Modelowanie ruchów Browna – zadania maturalne
Czy wiesz, że według współczesnych teorii wszechświat nie jest deterministyczny? Występują w nim elementy, których stanu nie da się przewidzieć. Obecnie wiemy, że podstawowe równania opisujące wszechświat związane są z mechaniką kwantową. Równania mechaniki kwantowej nie opisują zachowania danego ciała, a jedynie prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia. Przykładem losowych zachowań są ruchy Browna – chaotyczne ruchy cząsteczek w płynach. W tym e‑materiale zajmiemy się właśnie nimi.
Implementację modelowania ruchów Browna w wybranych językach programowania znajdziesz w e‑materiałach:
Modelowanie ruchów Browna w języku C++Modelowanie ruchów Browna w języku C++,
Modelowanie ruchów Browna w języku JavaModelowanie ruchów Browna w języku Java,
Modelowanie ruchów Browna w języku PythonModelowanie ruchów Browna w języku Python.
Omawiany w tym e‑materiale problem będzie stanowił doskonałą okazję, aby przeprowadzić symulację zjawiska, którego model jest opisany matematycznie. W trakcie symulacji wykorzystamy liczby pseudolosoweliczby pseudolosowe.
Obliczysz średnią arytmetyczną oraz medianę prędkości i położenia cząsteczek poruszających się według ruchów Browna.
Napiszesz program sprawdzający występowanie zasady zachowania pędu.
Wykonasz symulację ruchów Browna, stosując poznane narzędzia i algorytmy.