Ilustracja przedstawia pomarańczowo- niebieskie okręgi namalowane farbami.
Punkty wspólne dwóch okręgów
Źródło: dostępny w internecie: pxhere.com, domena publiczna.
Ile punktów wspólnych mogą mieć dwa okręgi?
Źródło: MustangJoe, dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.
Popatrzmy na koła zębate (wyobrażając sobie jednak, że zębów nie mają). Koła te „stykają się” ze sobą w jednym miejscu. Pomimo tego, że kręcą się, punkt wspólny zawsze pozostaje tylko jeden.
Jeden punkt wspólny to oczywiście nie jedyna możliwość, bowiem jeśli okręgi przetną się, powstaną wówczas dwa punkty wspólne, jak w przypadku niektórych kół olimpijskich. Zauważmy też, że na przykład okrąg niebieski i czerwony nie mają żadnych punktów wspólnych.
Źródło: Gerhard G., dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.
W tym materiale poznasz warunki istnienia punktów wspólnych dwóch okręgów.
Twoje cele
Poznasz warunki, jakie muszą być spełnione, aby okręgi miały punkty wspólne.
Obliczysz współrzędne punktów przecięcia dwóch okręgów.
Zastosujesz poznane wzory do rozwiązywania zadań.