Symulacja interaktywna

Odbicie od zwierciadła (a nawet od dwóch)

Polecenie 1

Symulację odbicia światła od jednego zwierciadła zacznij od obserwacji zmian zachodzących wskutek nastawiania różnych kątów padania.
Przejdź następnie do układu dwóch zwierciadeł - możesz wtedy regulować nie tylko kąt padania $α$ na pierwsze zwierciadło, ale także kąt 'gamma' pomiędzy oboma zwierciadłami.

Spróbuj - jako wprawkę - skierować promień odbity tak, by trafił ponownie w źródło. Określ miarę kąta, którego wierzchołkiem jest punkt A.

RiqGDxwgjtQCo

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Polecenie 1

R19x69Ds7pTX7

Polecenie 2

Zmieniaj stopniowo kąt padania wiązki na zwierciadło. Dodawaj do siebie – bez problemu zrobisz to w pamięci – kąty padania i odbicia.

R15MHahuRCF3f

Polecenie 2

RbgRa8I7Gkahr

Polecenie 3

Kąt $γ$ pomiędzy zwierciadłami można regulować. Nie jest on jednak oznaczony w symulacji, nie jest ujawniona jego wartość. Znajdź sposób, by uzyskać możliwie dokładne ustawienie zwierciadeł pod kątem prostym do siebie.

Polecenie 3

R6w0WsfU8Rmv0

Polecenie 4

Oszacuj dokładność, z jaką uzyskujesz wartość $γ = 90º.$ Zapisz swoje rozumowanie w przygotowanym polu i porównaj z rozwiązaniem wzorcowym.

Wartości kątów padania na każde ze zwierciadeł dane są z dokładnością do $0,1º.$ Jest to rozdzielczość ustalona wewnątrz symulacji, z której korzystasz. Tak więc musisz uznać, że wartość $γ = 90 º$ jest ustawiona z dokładnością nielepszą niż ta sama $0,1º.$ Z drugiej strony przyjąć możesz, że dokładność ta jest niegorsza niż $0,2º,$ gdyż do uzyskania kąta $γ = 90º$ korzystasz z wartości dwóch kątów, określonych z dokładnością do $0,1º$ , każdy niezależnie od tego drugiego.

Polecenie 4

RdLOiT7CdeMRh

Polecenie 5

Ustaw losowy kąt $γ$ tak, by był on ostry, ale większy od $45º$ . Zmieniaj stopniowo kąt padania światła ( $α$ ) na pierwsze zwierciadło i odczytuj każdorazowo kąt odbicia światła ( $β$ ) od drugiego zwierciadła. Wykonaj wykres zależności $β (α)$ dla 6‑8 punktów „pomiarowych”. Odczytaj z wykresu nastawioną wartość kąta $γ$ .

Po narysowaniu wykresu i ocenie ułożenia punktów wyprowadź teoretyczną postać zależności $β (α)$ . Kąt $γ$ jest parametrem tej zależności.
W tym celu rozpatrz kąty w trójkącie utworzonym przez punkty B i C oraz przecięciem obu zwierciadeł. Jednym z kątów tego trójkąta jest kąt $γ$ . Pozostałe dwa powiązane są z kątami $α$ i $β$ .

Suma kątów w trójkącie, o którym mowa w pierwszej wskazówce musi być równa $π$ , czyli $180º$ :

γ + (\frac{π}{2} - α) + (\frac{π}{2} - β) = π \Rightarrow β (α) = γ - α

Tak więc wartość kąta $γ$ jest wyrazem wolnym liniowej zależności $β (α)$ .
Odczytaj tę wartość ze swojego wykresu.

Polecenie 5

Rt7QNDm2SW55d

Przeczytaj

Sprawdź się

Odbicie od zwierciadła (a nawet od dwóch)