Obliczanie wysokości górowania Słońca w dniach równonocy i przesileń

Górowanie Słońca – moment doby słonecznej, w którym Słońce znajduje się na największej wysokości kątowej nad horyzontem, czyli góruje. Innymi słowy, jest to moment przejścia Słońca przez południk niebieski. Wysokość tej kulminacji jest inna dla każdego dnia w roku, co spowodowane jest nachyleniem osi ziemskiej do płaszczyzny jej orbity (a więc i ekliptyki).

Wysokość górowania Słońca zależy od szerokości geograficznejszerokość geograficznaszerokości geograficznej i pory roku.

Wysokość górowania Słońca w dniach równonocy (21 marca i 23 września)

W czasie równonocy Słońce znajduje się w zeniciezenitzenicie na równiku. Oznacza to, że cała planeta otrzymuje w tym dniu taką samą ilość energii słonecznej, a dzień i noc wszędzie trwają po 12 godzin. 21 marca na półkuli północnej jest pierwszym dniem kalendarzowej wiosny, na południowej – kalendarzowej jesieni. W dniu równonocy wschód i zachód Słońca pokrywa się dokładnie z geograficznymi kierunkami o tych właśnie nazwach.

Wzór na górowanie Słońca w dniach równonocy wiosennej i jesiennej
h = 90 $-$ φphi

Wysokość górowania Słońca w dniu przesilenia letniego (22 czerwca)

Przesilenie letnie ma miejsce 22 czerwca. Jest to dzień, w którym promienie słoneczne padają pod kątem prostym na zwrotnik Raka – cały układ przesuwa się więc o 23$°$26$\text{'}$ na północ. Dlatego też półkula północna otrzymuje znacznie większą ilość energii słonecznej niż południowa, a Słońce góruje wysoko nad widnokręgiem. Rozpoczyna się tu astronomiczne lato, a dzień jest najdłuższy w ciągu roku. Na tereny położone poza kołem podbiegunowym północnym przez całą dobę docierają promienie słoneczne. Oznacza to, że w tej strefie mamy do czynienia ze zjawiskiem dnia polarnego. W tym samym czasie na półkuli południowej dzień jest najkrótszy, co oznacza początek kalendarzowej zimy, a poza kołem podbiegunowym panuje noc polarna.

Wzór na górowanie Słońca w dniu przesilenia letniego

dla miejscowości leżących pomiędzy zwrotnikiem Raka a biegunem północnym:

h = 90 $-$ φphi $+$ 23$°$26$\text{'}$

miedzy równikiem a zwrotnikiem Raka:

h = 90 $+$ φphi $-$ 23$°$26$\text{'}$

między równikiem a biegunem południowym:

h= 90 $-$ φphi $-$ 23$°$26$\text{'}$

Wysokość górowania Słońca w dniu przesilenia zimowego (22 grudnia)

Podczas przesilenia zimowego (22 grudnia) Słońce znajduje się bezpośrednio nad obserwatorem na zwrotniku Koziorożca. Półkula północna jest tego dnia znacznie słabiej oświetlona niż południowa. Na obszarach położonych w jej obrębie rozpoczyna się astronomiczna zima. Dzień jest tu najkrótszy, zaś noc najdłuższa. Słońce w południe góruje na najniższej wysokości w ciągu roku, a poza kołem podbiegunowym północnym w ogóle nie wznosi się ponad linię horyzontu – panuje tam noc polarna. Punkty położone na południe od równika otrzymują znacznie więcej energii słonecznej. 22 grudnia rozpoczyna się tu kalendarzowe lato. Słońce tego dnia widoczne jest najdłużej nad widnokręgiem, a poza kołem podbiegunowym nie chowa się za horyzontem. Oznacza to, że w strefie tej panuje dzień polarny.

