W kręgu twierdzenia Talesa.

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń zna:

1. sposób rozwiązywania równań zapisanych w postaci proporcji,

2. treść twierdzenia Talesa.

b) Umiejętności

Uczeń doskonali umiejętności:

1. rozwiązywania zadań z wykorzystaniem twierdzenia Talesa,

2. łączenia teorii z praktyką,

3. rozwiązywania równań zapisanych w postaci proporcji,

4. dokonywania analizy i wyciągania wniosków,

5. matematyzowania – opisywania otrzymanych rezultatów językiem matematyki,

6. kojarzenia i logicznego myślenia,

7. współpracy w grupie i prezentowania wyników,

8. aktywnej i twórczej postawy.

2. Metoda i forma pracy

Metoda problemow‑analityczna, pokaz.

Formy pracy: praca z całą klasą, praca w grupach czteroosobowych.

3. Środki dydaktyczne

1. kartki z treścią zadań – „W kręgu twierdzenia Talesa”,

2. schemat – „Plan rozwiązywania zadań”,

3. pokaz programu PowerPoint XP „Zastosowanie twierdzenie Talesa”,

4. foliogram + grafoskop.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Czynności organizacyjne, sprawdzenie i omówienie pracy domowej. Omówienie celów i tematu lekcji.

2. Powtórzenie wiadomości z poprzednich lekcji (twierdzenie Talesa, własności twierdzenia Talesa oraz własności proporcji).

b) Faza realizacyjna

1. Nawiązanie do tematu lekcji. Krótkie wypowiedzi uczniów na temat informacji o Talesie przeczytanych w podręczniku lub Internecie.

2. Uczniowie oglądają pokaz programu PowerPoint XP „Zastosowanie twierdzenie Talesa”. Po pokazie podają inne przykłady zastosowania twierdzenia Talesa w praktyce.

3. Nauczyciel prezentuje uczniom schemat „Plan rozwiązywania zadań”. Po jego analizie poleca uczniom, zgodnie z tym schematem, rozwiązać zadanie 10 ze strony 134 z podręcznika Matematyka z plusem, klasa 3, GWO. „Siatka tenisowa ma wysokość 0,9 m. Serwujący zawodnik stoi 12 m od siatki i uderza piłkę znajdującą się na wysokości 2,7 m. W jakiej najbliższej odległości od siatki może upaść piłka na boisko przeciwnika, jeżeli przyjmiemy, że zaserwowana piłka leci po linii prostej.”

4. Uczniowie początkowo samodzielnie wykonują szkice w zeszytach, a potem wspólnie rozwiązują zadanie na tablicy.

5. Nauczyciel dzieli klasę na grupy czteroosobowe i rozdaje uczniom kartki z treścią zadań. Informuje, że zadania należy rozwiązywać samodzielnie. W ramach grupy uczniowie mogą udzielać sobie wskazówek, objaśnień, sprawdzać poprawność rozwiązania itp.

6. Uczniowie w grupach rozwiązują zadania. Nauczyciel kieruje pracą uczniów, motywuje, pomaga w razie potrzeby, udziela indywidualnych wskazówek oraz obserwuje pracę grup. Wskazane jest, aby kolejno po rozwiązaniu zadania przez większość uczniów nauczyciel wyświetlił wcześniej przygotowany foliogram z przykładowym rozwiązaniem.

c) Faza podsumowująca

Uczniowie oceniają własną pracę na lekcji. Wybierają najciekawsze oraz najtrudniejsze zadanie. Nauczyciel na podstawie obserwacji i wypełnionych kart pracy też dokonuje oceny. Następnie proponuje uczniom wykonanie w domu dodatkowego, nieobowiązkowego zadania. Zachęca uczniów, aby wykorzystując zadania z lekcji zrobili następny slajd do oglądanej na początku lekcji prezentacji.

5. Zadanie domowe

Omówienie pracy domowej:

1. Podręcznik Matematyka z plusem klasa 3, zad. 11 str. 134, zad.5 str. 151.

2. Nadobowiązkowo – zad. 6 str.151.

6. Załączniki

1. kartki z treścią zadań,

2. pokaz programu PowerPoint „Zastosowanie twierdzenie Talesa”,

3. schemat – „Plan rozwiązywania zadań”.

7. Bibliografia

1. Matematyka z plusem, klasa 3, GWO.

2. Od Pitagorasa do Euklidesa, klasa 2, PW‑P”Adam”.

3. Matematyka wokół nas, klasa 3, WSiP

4. Stefan Turnau, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN.

W kręgu twierdzenia Talesa

1		Oblicz wysokość piramidy Cheopsa, mając dane: długość krawędzi podstawy – 230 m, długość cienia piramidy – 250 m, długość tyczki – 3 m, długość cienia tyczki – 7 m.
2	RdeGDwi9vhRnS	Oblicz wysokość drzewa, jeśli cień tego drzewa wynosi 10,8 m, a cień jego korony wynosi 7,8 m. Najniższe gałęzie zaczynają się na wysokości 1,5 m od ziemi.
3		Drabina o długości 2,5 m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2 m. Jak wysoko sięgnie drabina o długości 3,5 m, jeśli ustawimy ją pod takim samym kątem?
4		Trawnik na kształt trapezu równoramiennego. Ogrodnik postanowił zwiększyć jego powierzchnie przedłużając ramiona trapezu aż do punktu ich przecięcia. Sprawdź, czy powierzchnia nowego trawnika będzie większa niż pół ara? (dane na rysunku)
5		Dłuższe ramie szlabanu kolejowego ma 4 m, a krótsze 0,8 m. O ile metrów wzniesie się dłuższe ramię, gdy krótsze opuści się o 50 cm?
6		Korzystając z rysunku obok oblicz, jakiej wielkości jest obraz przedmiotu na ekranie? Dane: a = 2 cm, x = 12 mm, y = 4 m.

Opracowała Magdalena Pęska