Symulacja interaktywna

Jak działa obwód z diodą Zenera?

Animacja pokazuje, jaką rolę w obwodzie może pełnić dioda Zenera. Jej podstawową cechą jest istnienie fragmentu charakterystyki w kierunku zaporowym w okolicach napięcia przebicia. W tym obszarze bardzo niewielkim zmianom napięcia odpowiadają stosunkowo duże zmiany natężenia prądu płynącego przez diodę. Zmiany te nie powodują jednak, tak jak w przypadku typowych diod, nieodwracalnego uszkodzenia diody. Tę cechę można wykorzystać do ograniczania od góry napięcia podawanego do właściwego obwodu.

Przeznaczenie diody Zenera jest omówione w części Przeczytaj. Przypomnij sobie ten wątek. Zwróć uwagę na schemat podłączenia (rys. 8.) - dioda jest swoistym pośrednikiem pomiędzy właściwym zasilaczem a zasilanym obwodem. Jej rolą jest ochrona tego obwodu przed zbyt wysokim napięciem, mogącym się pojawić wskutek awarii czy ludzkiego błędu.

R1IulLbsaJPt5

Moduł zasilania zabezpieczony diodą Zenera
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

1. Analiza modułu zasilania

W sterowanej animacji dysponujesz diodą Zenera o napięciu przebicia $U_p=6,2\text{ V.}$ Natężenie prądu w kierunku zaporowym, które wytrzymuje złącze diody to $I_d=150\text{ mA.}$ Dioda jest podłączona do zasilacza napięcia stałego, którego wartość $U_{we}$ nastawiasz w zakresie od zera do $20\text{ V.}$ W takim module zasilającym konieczne jest włączenie, pomiędzy zasilacz a diodę, opornika zabezpieczającego $R_b,$ który ograniczy natężenie prądu płynącego przez diodę. Wartość jego oporu możesz regulować.

Tak więc moduł zasilania jest szeregowym połączeniem zasilacza, opornika zabezpieczającego oraz diody. Napięcie wyjściowe $U_{wy}$ modułu odpowiada napięciu na diodzie. Taki układ jest nazywany dzielnikiem napięcia.

1. Analiza modułu zasilania

Ekran animacji zawiera schemat układu elektronicznego (zasilacza stabilizowanego), a nad nim – elementy sterowania niektórymi parametrami tego układu. Z lewej strony schematu umieszczono na pionowym odcinku przewodu źródło zasilania prądem stałym, w którym plus (dłuższa kreska) umieszczone jest u góry, a minus (krótsza, grubsza kreska) – u dołu. Napięcie źródła, czyli napięcie wejściowe do zasilacza, można regulować suwakiem w górnej części ekranu, w zakresie od 0 V do 20 V. Oba końce odcinka, z góry i z dołu, łączą się z poziomymi przewodami, które prowadzą w prawo, do dalszych części układu. Pierwszym elementem jest woltomierz, połączony elektrycznie (co obrazują kropki w miejscach połączenia) z górnym i dolnym przewodem. Jest on więc połączony równolegle z opisanym wcześniej źródłem i wskazuje panujące na nim napięcie, oznaczone jako $U_{we}$ .

Dolny przewód biegnie bezpośrednio do następnego elementu włączonego równolegle między opisane przewody, którym jest układ połączonych szeregowo: diody Zenera i amperomierza, wskazującego natężenie przepływającego przez nią prądu, oznaczone jako $I_d$ . Dioda Zenera oznaczona jest grubą strzałką w kształcie trójkąta, skierowaną ku górze, z krótką poziomą kreską u góry, zakończoną po prawej stronie małym fragmentem kreseczki w dół. Napięcie przebicia diody Zenera wynosi 6,2 V. Natężenie prądu w kierunku zaporowym, które wytrzymuje złącze diody to $I_d = 150 \text{ mA}$ .

