Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
RrXLDvidMdvU8

Liczba podzbiorów - zadania ze złożonymi warunkami

W tym materiale powtórzymy i utrwalimy wiadomości dotyczące liczby podzbiorów.

W prezentowanych przykładach wykorzystamy zależności zachodzące między współczynnikami dwumianowymi, m.in. omówimy tożsamość Vandermonde'a oraz liczbę podziałów zbioru n–elementowego spełniających określone warunki.

Zaprezentujemy również przykładowe rozwiązania zadań dotyczących liczb naturalnych o ustalonej sumie cyfr lub o ustalonym iloczynie cyfr.

Twoje cele
  • Zapoznasz się z przykładami ilustrującymi, w jaki sposób ustalać zależności między podzbiorami takiego zbioru, którego elementy da się podzielić na grupy o tych samych własnościach,

  • Znajomość twierdzenia o liczbie kombinacji pozwoli Ci analizować zależności między liczebnością tak otrzymanych podzbiorów,

  • Nauczysz się stosować reguły, do których można odwoływać się w takich sytuacjach,

  • Poznasz metody, dzięki którym obliczysz, ile jest liczb naturalnych o ustalonej sumie cyfr lub o ustalonym iloczynie cyfr.

  • Ocenisz swoją wiedzę, wykonując zestaw przygotowanych ćwiczeń.