W prostokątnym układzie współrzędnych rozpatrujemy wszystkie punkty , których obie współrzędne są całkowite oraz i .
Ponieważ:
, więc pierwszą współrzędną rozpatrywanego punktu możemy zapisać na 10 sposobów,
, więc drugą współrzędną rozpatrywanego punktu możemy zapisać na 7 sposobów.
Wszystkie tak otrzymane pary uporządkowane możemy zapisać, jak w poniższej w tabeli.
Wobec tego wszystkich punktów, które można otrzymać według podanych warunków jest .
Wnioski zapisane w powyższym przykładzie ilustrują zastosowanie kolejnej podstawowej zasady kombinatorycznej, zwanej regułą mnożenia.
Stosowanie tej reguły w praktyce zaczniemy od przykładów polegających na tym, że - podobnie jak powyżej - mamy obliczyć liczbę wszystkich możliwych wyników doświadczenia, w którym wykonujemy kolejne czynności niezależnie od siebie. Nastepnie pokażemy, jak stosować regułę mnożenia w sytuacji, kiedy liczby możliwości w kolejnych etapach przeprowadzanego doświadczenia takiego warunku nie spełniają, ale dadzą się jednoznacznie określić.
Zapoznasz się z regułą mnożenia.
Będziesz doskonalić umiejętności posługiwania się tym pojęciem w zadaniach kombinatorycznych.
Nauczysz się, jak wykorzystać regułę mnożenia do rozwiązywania zadań polegających na zliczaniu liczby możliwości w kolejnych jego etapach, w ktorych zbiór wyników jest ustalony.
Dowiesz się także, jak stosować regułę mnożenia w tych przypadkach, kiedy liczba możliwości w kolejnym etapie przeprowadzanego doświadczenia jest zależna od liczby możliwości obliczonych w etapach poprzednich.