Górny przewód, przed połączeniem z gałęzią diody, zawiera jeszcze dwa elementy połączone szeregowo. Od lewej strony, jest to amperomierz i opór zabezpieczający $R_b,$ do którego podłączono równolegle woltomierz. Mierniki wskazują więc: natężenie prądu płynącego przez opornik $R_b$ , oznaczone jako $I_{R_b}$ oraz panujące na oporniku napięcie, oznaczone $V_{R_b}$ . Wartość tego opornika zabezpieczającego można ustawiać suwakiem umieszczonym u góry ekranu (pod regulacją napięcia) w zakresie od 100 omega do 1000 omega.

Dalszy element schematu, to umieszczony za gałęzią diody woltomierz, podłączony do górnego i dolnego przewodu. Wskazuje on, wobec tego, napięcie panujące na diodzie Zenera, czyli napięcie wyjściowe całego układu, oznaczone jako $U_{wy}$ .

Po prawej stronie schematu umieszczono odbiornik energii elektrycznej, połączony równolegle do górnego i dolnego przewodu, przy czym na górnym przewodzie znajduje się włącznik i amperomierz. Moduł odbiornika wykorzystuje się wyłącznie w zaawansowanej wersji animacji, a dalsze jego szczegóły zostaną opisane później.

Podsumowując, moduł zasilania jest szeregowym połączeniem zasilacza, opornika zabezpieczającego oraz diody. Napięcie wyjściowe $U_{wy}$ modułu odpowiada napięciu na diodzie. Taki układ jest nazywany dzielnikiem napięcia.

Polecenie 1

Uruchom animację na poziomie podstawowym, wybierz najmniejszą wartość oporu $R_b$ i zmieniaj napięcie wejściowe (podawane przez zasilacz) w pełnym dostępnym zakresie. Obserwuj zmiany wskazań woltomierza pokazującego napięcie $U_{wy}$ - na wyjściu z modułu zasilania.

Opisz te zmiany. Naszkicuj odręcznie zależność $U_{wy} (U_{we})$ w pełnym zakresie napięcia wejściowego. Zwróć uwagę na natężenie prądu $I_d$ . Czy jego zmiany są skorelowane ze zmianami któregokolwiek z napięć?
Powtórz obserwacje dla dwóch różnych wartości oporu zabezpieczającego $R_b,$ o istotnie różnych wartościach. Opisz stwierdzone podobieństwa i różnice. Czy różnice zależności $U_{wy} (U_{we})$ byłyby widoczne na odręcznym szkicu?
Objaśnij swoje spostrzeżenia. Wykorzystaj przy tym charakterystykę diody w obszarze napięć przyłożonych w kierunku zaporowym.

Zapewne udało Ci się zauważyć dwa wyraziste obszary zależności $U_{wy} (U_{we}).$ W obszarze napięć wejściowych poniżej napięcia przebicia diody ( $U_{we}\lt U_p$ ) napięcie wyjściowe $U_{wy}$ jest praktycznie równe wejściowemu. Naszkicowana odręcznie zależność powinna więc przypominać fragment linii prostej, przechodzącej przez punkt (0; 0) układu współrzędnych, o nachyleniu równym $45^{\text{o}}$ (jeśli na obu osiach skale napięcia są jednakowe).
Z kolei w obszarze $U_{we}\gt U_p$ daje się zauważyć ustabilizowanie napięcia wyjściowego - $U_{wy}\approx U_p$ . Na szkicu wykresu temu obszarowi odpowiada funkcja stała.
Zapewne nie udało Ci się stwierdzić znaczących różnic w przebiegu zależności $U_{wy} (U_{we})$ dla coraz większych wartości $R_b.$
Wyniki te są zrozumiałe. Dla obszaru $U_{we}\lt U_p$ podłączona w kierunku zaporowym dioda praktycznie nie przewodzi prądu. Oba amperomierze wskazują zero, zgodnie z I prawem Kirchhoffa. Oznacza to, że napięcie na oporniku jest także zerowe. W efekcie, zgodnie z II prawem Kirchhoffa, całe napięcie $U_{we}$ odkłada się na diodzie.
Gdy zaś napięcie $U_{we}$ przekroczy $U_{p,}$ to dioda się „odblokowuje” i zaczyna gwałtownie przewodzić prąd. Choć natężenie $I_{d}$ rośnie, to nie obserwujesz znaczących zmian napięcia na diodzie.

