanie jednej kuli z urny, która zawiera 3 kule w trzech kolorach i zarejestrujcie wyniki każdego losowania.
wynik | stawiacie kreski | podsumowanie |
biały | ||
zielony | ||
czarny |
Po wykonaniu zadań każda grupa:
- tworzy odpowiednią tabelę w programie EXCEL;
- oblicza częstości występowania określonego wyniku;
- zamienia te częstości na procent;
- tworzy wykres w arkuszu kalkulacyjnym.
Na podstawie wykresu i tabeli każda grupa prezentuje wyniki swojej pracy, odpowiadając na pytania:
- Czy dało się przewidzieć, jaki wynik otrzymamy w jednorazowym losowaniu?
- Czy można było przewidzieć ile razy wystąpi każdy wynik w tych 60 losowaniach?
Czy większa liczba losowań wpłynęłaby na końcowe częstości występowania danego wyniku?
Korzystając z encyklopedii multimedialnej wyszukaj znaczenie pojęć: statystyka, statystyka matematyczna, doświadczenie losowe, zdarzenie losowe, częstość zdarzenia, mediana, moda, prawdopodobieństwo zdarzenia losowego. Skopiuj na dysk te informacje do pliku tekstowego, sformatuj notatkę i wydrukuj.