Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka umożliwia upraszczanie wyrażeń zawierających pierwiastki. Czynność tę można wykonywać na dwa sposoby: z wykorzystaniem rozkładu liczby podpierwiastkowej na czynniki pierwsze lub zapisując liczbę podpierwiastkową w postaci iloczynu takich czynników, aby przynajmniej z jednego z nich można było obliczyć pierwiastek będący liczbą wymierną.

Przykład 1

R1Ysf1t3fOtGg1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

R1azFNiXnHpvi1

Przykład 3

R15eWKazaWUOe1

R10k3N3mgTiON1

Ćwiczenie 1

$2 \sqrt{13}$
$4 \sqrt{13}$
$2 \sqrt{26}$
$3 \sqrt{13}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1GOohKlNbvPq1

Ćwiczenie 2

$3 \sqrt[3]{30}$
$9 \sqrt[3]{10}$
$3 \sqrt[3]{10}$
$9 \sqrt[3]{30}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RGY7vO1LL0M6V1

Ćwiczenie 3

$8 \sqrt{3}$
$24$
$5 \sqrt{30}$
$8$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R15LUX4gcV9KC1

Ćwiczenie 4

$\sqrt[3]{4}$
$2 \sqrt[3]{4}$
$\sqrt[3]{76}$
$1$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

RwyfE8NKqAIIZ1

\sqrt{20} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{500} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{32} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{128} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{27} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{150} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{160} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{147} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{242} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

\sqrt{162} =

11 \sqrt{2}

, 2.

7 \sqrt{3}

, 3.

5 \sqrt{6}

, 4.

4 \sqrt{10}

, 5.

8 \sqrt{2}

, 6.

2 \sqrt{5}

, 7.

10 \sqrt{5}

, 8.

3 \sqrt{3}

, 9.

4 \sqrt{2}

, 10.

9 \sqrt{2}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1CPqwmHkbzgZ

\sqrt[3]{54} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{16} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{24} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{192} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{40} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{88} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{160} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{270} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{32} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{2000} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

\sqrt[3]{625} =

4 \sqrt[3]{3}

, 2.

2 \sqrt[3]{11}

, 3.

2 \sqrt[3]{2}

, 4.

10 \sqrt[3]{2}

, 5.

3 \sqrt[3]{2}

, 6.

2 \sqrt[3]{20}

, 7.

2 \sqrt[3]{3}

, 8.

2 \sqrt[3]{4}

, 9.

3 \sqrt[3]{10}

, 10.

2 \sqrt[3]{5}

, 11.

5 \sqrt[3]{5}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R11BVxTk56qAp1

Ćwiczenie 6

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt{720}

=

20 \sqrt{4}

, 2.

16 \sqrt{10}

, 3.

12 \sqrt[3]{9}

, 4.

15 \sqrt[3]{2}

, 5.

9 \sqrt[3]{5}

, 6.

12 \sqrt[3]{2}

, 7.

44 \sqrt{3}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

12 \sqrt[3]{2}

, 10.

21 \sqrt{10}

, 11.

11 \sqrt{3}

, 12.

9 \sqrt[3]{9}

, 13.

6 \sqrt[3]{7}

, 14.

33 \sqrt{4}

, 15.

12 \sqrt{5}

, 16.

5 \sqrt[3]{6}

, 17.

22 \sqrt{5}

\sqrt{4410}

=

20 \sqrt{4}

, 2.

16 \sqrt{10}

, 3.

12 \sqrt[3]{9}

, 4.

15 \sqrt[3]{2}

, 5.

9 \sqrt[3]{5}

, 6.

12 \sqrt[3]{2}

, 7.

44 \sqrt{3}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

12 \sqrt[3]{2}

, 10.

21 \sqrt{10}

, 11.

11 \sqrt{3}

, 12.

9 \sqrt[3]{9}

, 13.

6 \sqrt[3]{7}

, 14.

33 \sqrt{4}

, 15.

12 \sqrt{5}

, 16.

5 \sqrt[3]{6}

, 17.

22 \sqrt{5}

\sqrt{5808}

=

20 \sqrt{4}

, 2.

16 \sqrt{10}

, 3.

12 \sqrt[3]{9}

, 4.

15 \sqrt[3]{2}

, 5.

9 \sqrt[3]{5}

, 6.