Animację uruchomiono na poziomie podstawowym i wybrano najmniejszą wartość oporu $R_b$ . Zmieniano napięcie wejściowe (podawane przez zasilacz) w pełnym dostępnym zakresie. Wskazania woltomierza pokazującego napięcie $U_{wy}$ (na wyjściu z modułu zasilania) oraz wartości natężenia prądu $I_d$ zestawiono w tabeli poniżej. Następnie wybrano największą dostępną wartość oporu $R_b$ i powtórzono pomiary, a wyniki zapisano w dwóch ostatnich kolumnach tabeli.

UIndeks dolny we (V)	$R_{b} = 100 Ω$		$R_{b} = 1000 Ω$
UIndeks dolny we (V)	UIndeks dolny wy (V)	IIndeks dolny d (A)	UIndeks dolny wy (V)	IIndeks dolny d (A)
0	0	0	0	0
1	1	0	1	0
2	2	0	2	0
3	3	0	3	0
4	4	0	4	0
5	5	0	5	0
6	6	0	6	0
7	6,2	0,008	6,16	0,001
8	6,21	0,018	6,18	0,002
9	6,22	0,028	6,18	0,003
10	6,22	0,038	6,19	0,004
11	6,23	0,048	6,19	0,005
12	6,23	0,058	6,19	0,006
13	6,23	0,068	6,2	0,007
14	6,23	0,078	6,2	0,008
15	6,24	0,088	6,2	0,009
16	6,24	0,098	6,2	0,01
17	6,24	0,108	6,2	0,011
18	6,24	0,118	6,21	0,012
19	6,24	0,128	6,21	0,013
20	6,24	0,138	6,21	0,014

Polecenie 1

Opisz zależność $U_{wy} (U_{we})$ w pełnym zakresie napięcia wejściowego. Zwróć uwagę na natężenie prądu $I_d.$ Czy jego zmiany są skorelowane ze zmianami któregokolwiek z napięć?
Opisz stwierdzone podobieństwa i różnice powyższych zależności dla większej wartości oporu zabezpieczającego $R_b$ . Czy różnice zależności $U_{wy} (U_{we})$ byłyby widoczne na odręcznym szkicu?
Objaśnij swoje spostrzeżenia. Wykorzystaj przy tym charakterystykę diody w obszarze napięć przyłożonych w kierunku zaporowym.

Zapewne udało Ci się zauważyć dwa wyraziste obszary zależności $U_{wy} (U_{we}).$ W obszarze napięć wejściowych poniżej napięcia przebicia diody ( $U_{we}\lt U_p$ ) napięcie wyjściowe $U_{wy}$ jest praktycznie równe wejściowemu. Naszkicowana odręcznie zależność powinna więc przypominać fragment linii prostej, przechodzącej przez punkt (0; 0) układu współrzędnych, o nachyleniu równym $45^{\text{o}}$ (jeśli na obu osiach skale napięcia są jednakowe).
Z kolei w obszarze $U_{we}\gt U_p$ daje się zauważyć ustabilizowanie napięcia wyjściowego - $U_{wy}\approx U_p$ . Na szkicu wykresu temu obszarowi odpowiada funkcja stała.
Zapewne nie udało Ci się stwierdzić znaczących różnic w przebiegu zależności $U_{wy} (U_{we})$ dla większej wartości $R_b.$
Wyniki te są zrozumiałe. Dla obszaru $U_{we}\lt U_p$ podłączona w kierunku zaporowym dioda praktycznie nie przewodzi prądu. Oba amperomierze wskazują zero, zgodnie z I prawem Kirchhoffa. Oznacza to, że napięcie na oporniku jest także zerowe. W efekcie, zgodnie z II prawem Kirchhoffa, całe napięcie $U_{we}$ odkłada się na diodzie.
Gdy zaś napięcie $U_{we}$ przekroczy $U_{p,}$ to dioda się „odblokowuje” i zaczyna gwałtownie przewodzić prąd. Choć natężenie $I_{d}$ rośnie, to nie obserwujesz znaczących zmian napięcia na diodzie.

