R14Iwo5RirG0A
Na ilustracji znajduje się waga. Po swojej prawej stronie ma trzy obciążniki ważące po pięćdziesiąt dekagramów oraz paczkę żywności. Po lewej stronie ma trzy paczki żywności i tylko jeden obciążnik. Waga przeważa na lewą stronę.

Zbiór rozwiązań nierówności

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Patrząc na wagę, która nie pozostaje w równowadze, możesz spróbować zgadnąć, ile maksymalnie może ważyć jedna cytryna. Co trzeba zrobić, aby przekonać się czy to prawda?

Rtx6u3NrXynYe
Na ilustracji znajduje się waga. Waga po swojej lewej stronie na którą przeważa ma dwie cytryny. Po prawej stronie waga ma dwa obciążniki jeden ważący dwadzieścia, a drugi dziesięć dekagramów.
Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

W przypadku nierówności, podobnie jak w wyrażeniach algebraicznych czy równaniach, można podstawiać liczby w miejsce niewiadomych. Otrzymywane wówczas nierówności mogą być prawdziwe lub fałszywe. Jest to czasochłonne i czasami wymaga wielu prób, ale czasem udaje się znaleźć zbiór liczb spełniających dany warunek. Najczęściej jednak okazuje się, że tych liczb jest nieskończenie wiele.

Twoje cele

  • Obliczysz wartość liczbową lewej strony oraz prawej strony nierówności.

  • Poznasz pojęcia: rozwiązanie nierówności i zbiór rozwiązań nierówności.

  • Sprawdzisz, czy dana liczba spełnia nierówność.

  • Określisz zbiór rozwiązań nierówności.

Przeczytaj