Wirtualne laboratorium WL‑S

Jak zmienia się temperatura wody podczas jej ogrzewania?

W dołączonym do tego e‑materiału wirtualnym laboratorium możesz przeprowadzić doświadczenie, dzięki któremu samodzielnie sprawdzisz, w jaki sposób temperatura wody i jej stan skupienia zależą od ilości dostarczonego ciepła.

Doświadczenie 1

Podgrzewanie wody

Problem badawczy

Celem doświadczenia jest zbadanie zależności temperatury wody od czasu w trakcie jednostajnego dostarczania ciepła oraz wyznaczenie, na tej podstawie, ciepła właściwego wody.

Hipoteza

Temperatura wody $t$ rośnie liniowo wraz z czasem $\tau$ , jeśli ciepło jest dostarczane ze stałą mocą $P$ .

Co będzie potrzebne

Zapoznaj się z wyposażeniem laboratorium. Zwróć uwagę na takie trzy cechy dostępnych przyrządów:
- Pomiar temperatury jest dokonywany z rozdzielczością $\Delta t = 0,1\text {°C}$ .
- Pomiar czasu jest dokonywany z rozdzielczością $\Delta \tau = 0,01\text { s}$ .
- Synchroniczny start ogrzewania i pomiaru czasu jest zapewniony jedynie przy pierwszym włączeniu czajnika.

Instrukcja

Polecenie 1

Zaplanuj przebieg pomiarów, dzięki którym przygotujesz dane i sporządzisz wykres zależności $t (τ)$ w zakresie temperatur od 15°C do 100°C. Uwzględnij w planie stworzenie możliwości:
a) ujawnienia na wykresie odcinków niepewności pomiarowych dla obu mierzonych zmiennych,
b) wyznaczenia ciepła właściwego wody $c_{w}$ .

Weź także pod uwagę wzmiankowane w poprzedniej sekcji trzy cechy zestawu pomiarowego. Sporządzony plan wpisz do Dziennika pomiarów.

RNUr16CgtrrAK

Przeprowadź pomiary zgodnie ze swoim planem. Wyniki dla co najmniej ośmiu punktów pomiarowych wpisz do Tabeli.

RmCMWlAxnvxIu

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Podsumowanie

Opracowanie wyników pomiarów.

W opracowaniu przyjmij, że stałe wartości w Wirtualnym Laboratorium, objętość wody w czajniku $V=900\text{ ml}=0,9\text{ l}$ oraz moc grzałki $P=2 \text { kW}$ znane są dokładnie. Przyjmij także gęstość wody $d=1\text{ }\frac{\text{g}}{\text{ml}}=1\text{ }\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ jako wielkość stałą i znaną dokładnie.

Polecenie 2

1. Określ niepewności $u(\tau)$ oraz $u(t)$ wielkości mierzonych bezpośrednio,. Przyjmij, że niepewności wartości początkowych czasu i temperatury są pomijalnie małe. Wyniki wpisz do Tabeli pomiarów; opisz także sposób ich uzyskania.

2. Sporządź wykres zależności $t(\tau)$ . Umieść na wykresie odcinki niepewności pomiarowej, jeśli pozwala na to skala wykresu. Na podstawie wykresu oszacuj wartość ciepła właściwego wody $c_{w}$ . Oblicz względne odchylenie uzyskanego wyniku od wartości tablicowej $c_{t}=4190\text { }\frac{\text {J}}{\text {kg}\cdot\text {K}}$ . Opisz sposób uzyskania wartości $c_{w}$ , a wyniki wpisz do Dziennika pomiarów.

3. Uzupełnij dwie ostatnie kolumny Tabeli pomiarów. Wykorzystaj je do obliczenia ciepła właściwego wody. Skorzystaj przy tym z wyrażenia $c_{w}=\frac {Q}{m\cdot \Delta t}$ . Podaj wynik i opisz sposób postępowania przy szacowaniu jego niepewności standardowej. Porównaj ten wynik z wartością tablicową.