2. Obciążenie modułu zasilania

Animacja pozwala dołączyć do modułu zasilania fragment obwodu z opornikiem $R_L.$ Taki odbiornik energii elektrycznej stanowi obciążenie dla zasilacza. Jest ono tym większe, im moc pobierana z zasilacza jest większa. Do wyboru masz cztery wartości tego oporu, każdy o rząd wielkości większy od poprzedniego. Zbadaj, czy i w jaki sposób obciążenie zasilacza zależy od wartości $R_L.$

Ciekawostka

W praktyce do takiego modułu zasilania podłącza się układ elektroniczny. Jego działanie jest uwarunkowane ograniczeniem napięcia zasilającego do określonej wartości. Do tej właśnie wartości dobiera się diodę Zenera określonego typu.

W animacji taki układ elektroniczny został przedstawiony - dla uproszczenia - przez pojedynczy opornik.

Polecenie 2

Uruchom animację na poziomie zaawansowanym. Ustaw wartość $R_b$ możliwie małą. Zaprojektuj odpowiednie nastawienia parametrów i wykonaj pomiary, które pozwolą zweryfikować dwie hipotezy:

Moc pobierana z zasilacza jest tym większa, im mniejsza jest wartość oporu $R_L$ obciążającego moduł zasilający.
Moc wydzielana na oporniku $R_L$ jest tym większa, im wartość tego oporu jest mniejsza.

- Każdą hipotezę zweryfikuj dwukrotnie: raz dla obszaru napięć wejściowych $0 \lt U_{we} \lt U_{p}$ i drugi raz dla obszaru $U_{we} \gt U_{p}$ .
- Zapisz uzyskane wskazania przyrządów i porównywane moce.
- Ujawnij argumenty za przyjęciem bądź odrzuceniem hipotezy.
- Skomentuj ewentualną sytuację, w której stwierdzisz niezgodność wyników z którąkolwiek z hipotez.
- Pamiętaj o odłączeniu oporu $R_L$ od modułu zasilania przed dokonaniem zmiany parametrów w obwodzie. Jeszcze lepszym postępowaniem jest wyzerowanie napięcia $U_{we}$ przed każdą zmianą parametru. To dobry obyczaj, który podnosi poziom bezpieczeństwa pracy z obwodami elektrycznymi.

Moc wydzielana na oporniku $R_L$ jest wyświetlana w animacji. Moc pobieraną z zasilacza możesz wyrazić w postaci iloczynu napięcia $U_{we}$ i natężenia prądu $I_{R_b}$ płynącego przez zasilacz. Sprowadza się to do przyjęcia, że wewnętrzny opór zasilacza jest na tyle mały, że spadek napięcia na nim jest niemierzalny. Napięcie $U_{we}$ jest wtedy równe SEM zasilacza.

Zapewne Twoje wyniki i wnioski można ująć następująco: badane hipotezy są poprawne, gdy opór $R_L$ jest większy od oporu zabezpieczającego $R_b.$
W przeciwnym razie może dojść do zauważalnego obniżenia napięcia $U_{wy}$ , co wpływa bezpośrednio na moc wydzielaną na oporniku $R_L$ .

Jest to ogólna prawidłowość dla sytuacji, w której odbiornik powinien być zasilany napięciem zbliżonym do $U_p$ (napięcia przebicia diody) oraz prądem o natężeniu mniejszym lub porównywalnym z maksymalnym natężeniem $I_d=150\text{ mA.}$

Polecenie 2

Animację uruchomiono na poziomie zaawansowanym. Ustawiono najmniejszą możliwą wartość $R_b$ . Animacja umożliwia wybranie jednej z czterech wartości oporu zasilanego odbiornika $R_L$ : 10 omega, 100 omega, 1 k omega i 10 k omega oraz odczytanie wartości napięcia na tym odbiorniku $V_{R_L}$ i pobieranej przez niego mocy $P_{R_L}$ . Zamierzano zweryfikować dwie hipotezy:

Moc pobierana z zasilacza jest tym większa, im mniejsza jest wartość oporu $R_L$ obciążającego moduł zasilający.
Moc wydzielana na oporniku $R_L$ jest tym większa, im wartość tego oporu jest mniejsza.

