Fraktale – zadania maturalne
Zapoznaliśmy się już z rekurencją, która będzie stanowić dla nas standardową praktykę programistyczną. Zaobserwowaliśmy także jej występowanie w przyrodzie oraz w kształtach fraktalnych. Jest to ważne zagadnienie, dlatego możemy się z nim zetknąć na egzaminie maturalnym. Prześledźmy zatem przykłady zadań maturalnych, w których sprawdzimy swoją wiedzę o fraktalach.
Podstawowe informacje na temat omawianego zagadnienia zostały przedstawione w e‑materiale FraktaleFraktale. Implementacje fraktali w poszczególnych językach programowania znajdziesz w e‑materiałach:
Tworzenie fraktali w języku C++Tworzenie fraktali w języku C++,
Tworzenie fraktali w języku JavaTworzenie fraktali w języku Java,
Tworzenie fraktali w języku PythonTworzenie fraktali w języku Python.
Rozwiążesz zadania maturalne wykorzystujące zależność między trójkątem Pascala a trójkątem Sierpińskiego.
Wykorzystasz własności rekurencyjnych ciągów geometrycznych w celu wyprowadzenia wzoru ogólnego.
Wyznaczysz wzory na wielkości występujące w zbiorze Cantora.