Ad 1. Najprostsze określenie $u(x)$ – niepewności pomiaru wielkości $x$ mierzonej bezpośrednio – polega na dokonaniu pojedynczego pomiaru i utożsamieniu niepewności granicznej $\Delta x$ z dokładnością (tutaj: z rozdzielczością) przyrządu. Następnie stosuje się jej związek z niepewnością standardową $u(x)=\frac{\Delta x}{\sqrt{3}}$ . Takie postępowanie nie jest jednak uniwersalne – przypomnij sobie w razie potrzeby pełny opis zagadnienia zawarty w e‑materiale „Niepewność całkowita”. Tutaj cytujemy fragmenty dwóch najważniejszych punktów zasad szacowania niepewności pomiarowej:

Ważne!

Jeśli wyniki niezależnych pomiarów tej samej wielkości różnią się, to wykonujemy serię pomiarów, wyliczamy wartość średnią i jej niepewność standardową (…).

Jeśli kilkakrotnie wykonany pomiar daje ten sam wynik, to znaczy, że w naszych warunkach pomiarowych nie rejestrujemy efektów o charakterze przypadkowym. (…) W takim przypadku niepewność pomiaru szacujemy na podstawie informacji o dokładności stosowanych urządzeń pomiarowych, wykorzystujemy własne umiejętności poprawnego wykonania pomiarów, bierzemy pod uwagę własności obiektu mierzonego, stabilności warunków zewnętrznych itd. (…).

Ad 2. W razie potrzeby przypomnij sobie postępowanie opisane w e‑materiałach „Jak prawidłowo konstruować wykresy?” oraz „Przedstawianie niepewności pomiarowych w formie graficznej”.

Ad 3. W razie potrzeby przypomnij sobie postępowanie opisane w e‑materiale „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”

Adekwatność doboru przyrządów pomiarowych w Laboratorium

W zaproponowanym doświadczeniu sposób oraz wynik szacowania niepewności $u(\tau)$ oraz $u(t)$ zależy od przyjętej organizacji pracy.

Ćwiczenie 1

Rozstrzygnij, czy z punktu widzenia Twojej organizacji pracy termometr o rozdzielczości 0,1°C jest właściwie dobrany, czy też powinien zostać zastąpiony termometrem o rozdzielczości większej albo mniejszej. Zapisz swoje rozstrzygnięcie, wraz z uzasadnieniem, w przygotowanym polu.

Ćwiczenie 2

Rozstrzygnij, czy z punktu widzenia Twojej organizacji pracy stoper o rozdzielczości 0,01 s jest właściwie dobrany, czy też powinien zostać zastąpiony stoperem o rozdzielczości większej albo mniejszej. Zapisz swoje rozstrzygnięcie, wraz z uzasadnieniem, w przygotowanym polu.

Doświadczenie 2

Wrzenie wody

Problem badawczy

Celem doświadczenia jest:
1. Zbadanie zachowania się wrzącej wody, do której dostarczane jest ciepło.
2. Wyznaczenie ciepła parowania wody (opcjonalnie).

Hipoteza

W miarę dostarczania ciepła, wrzącej wody w naczyniu ubywa, ale jej temperatura pozostaje stała.

Co będzie potrzebne

Wykorzystaj dostępne wyposażenie laboratorium.

Instrukcja

1. Obserwacja zachowania wrzącej wody

Polecenie 3

Opracuj we własnym zakresie kolejność wykonywania czynności w laboratorium, prowadzących do osiągnięcia celu nr 1 oraz rozstrzygnięcia postawionej hipotezy.
Sporządzony plan pracy wpisz do Dziennika badań.

Przeprowadź zaplanowane obserwacje. Opisz ich przebieg oraz rozstrzygnięcie hipotezy w przeznaczonej na to sekcji Dziennika.

2. Ciepło parowania wody (dla zainteresowanych)

Przeprowadź kompleksowe doświadczenie, którego zasadniczym celem jest wyznaczenie ciepła parowania wody $c_{p}$ (cel nr 2 doświadczenia). Dodatkowym celem pomiaru może być ocena, czy znaczniki objętości wody na czajniku w Wirtualnym laboratorium są umieszczone precyzyjnie.

