Liczba podzbiorów - zadania ze złożonymi warunkami
W tym materiale powtórzymy i utrwalimy wiadomości dotyczące liczby podzbiorów.
W prezentowanych przykładach wykorzystamy zależności zachodzące między współczynnikami dwumianowymi, m.in. omówimy tożsamość Vandermonde'a oraz liczbę podziałów zbioru –elementowego spełniających określone warunki.
Zaprezentujemy również przykładowe rozwiązania zadań dotyczących liczb naturalnych o ustalonej sumie cyfr lub o ustalonym iloczynie cyfr.
Zapoznasz się z przykładami ilustrującymi, w jaki sposób ustalać zależności między podzbiorami takiego zbioru, którego elementy da się podzielić na grupy o tych samych własnościach,
Znajomość twierdzenia o liczbie kombinacji pozwoli Ci analizować zależności między liczebnością tak otrzymanych podzbiorów,
Nauczysz się stosować reguły, do których można odwoływać się w takich sytuacjach,
Poznasz metody, dzięki którym obliczysz, ile jest liczb naturalnych o ustalonej sumie cyfr lub o ustalonym iloczynie cyfr.
Ocenisz swoją wiedzę, wykonując zestaw przygotowanych ćwiczeń.