R1VEx63pVX9lO
Fotografia przedstawiająca mieszające się farby, które tworzą nieregularne pierścienie.

Modelowanie ruchów Browna – zadania maturalne

Źródło: Adrien Converse, domena publiczna.

Czy wiesz, że według współczesnych teorii wszechświat nie jest deterministyczny? Występują w nim elementy, których stanu nie da się przewidzieć. Obecnie wiemy, że podstawowe równania opisujące wszechświat związane są z mechaniką kwantową. Równania mechaniki kwantowej nie opisują zachowania danego ciała, a jedynie prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia. Przykładem losowych zachowań są ruchy Browna – chaotyczne ruchy cząsteczek w płynach. W tym e‑materiale zajmiemy się właśnie nimi.

Implementację modelowania ruchów Browna w wybranych językach programowania znajdziesz w e‑materiałach:

Omawiany w tym e‑materiale problem będzie stanowił doskonałą okazję, aby przeprowadzić symulację zjawiska, którego model jest opisany matematycznie. W trakcie symulacji wykorzystamy liczby pseudolosowePBv2WG9cCliczby pseudolosowe.

Twoje cele
  • Obliczysz średnią arytmetyczną oraz medianę prędkości i położenia cząsteczek poruszających się według ruchów Browna.

  • Napiszesz program sprawdzający występowanie zasady zachowania pędu.

  • Wykonasz symulację ruchów Browna, stosując poznane narzędzia i algorytmy.