Scenariusz lekcji - Suma kątów wewnętrznych czworokąta

Uczeń zna:

1. Pojęcie czworokąta

2. Sposoby nazywania czworokątów

3. Twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta

Umiejętności

Uczeń potrafi:

4. Wyznaczyć kąt wewnętrzny czworokąta, znając trzy pozostałe.

5. Wyznaczyć kąty wewnętrzne czworokąta, znając zależności miedzy nimi

Metoda i forma pracy

Praca „równym frontem” i samodzielna pod kierunkiem nauczyciela, elementy zabawy.

3. 3. patyczki różnej długości

   4. czworokąty wycięte z kolorowego papieru

   5. test

   6. przybory geometryczne

   7. podręcznik i ćwiczenia

Sprawdzenie obecności i pracy domowej.

Krótkie powtórzenie poprzednich lekcji dot. czworokątów. Nauczyciel prosi uczniów, aby z otrzymanych patyczków budowali zadane figury: trapez dowolny, trapez równoramienny, dowolny czworokąt, deltoid, romb, równoległobok….. Po ułożeniu kolejnej figury uczniowie omawiają, jakie własności ma dana figura.

Zapisanie tematu lekcji.

9. 6. Wprowadzenie twierdzenia o sumie kątów wewnętrznych w czworokącie

Proszę wziąć jeden czworokąt. Mamy dowiedzieć się, jaka jest miara sumy kątów w czworokącie. Może ktoś z Was ma pomysł, jak zbadać tę sumę?

Oczekujemy, że uczniowie sami wpadną na to, że czworokąt składa się z dwóch sklejonych trójkątów, zatem suma musi być dwa razy większa niż w trójkącie. Jeśli uczniowie sami na to nie wpadną, naprowadzamy ich, polecając wyznaczenie przekątnej.

Zapisanie twierdzenia: Suma katów wewnętrznych czworokąta wynosi 360Indeks górny 0⁰.

7. Karta pracy

Połącz kolejno liczby, które są rozwiązaniem poniższych zadań. Połącz ostatnią liczbę z pierwszą. Możesz zrobić pomocniczy rysunek, żeby przypomnieć sobie własności.

1. W czworokącie trzy kąty mają miarę: 15Indeks górny 0⁰, 60Indeks górny 0⁰, 260Indeks górny 0⁰. Jaką miarę ma czwarty kąt?

2. W rombie kąt rozwarty ma miarę 160Indeks górny 0⁰. Jaką miarę ma drugi kąt rozwarty?

3. W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 75. Jaką miarę ma kąt rozwarty?

4. W równoległoboku kąt rozwarty ma miarę 130Indeks górny 0⁰. Jaką miarę ma kąt ostry?

5. W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę 59. Jaką miarę ma kąt rozwarty?

6. W deltoidzie dwa kąty mają po 120Indeks górny 0⁰, a trzeci 100Indeks górny 0⁰. Jaka miarę ma czwarty kąt?

7. W pewnym równoległoboku kąty ostre są o 100Indeks górny 0⁰ większe od ostrych. Jakie miary mają kąty tego równoległoboku?

8. W pewnym czworokącie każdy następny kąt jest większy od poprzedniego o 10Indeks górny 0⁰. Jakie miary mają kąty tego równoległoboku?

REtL3LLnusgaf

Faza podsumowująca

Sprawdzian z czworokątów.

1. Nazwij następujące czworokaty:

R1AKC9d5Zey7v

1. ..............................................

2. ..............................................

3. ..............................................

4. ..............................................

5. ..............................................

6. ..............................................

2. Narysuj przekątne w danych czworokątach:

RMcf8YInRgzqx

3. Rf2y6VCLlS6t4

   

   Uzupełnij rysunek tak, aby otrzymać trapez

4. Narysuj kwadrat, którego przekątne mają długość 4 kratek

RtHBeanfNUh8L

5. W rombie kąt ostry ma miarę 23Indeks górny 0⁰. Jaką miarę mają pozostałe kąty tego rombu?

…………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

6. W trapezie prostokątnym kąt rozwarty ma miarę 127Indeks górny 0⁰. Jaką miarę mają pozostałe kąty tego trapezu.

…………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

7. W pewnym czworokącie każdy kolejny kąt jest o 20Indeks górny 0⁰ większy od poprzedniego. Jakie miary mają kąty tego czworokąta?

…………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

Omówienie i zapisanie pracy domowej.

Bibliografia

1. Matematyka 2001 podręcznik i ćwiczenia, WSiP Warszawa 2006