Symulacja interaktywna

Działanie silnika spalinowego w świetle praw mechaniki

Symulacja prezentuje działanie mechanizmu korbowego. Ma ona na celu zilustrowanie ciągłego ruchu obrotowego wału korbowego przy ruchu tłoczno‑zwrotnym tłoka.

RHQFxp64H0i5t

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Symulacja przedstawia działanie mechanizmu korbowego, składającego się z tłoka, korbowodu i korby. Poruszający się w górę i w dół tłok, poprzez korbowód, obraca korbą. W symulacji możliwa jest regulacja promienia korby - im większy promień, tym większy zakres ruchu tłoka (jego maksymalna i minimalna wysokość).

Polecenie 1

Wyprowadź wzór na położenie tłoka w zależności od promienia korby $r$ , długości korbowodu $l$ i kąta odchylenia korby od pionu $\alpha$ .

R1JkxAC6SMZ9M

Na rysunku znajduje się okrąg, po którym porusza się koniec korbowodu. Narysowano poziomą, przerywaną linię przechodzącą przez środek okręgu. Na tej linii na prawo od okręgu znajduje się prawy koniec korbowodu przymocowany do tłoka. Korbowód to odcinek skierowany ukośnie w lewo i w górę i kończący się na okręgu w prawej, górnej jego ćwiartce. Długość korbowodu oznaczono literą małe L. Narysowano promień okręgu dochodzący do lewego końca korbowodu. Długość promienia oznaczono literą małe r. Kąt między promieniem i linią poziomą oznaczono grecką literą małe alfa. Długość poziomego odcinka między środkiem okręgu i prawym końcem korbowodu oznaczono literą małe x. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Odcinek $x$ składa się z dwóch odcinków - rzutów poziomych odcinków $r$ oraz $l$ .

Rzut poziomy odcinka $r$ :

$r_{-}=r\cos\alpha$ .

Rzut poziomy odcinka $l$ wyznaczymy z prawa Pitagorasa:

$l_{-}=\sqrt{l^2-r^2\sin^2\alpha}$ .

Zatem

$x=r_{-}+l_{-}=r\cos\alpha+\sqrt{l^2-r^2\sin^2\alpha}$ .

Polecenie 2

Wyznacz maksymalną, minimalną oraz środkową (centralną) wartość położenia tłoka.

$x_{min}=l-r$

$x_{max}=l+r$

$x_{śr}=l$

Polecenie 3

Jaki będzie kąt odchylenia korby $\alpha$ , gdy tłok znajdzie się w położeniu środkowym?

Gdy do wzoru wyprowadzonego w poleceniu nr 1 wstawimy $x=x_{śr}=l$ , to otrzymamy po kilku przekształceniach:

$\cos\alpha=\frac{r}{2l}$ .

Choć wydawać by się mogło, że korba powinna ustawić się pod kątem $90^o$ , to widzimy, że tak będzie tylko wtedy, gdy $r\rightarrow 0$ , lub $l\rightarrow\infty$ . W rzeczywistych konstrukcjach kąt nachylenia korby będzie zawsze mniejszy od kąta prostego!

Przeczytaj

Sprawdź się

Działanie silnika spalinowego w świetle praw mechaniki