Symulacja interaktywna

Polecenie 1

Uruchom symulację interaktywną. Zwróć uwagę na położenie prostych symetrycznych względem osi $X$ w układzie współrzędnych. Za każdym razem napisz równanie prostej otrzymanej w podanej symetrii.

W każdym wariancie dobierz odpowiednią prostą tak, aby była ona symetryczna do podanej prostej względem osi $X$ .

RHnuj6mfHA968

RSDWfxyXx4b7q

R1AuC19TN4fb7

RHgh4aZhMsk5t

R1QgHCJH5SdJr

RDMansFBWKp6U

Polecenie 2

Wyznacz równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt o współrzędnych $(3, - 2)$ , symetrycznej względem osi $X$ do prostej o współczynniku kierunkowym $a = - 2$ .

Wiadomo, że jeżeli prosta ma równanie postaci $y = a x + b$ , to prosta symetryczna względem osi $X$ ma równanie $y = - a x - b$ .

Z zadania wynika, że $a = - 2$ , zatem prosta symetryczna względem osi $X$ ma równanie:

$y = 2 x - b$

Chcąc obliczyć wartość współczynnika $b$ , podstawiamy współrzędne punktu $(3, - 2)$ i otrzymujemy równanie:

$- 2 = 2 \cdot 3 - b$ .

Wynika stąd, że $b = 8$ .

Równanie prostej przechodzącej przez punkt o współrzędnych $(3, - 2)$ , symetrycznej względem osi $X$ do prostej o współczynniku kierunkowym $a = - 2$ jest postaci:

$y = 2 x - 8$ .

Przeczytaj

Sprawdź się