Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
Rl3FoRQbmJL04

Liczba podzbiorów zbioru n-elementowego. Kombinacje

Źródło: Ellen Qin, domena publiczna, dostępny w internecie: www.unsplash.com.

Czy widzisz różnicę między pytaniem o liczbę możliwych wyborów dwuosobowej delegacji uczniów pewnej klasy, a pytaniem o liczbę możliwych wyborów przewodniczącego i skarbnika tej klasy? W pierwszym przypadku pytamy jedynie o dwuelementowy podzbiór zboru jaki stanowi rozważana klasa. Nie rozróżniamy między sobą członków delegacji.

W tej lekcji będziemy zajmować się podzbiorami ustalonego zbioru. W szczególności będzie nas interesowało, ile jest wśród nich podzbiorów o ustalonej liczbie elementów.

Twoje cele
  • Nauczysz się rozpoznawać kombinacje w typowych doświadczeniach związanych z wyborami podzbiorów ustalonego zbioru.

  • Znajomość twierdzenia o liczbie kombinacji pozwoli Ci obliczać, ile jest wyników wymienionych wyżej doświadczeń.

  • Dowiesz się, że zbiór wartości każdej funkcja ściśle monotonicznej ze skończonego zbioru A do skończonego zbioru B (AB) da się opisać z użyciem pojęcia kombinacji, co pozwoli Ci wyznaczyć liczbę wszystkich takich funkcji.

  • Poznasz przydatne tożsamości, dzięki którym dowiesz, jak zapisywać liczbę możliwych wyników doświadczeń losowych na dwa sposoby.

  • Nauczysz się wykorzystywać powyższą umiejętność do rozwiązywania zadań dotyczących podziału zbioru na podzbiory.