Doświadczenie polega na pomiarze czasu $\tau_{p}$ , po którym objętość wrzącej wody w czajniku zmniejszy się o określoną wartość $V_{p}$ . Przyjmij, że ustalone są wartości mocy grzałki $P=2\text { kW}$ oraz gęstości wody $d=0,958\text{ }\frac{\text{g}}{\text{ml}}=0,958\text{ }\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ (w temperaturze $t=100 \text {°C}$ ). Wtedy możesz wyrazić masę $m_{p}$ wody odparowanej w wyniku dostarczenia ciepła $Q$ i skorzystać ze związku

$c_p=\frac{Q}{m_p}=\frac{P\cdot\tau_p}{V_p\cdot d}$

Polecenie 4

Opracuj plan postępowania dostosowany do opisanej metody i do możliwości Wirtualnego laboratorium. Uwzględnij w nim opcję „magicznego przyspieszania” biegu czasu. Zapisz swój plan w odpowiedniej sekcji Dziennika badań.

Wybierz jedną wartość $V_{p}$ , dla której będziesz prowadzić pomiary. Zgodnie ze znacznikami na skali dostępne są wartości 150 ml, 300 ml oraz 450 ml. Jeśli zmierzysz czas odparowania całej wody z wirtualnego czajnika, uzyskasz wartość $V_{p}$ równą 900 ml. Naucz się rozpoznawać stan pełnego wyparowania wody, jeśli zamierzasz wybrać tę wartość i pamiętaj, że rzeczywisty czajnik mógłby w takiej sytuacji ulec uszkodzeniu a nawet spowodować pożar.

Dla wybranej wartości $V_{p}$ przeprowadź kilkanaście pomiarów $\tau_{p}$ . Zapisz wyniki w Tabeli.

RHWZ50Z7LRhXL

RmCMWlAxnvxIu

Podsumowanie

Opracowanie i interpretacja wyników

Przyjmij, jak w doświadczeniu 1, że stałe wartości w Wirtualnym Laboratorium, masa wody w czajniku $m = 900 \text { g}$ oraz moc grzałki $P=2 \text { kW}$ znane są dokładnie. Przyjmij także, jako roboczą hipotezę, że znaczniki objętości na czajniku są naniesione precyzyjnie.

Polecenie 5

Oblicz średnią wartość ciepła parowania $c_{p}$ , odchylenie standardowe uzyskanej serii wyników $s(c_{p})$ oraz odchylenie standardowe średniej. Tę ostatnią wielkość możesz utożsamić z niepewnością pomiarową $u(c_{p})$ .

Sporządź histogram uzyskanych wartości $c_{p}$ . Zaznacz na histogramie uzyskaną wartość średnią oraz wartość tablicową ciepła parowania wody $c_{t}=2257\text { }\frac {J}{kg}$ . Na osi odciętych histogramu zaznacz i opisz dwa przedziały ze środkiem w wartości średniej: jeden o szerokości $2u(c_{p})$ i drugi o szerokości $2s(c_{p})$ .

Oceń, czy wartość tablicowa jest na tyle bliska uzyskanej, by można było uznać wynik za dokładny. Porównaj przy tym odstępstwo wyniku od wartości tablicowej z $u(c_{p})$ oraz $s(c_{p})$ . Zapisz swój pogląd, wraz z jakościowym uzasadnieniem, do końcowej sekcji Dziennika.

Ocena precyzji naniesienia znaczników skali

By ocenić precyzję wybranego znacznika, trzeba dla odpowiadającej mu wartości $V_{p}$ wykonać kilkakrotnie całą procedurę wyznaczania ciepła właściwego. Jest to przedsięwzięcie dość pracochłonne, dlatego warto namówić do udziału w nim kilkoro koleżanek i kolegów. Tryb postępowania oraz warunki pracy każdej osoby powinny być możliwie zbliżone - te trzeba na początku ustalić i uzgodnić. Pomiary natomiast każda osoba powinna prowadzić niezależnie od pozostałych. Efektem jej pracy będzie wypełniony punkt 2. Dziennika badań.

Po zakończeniu pomiarów wyniki powinny zostać wspólnie omówione. Warto zacząć od przypomnienia pojęć dokładność i precyzja, w odniesieniu do pomiarów - pomocny może być e‑materiał „Dokładność i precyzja podczas dokonywania pomiarów”.

Jeśli uzyskane przez każdą osobę wartości ciepła parowania $c_{p}$ rozkładają się równomiernie wokół wartości tablicowej $c_{t}$ , to przyjąć można, że usytuowanie znacznika jest precyzyjne. Podajcie, podczas omawiania wyników, argumenty przemawiające za tą tezą.