Uzyskane wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli nad formularzem.

- Zweryfikuj każdą z powyższych hipotez dwukrotnie: raz dla obszaru napięć wejściowych $0 \lt U_{we} \lt U_{p}$ i drugi raz dla obszaru $U_{we} \gt U_{p}$ .
- Ujawnij argumenty za przyjęciem bądź odrzuceniem hipotezy.
- Skomentuj ewentualną sytuację, w której stwierdzisz niezgodność wyników z którąkolwiek z hipotez.

UIndeks dolny we (V)	$R_{L} = 10 Ω$			$R_{L} = 1 kΩ$
UIndeks dolny we (V)	UIndeks dolny wy (V)	IIndeks dolny RIndeks dolny b Indeks dolny koniec (A)	PIndeks dolny RIndeks dolny L Indeks dolny koniec (W)	UIndeks dolny wy (V)	IIndeks dolny RIndeks dolny b Indeks dolny koniec (A)	PIndeks dolny RIndeks dolny L Indeks dolny koniec (W)
0	0	0	0	0	0	0
1	0,09	0,009	0,001	0,91	0,001	0,001
2	0,18	0,018	0,003	1,82	0,002	0,003
3	0,27	0,027	0,007	2,73	0,003	0,007
4	0,36	0,036	0,013	3,64	0,004	0,013
5	0,45	0,045	0,021	4,55	0,005	0,021
6	0,55	0,055	0,03	5,45	0,005	0,03
7	0,64	0,064	0,04	6,18	0,008	0,038
8	0,73	0,073	0,053	6,21	0,018	0,039
9	0,82	0,082	0,067	6,21	0,028	0,039
10	0,91	0,091	0,083	6,22	0,038	0,039
11	1	0,1	0,1	6,23	0,048	0,039
12	1,09	0,109	0,119	6,23	0,058	0,039
13	1,18	0,118	0,14	6,23	0,068	0,039
14	1,27	0,127	0,162	6,23	0,078	0,039
15	1,36	0,136	0,186	6,24	0,088	0,039
16	1,45	0,145	0,212	6,24	0,098	0,039
17	1,55	0,155	0,239	6,24	0,108	0,039
18	1,64	0,164	0,268	6,24	0,118	0,039
19	1,73	0,173	0,298	6,24	0,128	0,039
20	1,82	0,182	0,331	6,24	0,138	0,039

Moc pobieraną z zasilacza możesz wyrazić w postaci iloczynu napięcia $U_{we}$ i natężenia prądu $I_{R_b}$ płynącego przez zasilacz. Sprowadza się to do przyjęcia, że wewnętrzny opór zasilacza jest na tyle mały, że spadek napięcia na nim jest niemierzalny. Napięcie $U_{we}$ jest wtedy równe SEM zasilacza.

3. Charakterystyka prądowo‑napięciowa

Przypomnij sobie, czym jest charakterystyka prądowo‑napięciowa elementu obwodu (jest o tym mowa m.in. w e‑materiale „Jak doświadczalnie wyznaczyć charakterystykę prądowo‑napięciową elementu obwodu?”). Za pomocą animacji wykreślisz naraz dwie charakterystyki tego samego elementu - opornika $R_L$ .

Polecenie 3

Uruchom animację na poziomie zaawansowanym. Ustaw dowolne wartości oporów $R_b$ oraz $R_L$ . Zaplanuj odpowiednie postępowanie i wykonaj pomiary, które pozwolą wypełnić tabelę dwóch zależności natężenia prądu $I_{R_L}$ :
a) od regulowanego przez Ciebie napięcia $U_{we};$
b) od napięcia $U_{wy}$ wynikającego z nastawionego napięcia $U_{we}$ oraz z przyjętych wartości dwóch oporów.

