Układy będące przedmiotem badań naukowych w różnych dziedzinach mają na ogół wiele cech, które możemy wyrazić ilościowo. Prowadząc badania, często koncentrujemy się na wybranych dwóch takich cechach i pytamy, czy są one ze sobą powiązane; bardziej naukowo: czy są ze sobą skorelowane. Innymi słowy pytamy, czy zmiana jednej z tych cech pociąga za sobą zmianę tej drugiej.

W fizyce poszukiwanie korelacji jest często wstępem do określania zależności pomiędzy wielkościami fizycznymi opisującymi układ. W innych naukach przyrodniczych, także w ekonomicznych czy społecznych, często ograniczamy się do stwierdzenia istnienia korelacji lub jej braku oraz jej jakościowego skomentowania.

Oto przykład ze sportu: na wykresie (Rys. a.) pokazany jest związek pomiędzy dwiema cechami wyników Pucharu Świata w skokach narciarskich w Zakopanem (26 stycznia 2020 r.). Na osi odciętych odłożono długość drugiego skoku (d), oddanego przez każdego z 30 zawodników startujących w drugiej, decydującej serii. Na osi rzędnych odłożono łączną liczbę punktów (p) uzyskanych w zawodach przez zawodnika.

RZv9jeQIIyfjj

Rys. a. Na wykresie widoczny jest prostokątny układ współrzędnych, na którym pionowa oś wartości opisana jest, jako łączna punktacja mała litera p, jaką otrzymał skoczek narciarski za skok. Na osi tej zaznaczono wartości od dwustu dwudziestu do trzystu punktów co dwadzieścia punktów. Oś pozioma skierowana jest w prawo i opisuje długość skoku zawodnika mała litera d i w nawiasie kwadratowym mała litera m, wyrażoną w metrach. Zaznaczono na niej wartości od stu dwudziestu do stu czterdziestu metrów co pięć metrów. Na wykresie widoczne są niebieskie punkty opisujące wyniki skoczków. Wraz ze wzrostem długości skoku, ilość punktów uzyskanych za skok rośnie. Niebieskie punkty nie układają się jednak w idealną linię prostą, ponieważ w tej konkurencji oceniany jest również styl skoku, a zatem za tę samą odległość skoczek może utrzymać dwa różne wyniki punktowe. Wraz ze wzrostem długości skoku ilość punktów rośnie, ale punkty niebieskie układają się w okolicy hipotetycznej prostej, która opisywałaby tendencję liniową.

Co jeszcze, poza korelacją dodatnią, ujemną czy jej brakiem, można wyczytać z ułożenia punktów na wykresie? Skorzystaj z okazji i poczytaj.