12 \sqrt[3]{2}

, 7.

44 \sqrt{3}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

12 \sqrt[3]{2}

, 10.

21 \sqrt{10}

, 11.

11 \sqrt{3}

, 12.

9 \sqrt[3]{9}

, 13.

6 \sqrt[3]{7}

, 14.

33 \sqrt{4}

, 15.

12 \sqrt{5}

, 16.

5 \sqrt[3]{6}

, 17.

22 \sqrt{5}

\sqrt[3]{1512}

=

20 \sqrt{4}

, 2.

16 \sqrt{10}

, 3.

12 \sqrt[3]{9}

, 4.

15 \sqrt[3]{2}

, 5.

9 \sqrt[3]{5}

, 6.

12 \sqrt[3]{2}

, 7.

44 \sqrt{3}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

12 \sqrt[3]{2}

, 10.

21 \sqrt{10}

, 11.

11 \sqrt{3}

, 12.

9 \sqrt[3]{9}

, 13.

6 \sqrt[3]{7}

, 14.

33 \sqrt{4}

, 15.

12 \sqrt{5}

, 16.

5 \sqrt[3]{6}

, 17.

22 \sqrt{5}

\sqrt[3]{6750}

=

20 \sqrt{4}

, 2.

16 \sqrt{10}

, 3.

12 \sqrt[3]{9}

, 4.

15 \sqrt[3]{2}

, 5.

9 \sqrt[3]{5}

, 6.

12 \sqrt[3]{2}

, 7.

44 \sqrt{3}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

12 \sqrt[3]{2}

, 10.

21 \sqrt{10}

, 11.

11 \sqrt{3}

, 12.

9 \sqrt[3]{9}

, 13.

6 \sqrt[3]{7}

, 14.

33 \sqrt{4}

, 15.

12 \sqrt{5}

, 16.

5 \sqrt[3]{6}

, 17.

22 \sqrt{5}

\sqrt[3]{15552}

=

20 \sqrt{4}

, 2.

16 \sqrt{10}

, 3.

12 \sqrt[3]{9}

, 4.

15 \sqrt[3]{2}

, 5.

9 \sqrt[3]{5}

, 6.

12 \sqrt[3]{2}

, 7.

44 \sqrt{3}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

12 \sqrt[3]{2}

, 10.

21 \sqrt{10}

, 11.

11 \sqrt{3}

, 12.

9 \sqrt[3]{9}

, 13.

6 \sqrt[3]{7}

, 14.

33 \sqrt{4}

, 15.

12 \sqrt{5}

, 16.

5 \sqrt[3]{6}

, 17.

22 \sqrt{5}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1KJFupc27Pmu2

Ćwiczenie 7

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt{40} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{80} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{99} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{250} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{320} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{- 48} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{- 108} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{- 135} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{270} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{3000} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt{40} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{80} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{99} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{250} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt{320} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{- 48} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{- 108} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{- 135} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{270} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

\sqrt[3]{3000} =

- 3 \sqrt[3]{6}

, 2.

4 \sqrt{10}

, 3.

- 4 \sqrt[3]{4}

, 4.

- 5 \sqrt[3]{5}

, 5.

14 \sqrt[3]{3}

, 6.

3 \sqrt[3]{10}

, 7.

5 \sqrt{5}

, 8.

9 \sqrt{5}

, 9.

4 \sqrt[3]{10}

, 10.

10 \sqrt{5}

, 11.

- 5 \sqrt[3]{4}

, 12.

- 3 \sqrt[3]{4}

, 13.

- 3 \sqrt[3]{5}

, 14.

2 \sqrt{10}

, 15.

- 2 \sqrt[3]{6}

, 16.

5 \sqrt{11}

, 17.

4 \sqrt{5}

, 18.

- 4 \sqrt[3]{6}

, 19.

6 \sqrt{10}

, 20.

10 \sqrt[3]{3}

, 21.

3 \sqrt{10}

, 22.

12 \sqrt[3]{3}

, 23.

5 \sqrt[3]{10}

, 24.

5 \sqrt{5}

, 25.

3 \sqrt{11}

, 26.

- 4 \sqrt[3]{5}

, 27.

4 \sqrt{11}

, 28.

7 \sqrt{10}

, 29.

5 \sqrt{10}

, 30.