Wyniki wpisz do tabeli i na ich podstawie sporządź wykresy obu zależności. Skorzystaj z arkusza kalkulacyjnego lub innego oprogramowania.

RBeMAfoZVaqG0

Opisz przebieg każdej z charakterystyk. Zwróć uwagę na następujące ich aspekty:

- Czy na każdej z nich widoczne jest przejście od obszaru napięć wejściowych $U_{we}\lt U_{p}$ do obszaru $U_{we}>U_p?$

- Czy któraś z nich wykazuje odstępstwa od liniowości w którymkolwiek z tych obszarów?

Nie jest możliwe przewidzenie i jednoznaczne skomentowanie postaci charakterystyk. Ich przebieg zależy od wartości oporu obu oporników.

Jeśli chcesz się o tym przekonać, wykonaj kilka serii podobnych pomiarów, zmieniając w każdej serii wartość $R_b$ (wykorzystaj cały dostępny zakres tego parametru), ale utrzymując stałą wartość $R_L.$ Na każdym z dwóch wykresów umieść wyniki wszystkich serii. Na każdym wykresie uzyskasz tzw. rodzinę charakterystyk opornika $R_L.$

Umiejętność interpretacji takich rodzin charakterystyk dla różnych układów jest jedną z podstaw projektowania układów elektronicznych, od prostego wzmacniacza do procesora w komputerze.

Przypomnij sobie, czym jest charakterystyka prądowo‑napięciowa elementu obwodu (jest o tym mowa m.in. w e‑materiale „Jak doświadczalnie wyznaczyć charakterystykę prądowo‑napięciową elementu obwodu?”). Za pomocą animacji można otrzymać naraz dwie charakterystyki tego samego elementu - opornika $R_L$ .

Polecenie 3

Ponownie uruchomiono animację na poziomie zaawansowanym i ustawiono wartości oporów $R_{b} = 100$ omega oraz $R_{L} = 1$ komega. Wykonano pomiary pozwalające otrzymać dwie zależności natężenia prądu płynącego przez odbiornik $I_{R_L}$ :
a) od regulowanego w animacji napięcia $U_{we}$ ;
b) od napięcia $U_{wy}$ wynikającego z nastawionego napięcia $U_{we}$ oraz z przyjętych wartości dwóch oporów.

Wyniki zapisane w poniższej tabeli pozwalają na utworzenie charakterystyk prądowo‑napięciowyck, o których mowa we wstępie.

UIndeks dolny we (V)	UIndeks dolny wy (V)	IIndeks dolny RIndeks dolny L Indeks dolny koniec (A)
0	0	0
1	0,91	0,001
2	1,82	0,002
3	2,73	0,003
4	3,64	0,004
5	4,55	0,005
6	5,45	0,005
7	6,18	0,006
8	6,21	0,006
9	6,21	0,006
10	6,22	0,006
11	6,23	0,006
12	6,23	0,006
13	6,23	0,006
14	6,23	0,006
15	6,24	0,006
16	6,24	0,006
17	6,24	0,006
18	6,24	0,006
19	6,24	0,006
20	6,24	0,006

Opisz przebieg każdej z charakterystyk. Zwróć uwagę na następujące ich aspekty:

- Czy na każdej z nich widoczne jest przejście od obszaru napięć wejściowych $U_{we}\lt U_{p}$ do obszaru $U_{we}>U_p?$

- Czy któraś z nich wykazuje odstępstwa od liniowości w którymkolwiek z tych obszarów?

Nie jest możliwe przewidzenie i jednoznaczne skomentowanie postaci charakterystyk. Ich przebieg zależy od wartości oporu obu oporników.

Można wykonać kilka serii podobnych pomiarów, zmieniając w każdej serii wartość $R_b$ (wykorzystując cały dostępny zakres tego parametru), ale utrzymując stałą wartość $R_L$ . Na każdym z dwóch wykresów można umieścić wyniki wszystkich serii. Na każdym wykresie uzyskasz tzw. rodzinę charakterystyk opornika $R_L$ .

