R1encszJMe33R
Zdjęcie przedstawia siatkę na ciemnym tle oświetloną kolorem zielonym i czerwonym.

Zastosowania teorii grafów

Źródło: Pietro Jeng, domena publiczna.

Znamy już podstawowe pojęcia związane z teorią grafów. Nauczyliśmy się również przedstawiać grafy w pamięci komputera za pomocą macierzy sąsiedztwa, listy sąsiedztwa i macierzy incydencji. Wiemy także, jak przedstawić relacje w języku teorii grafów.

W tym e‑materiale nauczymy się badać, czy graf zawiera cykl lub ścieżkę Eulera oraz cykl lub ścieżkę Hamiltona.

Implementację tego problemu języku C++ znajdziesz w e‑materiale:

Więcej na temat Eulera i badanych przez niego grafów znajdziesz w e‑materiale Zagadnienie mostów królewieckichPwWUgv9LEZagadnienie mostów królewieckich.

Twoje cele
  • Wyjaśnisz, czym są cykl i ścieżka Eulera oraz cykl i ścieżka Hamiltona.

  • Scharakteryzujesz kryteria, jakie musi spełniać graf, by istniał w nim cykl lub ścieżka Eulera.

  • Zapoznasz się z algorytmami szukania w grafie cyklu i ścieżki Eulera oraz cyklu i ścieżki Hamiltona.

  • Wykonasz ćwiczenia, w których wykorzystasz wiedzę dotyczącą szukania w grafie cyklu i ścieżki Eulera oraz Hamiltona.