Strefa wyzwań - I_P_W14_M04 Algorytm Euklidesa

R78GBM2ZZ46P3

Już wiesz

do czego służy algorytm Euklidesa.
jakie są dwa warianty implementacji algorytmu Euklidesa.
jak zaimplementować każdy z tych wariantów
z czego wynikają różnice w efektywności obu wersji algorytmu Euklidesa.

Teraz czas sprawdzić swoją wiedzę i umiejętności w praktyce.

Ćwiczenie 1

R18wxprKteZlE

Ćwiczenie 2

Rj8K3bJQii3aM

Jaki warunek steruje pętlą while w pierwszej wersji algorytmu Euklidesa (wariant z odejmowaniem)? Możliwe odpowiedzi: 1. a != b, 2. b != 0, 3. a == b, 4. b < 0

Ćwiczenie 3

RgmCPSB5LR0PK

Ile iteracji pętli while wymagało znalezienie NWD liczb 8 oraz 2 w przypadku pierwszej metody (w wersji z odejmowaniem)? Twoja odpowiedź: Tu uzupełnij

Ćwiczenie 4

Rj6Hr2s22ROzW

Ile iteracji pętli while wymagało znalezienie NWD liczb 8 oraz 2 w przypadku drugiej metody (w wersji z wykorzystaniem operatora modulo)? Twoja odpowiedź: Tu uzupełnij

Ćwiczenie 5

RgnZtwwP8ZeId

Jaki warunek pojawia się w pętli while w drugiej metodzie obliczania NWD (z wykorzystaniem operatora modulo)? Możliwe odpowiedzi: 1. b != 0, 2. a == b, 3. a != b, 4. b > a

Ćwiczenie 6

RWgizVzt5R8J0

Ćwiczenie 7

Napisz program, który dla trzech liczb naturalnych: a, b, c wypisuje dwie z nich, które mają największy wspólny dzielnik.

Specyfikacja problemu:

Dane:

a, b, c – liczby naturalne dodatnie

Wynik:

Na standardowym wyjściu program wypisuje dwie spośród trzech liczb, mające maksymalny NWD.

Jeśli wszystkie pary mają taki sam NWD, program wypisuje komunikat:

Pary mają taki sam NWD

Przykładowe wyjście dla a = 7, b = 100, c = 150:

100 i 150

R1TlHzpUaYuTh

def NWD(a, b):
	while b != 0:
		c = a % b
		a = b
		b = c
        
	return a

a = 51
b = 34
c = 45

nwd1 = NWD(a, b)
nwd2 = NWD(a, c)
nwd3 = NWD(b, c)

if(nwd2 < nwd1 and nwd3 < nwd1): 
	print(a, "i", b)
elif(nwd1 < nwd2 and nwd3 < nwd2):
	print(a,"i",c)
elif(nwd1 < nwd3 and nwd2 < nwd3):
	print(b,"i",c)
else:
	print("Pary maja taki sam NWD")

Plik z programem do pobrania:

R156EQO1OSJE2

Przycisk do pobrania pliku TXT z programem.

Plik TXT o rozmiarze 369.00 B w języku polskim

Ćwiczenie 8

Firma Warzywa Inc produkuje włoszczyznę. Proces produkcji polega na umieszczeniu na plastikowej tacce marchewek, pietruszek, porów i selerów, owinięcie ich folią spożywczą i zapakowaniu w kartony zbiorcze. Firmie udało się zakontraktować u rolników a sztuk marchewek, b sztuk pietruszki, c sztuk porów i d sztuk selerów. Ile jednakowych paczek włoszczyzny może przygotować do sprzedaży filma Warzywa Inc, tak aby było ich jak najwięcej?

Prezes firmy, Jan Bajtek nie lubi marnowania żywności – zawsze zamawia warzywa w taki sposób, aby produkcja odbywała się bez strat i wykorzsytane były wszystkie warzywa.

Swoje rozwiązanie przetestuj dla a = 210, b = 150, c = 90, d = 60.

Specyfikacja problemu:

Dane:

a – liczba marchewek; liczba naturalna dodatnia
b – liczba pietruszek; liczba naturalna dodatnia
c – liczba porów; liczba naturalna dodatnia
d – liczba selerów; liczba naturalna dodatnia

Wynik:

Na standardowym wyjściu program wyświetla liczbę paczek włoszczyzny.

RQibuJtG0DZq6

Misja: Ćwicz i zwyciężaj

I_P_W14_M04 Algorytm Euklidesa