Umiejętność interpretacji takich rodzin charakterystyk dla różnych układów jest jedną z podstaw projektowania układów elektronicznych, od prostego wzmacniacza do procesora w komputerze.

Dla zainteresowanych

4. Punkt pracy diody Zenera

Zapoznaj się pokrótce z animacją w wersji wzbogaconej o wykres. Na jego osiach odłożono napięcie oraz natężenie prądu. Linia czerwona prezentuje modelowy przebieg charakterystyki diody Zenera, czyli zależności $I_{d}(U_{wy}).$ Przebieg tej linii jest ustalony - wynika on jednoznacznie z właściwości użytej diody. Skoncentruj się na obszarze napięć ujemnych - odpowiadają one kierunkowi zaporowemu. Cały ten fragment linii czerwonej to zbiór możliwych punktów pracy diody, czyli par (napięcie panujące na diodzie; natężenie prądu płynącego przez diodę), w skrócie par $(U_{wy}; I_{d}).$ Wartości współrzędnych tego punktu są wyświetlane w animacji.

Rz8dOKC0N18Fu

Punkt pracy diody Zenera
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Który z punktów pracy zostaje wykorzystany? Przy zadanym połączeniu diody zależy to od wartości parametrów pozostałych elementów obwodu. Określa to tzw. linia prądu diody - prosta pokazana na niebiesko. Aktualny punkt pracy diody to punkt przecięcia tych dwóch linii. Zanim poznasz definicję oraz równanie linii prądu, zbadaj i opisz możliwe jej przebiegi.

Polecenie 4

Uruchom animację na poziomie podstawowym, ustaw możliwie małą wartość $R_b.$ Na przemian zwiększaj i zmniejszaj napięcie $U_{\text{we}}.$ Opisz wpływ tych zmian na położenie punktu pracy. Opisz także wpływ tych zmian na nachylenie niebieskiej prostej i na punkty jej przecięcia z osiami wykresu.
Ustaw niezerową wartość napięcia $U_{\text{we}}$ w obszarze poniżej napięcia przebicia $U_p.$ Na przemian zwiększaj i zmniejszaj opór $R_b.$ Opisz wpływ tych zmian na położenie punktu pracy. Opisz także wpływ tych zmian na nachylenie niebieskiej prostej i na punkty jej przecięcia z osiami wykresu.
Ustaw napięcie $U_{we}>U_p$ i powtórz czynności opisane w punkcie b).

Skąd się bierze niebieska prosta? Od czego zależą jej parametry - współczynnik kierunkowy i wyraz wolny? Zastosujmy do analizowanego obwodu II prawo Kirchhoffa. Składa się on z jednego oczka (przypomnij sobie e‑materiał „Analiza dodawania i odejmowania napięć w obwodzie, czyli zastosowanie II prawa Kirchhoffa”). Zawiera ono źródło napięcia $U_{we}$ i szeregowo połączone z nim opornik $R_b$ oraz diodę. Tak więc II prawo Kirchhoffa pozwala zapisać:

(1) $U_{we}=U_{R_b}+U_{wy}$

Oba napięcia stojące po prawej stronie są powiązane z natężeniami prądów, odpowiednio, $I_{R_b}$ oraz $I_d.$ W rozpatrywanym obwodzie natężenia tych dwóch prądów są oczywiście jednakowe. Zapiszmy to równanie w postaci:

(2) $U_{we}-U_{wy}=U_{R_b}$

Napięcie $U_{R_b}$ jest powiązane z natężeniem prądu $I_{R_b}$ zależnością liniową. Zapiszmy to i wykorzystajmy równość natężeń prądów:

(3) $U_{we}-U_{wy}=R_bI_{R_b}=R_bI_d$

Możemy na koniec wyprowadzić związek pomiędzy napięciem $U_{we}$ a natężeniem $I_d:$

(4) $I_d(U_{wy})=-\frac{1}{R_b}\cdot U_{wy}+\frac{U_{we}}{R_b}$

Związek ten ma postać funkcji liniowej. Opisuje ona zależność pomiędzy napięciem na diodzie a natężeniem płynącego przez nią prądu wynikającą z właściwości obwodu, którego elementem jest dioda. Linia niebieska pokazana w animacji jest wykresem tej właśnie funkcji. Punkt pracy diody musi leżeć na tej linii prostej.