Inną możliwością, skrajną, jest ułożenie się wszystkich wyników poniżej lub powyżej wartości tablicowej. Taka sytuacja przemawiałaby za zakwestionowaniem precyzji ustawienia znacznika. Podajcie argumenty przemawiające za tą tezą.

Pamiętajcie jednak, że przy opisanym wyniku równie dobrze można zakwestionować precyzję ustawienia mocy grzałki. To można próbować rozstrzygnąć przeprowadzając całe postępowania dla wszystkich dostępnych wartości 'Vp'. Podajcie argumenty przemawiające za tym pomysłem oraz naszkicujcie odpowiedni tok rozumowania.

Sporządźcie raport ze swoich badań, w wygodnej dla Was i czytelnej formie. Zilustrujcie wyniki i rozumowanie odpowiednimi histogramami lub innymi formami graficznymi. Zainteresujcie raportem nauczycielkę czy nauczyciela fizyki i wspólnie się zastanówcie nad możliwością dalszego jego wykorzystania.

Opis alternatywny Wirtualnego laboratorium.

Na ekranie w wirtualnym laboratorium widoczne jest pomieszczenie , w którym na płaskim i poziomym blacie stołu widoczny jest czajnik. Czajnik składa się z pomarańczowej podstawy, niebieskiego zbiornika, w którym znajduje się woda i czerwonego ucha i pokrywki. Czajnik podłączony jest do gniazdka z prądem czarnym przewodem. Na podstawie czajnika znajduje się czerwony przycisk służący do jego włączenia. W czajniku znajduje się dziewięćset mililitrów wody. Początkowa temperatura wody w czajniku to piętnaście stopni Celsjusza. Obok czajnika, po prawej stronie widoczny jest prostokątny stoper o białym wyświetlaczu i czarnej obudowie. Na stoperze znajdują się dwa przyciski, zielony służący do wystartowania i zakończenia pomiaru czasu i czerwony służący do zresetowania wyniku. Po włączeniu czajnika startuje również pomiar czasu. Woda zaczyna się podgrzewać od wartości temperatury początkowej równej piętnaście stopni Celsjusza do stu stopni Celsjusza, a dalsze podgrzewanie powoduje parowanie wody. Użytkownik może skorzystać z pomiaru czasu rzeczywistego lub przyspieszonego trzykrotnie lub dziesięciokrotnie, przy pomocy trzech prostokątnych przycisków widocznych w prawym i górnym rogu ekranu. Czas potrzebny do zagotowania wody to około trzech minut. Czas potrzebny na całkowite odparowanie wody z czajnika od momentu jego włączenia i rozpoczęcia podgrzewania wody to dwadzieścia minut. Czas po którym w czajniku pozostanie sześćset mililitrów wody to osiem minut i dziesięć sekund.

RFxeiCJKMgBWg

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie alternatywne. Na podstawie opisu i danych zawartych w opisie do wirtualnego laboratorium wyznacz wartość mocy grzałki wykorzystanej w czajniku z prezentacji. Przyjmij wartość ciepła właściwego wody równą cztery i dwie dziesiąte kilodżula na kilogram Kelvin.

siedemset watów
jeden kilowat
jeden i pół kilowata
dwa kilowaty

R1R9J1cnmEIUF

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Ilość ciepła dostarczonego przez czajnik do wody znajdującej się w jego zbiorniku wyraża się, jako:

iloczyn mocy grzałki i czasu gotowania wody
iloraz mocy grzałki i czasu gotowania wody
iloczyn mocy grzałki i czasu gotowania wody podzielony przez ciepło właściwe wody
iloraz mocy grzałki i czasu gotowania wody podzielony przez ciepło właściwe wody

R1OmZAQMS7aKt

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Na podstawie danych zawartych w opisie do wirtualnego laboratorium wyznacz wartość ciepła parowania wody.

jeden i pięć dziesiątych kilodżula na kilogram
dwa kilodżule na kilogram
dwa i dwadzieścia dwieście pięćdziesiąt tysięcznych kilodżula na kilogram

Przeczytaj

Sprawdź się