Szacowanie i obliczanie pola figury za pomocą zliczania kwadratów jednostkowych
Scenariusz lekcji – Szacowanie i obliczanie pola figury za pomocą zliczania kwadratów jednostkowych
Celem lekcji jest przygotowanie uczniów do wprowadzenia pojęcia pola.
Umiejętności
Uczeń:
Potrafi wyznaczyć pole figury nakładając na nią siatkę kwadratową i zliczając kwadraty.
Wyznacza przybliżone pole szacując liczbę kwadratów, proponując składanie kwadratu z kilku części.
Określa jaką siatkę wybrać i w jaki sposób ją nałożyć na figurę, aby szacowanie pola było jak najdokładniejsze.
Uczeń:
zlicza w sposób uporządkowany kwadraty znajdujące się wewnątrz figury.
zna pojęcia prostych ułamków typu ½, ¼.
zna jednostki długości.
Metoda i forma pracy
Sterowana praca badawcza
Dyskusja, wymiana doświadczeń
Wykład nauczyciela
Środki dydaktyczne
Folie z siatkami kwadratowymi.
Kartki z narysowanymi konturami wysp.
Zeszyt ćwiczeń część 2, Podręcznik dla klasy 4 Matematyka 2001
Przebieg lekcji
Sprawy organizacyjne, w tym sprawdzenie pracy domowej. (5 minut)
Uczniowie rozpoczynają pracę parami. Rozdajemy kartki z narysowanymi wyspami oraz odbite na folii kratki 0,5 cm, 1 cm, 2 cm. Uczniowie zliczają kwadraty szacując powierzchnię wysp. Porównują uzyskane liczby określające powierzchnie, uzyskane podczas korzystania z różnych siatek. Po „wyznaczeniu” pola wyspy grupy wymieniają się rysunkami wysp. Warto jest podpowiedzieć szybszym grupom policzenie, ile kwadratów leży wewnątrz wyspy, a ile kwadratów potrzeba, aby zakryć całą wyspę. Zabawę tę kończymy rozmową – wymianą doświadczeń, że powierzchnię wysp szacowaliśmy z różną dokładnością zależną od np.: naszej dokładności, wielkości siatki kwadratowej (wybranej jednostki). Nie potrzebujemy tylu plansz ile grupek uczniów. Grupki powinny wymieniać się zarówno siatkami jak i planszami. Pozwoli to nam na łatwiejsze porównywanie doświadczeń i wyników. (15 minut)
Matematycy wolą uzyskiwać dokładne wyniki. Prosimy uczniów o wyznaczenie pól narysowanych figur: prostokątów, trójkątów, kwadratów o wierzchołkach w punktach kratowych. Warto jest prosić uczniów o zaznaczenie lub wytłumaczenie, dlaczego „ten trójkąt zajmuje tyle samo miejsca, ma takie samo pole, co 4 kwadraciki”. (10 minut)
Uczniowie wykonują notatkę na temat pola powierzchni. Może brzmieć ona tak jak treść matematyczna ze strony 149, Matematyka 2001 Podręcznik dla klasy 4.
„Wielkość prostokątów i wielu innych figur możemy porównywać wypełniając je np. jednakowymi kwadrami. Im więcej kwadratów potrzeba do wypełnienia figury, tym jest ona większa. Kwadrat, którym mierzy się wielkość figur, nosi nazwę kwadratu jednostkowego. Może być nim np. kwadrat o boku 1 cm, czyli centymetr kwadratowy (cmIndeks górny 22)”. Warto tę notatkę uzupełnić rysunkiem oraz komentarzem o innych jednostkach pola (mmIndeks górny 22, mIndeks górny 22, ...) wraz z krótką dyskusją, pole jakich obiektów warto określać w kilometrach kwadratowych, co w metrach kwadratowych, co w centymetrach, a do czego będzie przydatny milimetr kwadratowy.
Ostatnie 5 minut poświęcamy na ugruntowanie umiejętności. Do tych ćwiczeń oraz na pracę domową przeznaczamy ćwiczenia A1, B1, A2, B2, strony 44 i 45 Matematyka 2001, Zeszyt ćwiczeń dla klasy 4 część II.
Czasami podczas mierzenia tego samego obiektu różnymi siatkami uczniowie odczytują – odgadują sposób zamiany jednostek pola. Można wtedy pójść w tym kierunku, nie zaniedbując ważnego szczególnie dla słabszych uczniów wyrabianiu intuicyjnego pojęcia pola.
Może się zdarzyć, że niektórzy uczniowie wykonają wszystkie ćwiczenia w szkole. Nie będą mieli wtedy zadanej pracy domowej, co może być dla nich dodatkową nagrodą za dobrą pracę.
Bibliografia
Podręcznik dla klasy 4 Matematyka 2001, WSiP, Warszawa 2006,
Zeszyt Ćwiczeń część II Matematyka 2001, WSiP, Warszawa 2006
Na pracę domową przeznaczamy ćwiczenia A1, B1, A2, B2, strony 44 i 45 Matematyka 2001, Zeszyt ćwiczeń dla klasy 4 część II. Zostały one przez uczniów rozpoczęte w klasie i prosimy uczniów o dokończenie ww. ćwiczeń.