Podsumujmy: ze względu na właściwości diody (kształt jej charakterystyki) punkt pracy musi leżeć na linii czerwonej. Ze względu na właściwości obwodu - prawa Kirchhoffa wszak obowiązują - punkt pracy diody musi leżeć na linii niebieskiej. Jest to funkcja malejąca, musi więc przeciąć rosnącą funkcję czerwoną. To ten punkt przecięcia jest punktem pracy diody.

Umiejętność znajdywania punktów pracy elementów obwodu, ich analiza, łączenie ich położenia z parametrami obwodu to kolejne (obok analizy charakterystyk i ich rodzin) z podstawowych umiejętności związanych z projektowaniem układów elektronicznych.

Możesz teraz samodzielnie sprawdzić, czy zmiany przebiegu niebieskiej funkcji, stwierdzone podczas Twojego badania, były zgodne z przewidywaniami równania (4):

bezwzględna wartość współczynnika kierunkowego tej funkcji jest odwrotnością oporu $R_b$ i nie zależy od wartości $U_{we};$
położenie miejsca zerowego tej funkcji zależy wyłącznie od $U_{we}.$ Zmiany $R_b$ nie mają wpływu na to położenie;
położenie punktu przecięcia funkcji z osią prądów zależy od obu tych parametrów.

Polecenie 5

Uruchom animację na poziomie zaawansowanym i wykonaj czynności opisane w poleceniu 4. po wkomponowaniu w nie badanie wpływu opornika $R_L$ na stromiznę linii prądu diody oraz na punkty jej przecięcia z osiami. Zaprojektuj, we własnym zakresie, kolejność dokonywania zmian każdego z trzech parametrów.

Wyprowadź samodzielnie równanie linii prądu diody. W razie potrzeby korzystaj kolejno z każdej wskazówki.
Nawet jeśli nie uda Ci się wyprowadzić tego równania, to skorzystaj z Rozwiązania i sprawdź, czy zmiany przebiegu niebieskiej funkcji, stwierdzone podczas Twojego badania, były zgodne z przewidywaniami równania linii prądu.

Analizowany obwód ma trzy oczka. Pozwala Ci to sformułować dwa niezależne równania, wynikające z II prawa Kirchhoffa, łączące napięcia $U_{we},$ $U_{R_b}$ i $U_{wy}.$ Z kolei z I prawa Kirchhoffa wynika związek pomiędzy natężeniami prądów $I_{R_b},$ $I_d$ oraz $I_{R_L}.$

Wykorzystaj związek pomiędzy napięciami w oczku „zasilacz‑opornik $R_b$ -dioda‑zasilacz”:

$U_{we}=U_{R_b}+Uwy$

Przydatny będzie związek w oczku „dioda‑opornik $R_L$ -dioda”:

$U_{wy}=U_{R_L}=R_LI_{RL}$

Natężenia prądów spełniają związek:

$I_{R_b}=I_d+I_{R_L}$

Przekształcaj równania w taki sposób, by zachować prąd $I_d,$ zaś wyeliminować pozostałe dwa prądy. W efekcie uzyskasz równanie linii prądu, w którym natężenie $I_d$ będzie wyrażone przez dwa napięcia $U_{we}$ i $U_{wy}$ oraz przez dwa opory, $R_b$ oraz $R_L.$

Równanie linii prądu to:

$I_d=\frac{U_{we}}{R_b}-U_{wy}\cdot\frac{R_L+R_b}{R_L\cdot R_b}$

Przeczytaj

Sprawdź się

Jak działa obwód z diodą Zenera?

1. Analiza modułu zasilania

1. Analiza modułu zasilania

2. Obciążenie modułu zasilania

3. Charakterystyka prądowo‑napięciowa

4. Punkt pracy diody Zenera