Posługując się prostymi przekształceniami potrafimy wyznaczyć pierwiastki dowolnych wielomianów pierwszego i drugiego stopnia.

Są również znane, choć przekraczają zakres materiału szkolnego, wzory na wyznaczenie pierwiastków wielomianów stopnia trzeciego i czwartego - można znaleźć pierwiastki znając współczynniki w zapisie wielomianu i wykonując skończoną liczbę prostych operacji arytmetycznych (cztery podstawowe działania i wyciąganie pierwiastków różnego stopnia). Wiadomo też, że nie da się w sposób ogólny wyprowadzić analogicznych wzorów dla wielomianów stopnia wyższego, niż czwarty.

W bieżącym materiale zajmiemy się wielomianami, w których wszystkie współczynniki są liczbami całkowitymi.