R1KdZxLQglzHz1

Zdjęcie przestawia tablicę składającą się z kwadratowych pól, w które wpisane są poszczególne liczby. W górnej części znajdują się napisy oraz kolumny z zapisanymi liczbami, w dolnej części oraz po bokach naszkicowano pola. Kształtem tablica przypomina układ okresowy pierwiastków.

W tym materiale poznasz niezwykłą, trójkątną tablicę liczbową. Uważa się, że początki tworzenia tej tablicy sięgają początków naszej ery. Na przestrzeni wieków zajmowali się nią między innymi uczeni perscy, indyjscy, chińscy. Dlatego określa się ją też trójkątem Chajjama, trójkątem Yang Hui lub trójkątem Tartaglii, od nazwisk uczonych, którzy badali własności tej tablicy.

REBG9XQre4Mai1

Rycina przedstawia okręgi z wpisanymi w nie chińskimi znakami. Na samej górze mamy jeden okrąg, od niego dwa odgałęzienia w dół do dwóch następnych okręgów. Każdy z dwóch okręgów ma kolejne dwa rozgałęzienia i w trzecim poziomie znajdują się trzy okręgi - lewy połączony z lewym z poziomu drugiego, środkowy połączony z dwoma okręgami z drugiego poziomu i prawy okrąg z trzeciego poziomu połączony z prawym z drugiego poziomu. W ten sposób skonstruowano trójkąt o dziewięciu poziomach, gdzie każdy okrąg ma dwa rozgałęzienia w dół. Na ostatnim poziomie znajduje się dziewięć okręgów. Nad pierwszym okręgiem całego trójkąta znajduje się nagłówek zapisany chińskim znakiem. Również na każdym poziomie z lewej i z prawej strony znajdują się podobne opisy.

W $\mathrm{XVII}$ w. matematyk francuski Blaise Pascal zebrał wszystkie informacje na temat tych trójkątnych tablic  i zastosował je do rozwiązywania problemów z rachunku prawdopodobieństwa. Osiągnął przy tym tak znaczące wyniki, że obecnie trójkąt, który  rozpropagował,   zwany jest trójkątem Pascala.

Trójkąt Pascala ma wiele ciekawych własności. Niektóre z nich poznasz, a niektóre nawet odkryjesz samodzielnie.