Wzór na górowanie Słońca w dniu przesilenia zimowego

dla miejscowości leżących pomiędzy równikiem a biegunem północnym:

h = 90 $-$ φphi $-$ 23$°$26$\text{'}$

między równikiem a zwrotnikiem Koziorożca:

h = 90 $+$ φphi $-$ 23$°$26$\text{'}$

między zwrotnikiem Koziorożca a biegunem południowym:

h = 90 $-$ φphi $+$ 23$°$26$\text{'}$

Obliczanie szerokości geograficznej na podstawie wysokości górowania Słońca

Aby obliczyć szerokość geograficzną miejsca, w którym znajduje się obserwator, należy mieć na uwadze dwie kwestie. Pierwszą z nich jest wysokość górowania Słońca (h), a drugą – strona świata, po której ono góruje. W dniach równonocy wiosennej i jesiennej obliczenie (h) nie powinno stwarzać większych trudności. Należy przekształcić wzór na wysokość górowania Słońca:

h = 90° - wiec

$\phi$ = 90° - h

gdzie:

h – wysokość górowania Słońca nad horyzontem/kąt padania promieni słonecznych (w °)

$\phi$ – szerokość geograficzna miejsca, w którym znajduje się obserwator (w °).

Wzór ten w wymienionych dwóch dniach w roku obowiązuje w każdym miejscu naszej planety. Natomiast mając na uwadze, że w dniach równonocy promienie słoneczne padają pod kątem prostym na równik, to właśnie na północ od niego Słońce jest widziane po południowej stronie nieba, a na południe od niego – po północnej.

Sprawa komplikuje się bardziej w dniu przesilenia letniego. Pamiętając, że w czasie górowania promienie słoneczne padają pod kątem prostym na zwrotnik Raka, wyróżnia się na naszej planecie trzy obszary, na których obowiązują trzy różne wzory na wysokość górowania Słońca. Przekształcając je, można obliczyć szerokość geograficzną.

Analizując rozpatrywane zjawiska w dniu przesilenia zimowego, należy postąpić analogicznie, pamiętając, że wówczas promienie słoneczne padają pod kątem prostym na zwrotnik Koziorożca.

Będąc w terenie, można w przybliżeniu (z dokładnością do kilku stopni) określić szerokość geograficzną miejsca, w którym się znajdujesz, w każdym z czterech charakterystycznych dni rozpoczynających pory roku (21 marca, 22 czerwca, 23 września i 22 grudnia). W pierwszej kolejności należy stwierdzić, po której stronie góruje Słońce. Jeżeli tego nie wiesz, warto skorzystać z kompasu lub sprawdzić to za pomocą innych sposobów (np. na podstawie mchu drzew, stopnia rozbudowania konarów itp.). Następnie ważna jest wysokość górowania Słońca (kąta padania promieni słonecznych). Jednym ze sposobów zdobycia tej informacji jest wbicie w ziemię patyka (pionowo). Kiedy patyk rzuci cień, należy zmierzyć długość zarówno samego patyka, jak i cienia. W ten sposób poznasz długość dwóch boków wyznaczonego trójkąta prostokątnego. Żeby wyznaczyć szukany kąt (oznaczony na poniższym rysunku jako kąt αalfa), należy skorzystać z funkcji tangensa. Załóżmy, że długość patyka (tej części, która wystaje ponad ziemię) wynosi 30 cm, a długość cienia - 40 cm. Z łatwością można policzyć (dzieląc 30 przez 40), że tgαalfa = 0,75. Następnie, korzystając z tablic trygonometrycznych, które znajdziesz na przykład w internecie, lub kalkulatora naukowego, powinieneś sprawdzić wartość kąta αalfa. Jest to około 37°. Żeby obliczyć szerokość geograficzną, wystarczy teraz skorzystać ze wzorów, które przedstawiono na powyższych grafikach.

R1QTfkAg7A2QN

Ilustracja przedstawia patyk wbity w trawnik. Nad trawnikiem znajduje się słońce na niebieskim niebie. Patyk rzuca na trawnik cień. Od szczytu patyka do końca cienia poprowadzona jest prosta linia, która wraz z cieniem i patykiem tworzy trójkąt. Kąt pomiędzy cieniem a linią został zaznaczony literą alfa.