8 \sqrt{5}

Przeciągnij i upuść.

$3 \sqrt{10}$ , $7 \sqrt{10}$ , $6 \sqrt{10}$ , $- 5 \sqrt[3]{4}$ , $4 \sqrt[3]{10}$ , $4 \sqrt{5}$ , $3 \sqrt[3]{10}$ , $- 5 \sqrt[3]{5}$ , $10 \sqrt[3]{3}$ , $- 3 \sqrt[3]{4}$ , $5 \sqrt[3]{10}$ , $2 \sqrt{10}$ , $- 3 \sqrt[3]{5}$ , $5 \sqrt{11}$ , $- 4 \sqrt[3]{5}$ , $12 \sqrt[3]{3}$ , $- 2 \sqrt[3]{6}$ , $9 \sqrt{5}$ , $4 \sqrt{11}$ , $10 \sqrt{5}$ , $8 \sqrt{5}$ , $4 \sqrt{10}$ , $5 \sqrt{5}$ , $- 3 \sqrt[3]{6}$ , $- 4 \sqrt[3]{4}$ , $14 \sqrt[3]{3}$ , $3 \sqrt{11}$ , $- 4 \sqrt[3]{6}$ , $5 \sqrt{5}$ , $5 \sqrt{10}$

$\sqrt{40} =$ ............
$\sqrt{80} =$ ............
$\sqrt{99} =$ ............
$\sqrt{250} =$ ............
$\sqrt{320} =$ ............
$\sqrt[3]{- 48} =$ ............
$\sqrt[3]{- 108} =$ ............
$\sqrt[3]{- 135} =$ ............
$\sqrt[3]{270} =$ ............
$\sqrt[3]{3000} =$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RGPg9VqsLMNhs2

Ćwiczenie 8

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt{63} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt{52} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt{96} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt{98} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt{75} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt[3]{128} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt[3]{81} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt[3]{56} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt[3]{72} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

\sqrt[3]{324} =

2 \sqrt{14}

, 2.

3 \sqrt[3]{12}

, 3.

5 \sqrt{5}

, 4.

2 \sqrt[3]{8}

, 5.

2 \sqrt[3]{9}

, 6.

2 \sqrt[3]{7}

, 7.

4 \sqrt[3]{2}

, 8.

5 \sqrt{3}

, 9.

3 \sqrt[3]{5}

, 10.

3 \sqrt{7}

, 11.

3 \sqrt{8}

, 12.

4 \sqrt{8}

, 13.

7 \sqrt{3}

, 14.

3 \sqrt[3]{3}

, 15.

3 \sqrt[3]{4}

, 16.

7 \sqrt{2}

, 17.

4 \sqrt[3]{3}

, 18.

2 \sqrt{13}

, 19.

2 \sqrt{15}

, 20.

4 \sqrt{7}

, 21.

4 \sqrt{6}

, 22.

3 \sqrt[3]{14}

, 23.

7 \sqrt{4}

, 24.

4 \sqrt[3]{4}

, 25.

3 \sqrt[3]{16}

, 26.

3 \sqrt{9}

, 27.

5 \sqrt{4}

Przeciągnij i upuść.

$4 \sqrt{7}$ , $3 \sqrt{7}$ , $5 \sqrt{3}$ , $2 \sqrt{14}$ , $4 \sqrt[3]{3}$ , $7 \sqrt{4}$ , $7 \sqrt{2}$ , $4 \sqrt{8}$ , $2 \sqrt{15}$ , $4 \sqrt[3]{4}$ , $3 \sqrt[3]{4}$ , $2 \sqrt[3]{8}$ , $3 \sqrt{8}$ , $7 \sqrt{3}$ , $3 \sqrt{9}$ , $2 \sqrt{13}$ , $4 \sqrt{6}$ , $2 \sqrt[3]{9}$ , $3 \sqrt[3]{14}$ , $3 \sqrt[3]{16}$ , $3 \sqrt[3]{3}$ , $3 \sqrt[3]{12}$ , $5 \sqrt{5}$ , $4 \sqrt[3]{2}$ , $5 \sqrt{4}$ , $2 \sqrt[3]{7}$ , $3 \sqrt[3]{5}$

$\sqrt{63} =$ ............
$\sqrt{52} =$ ............
$\sqrt{96} =$ ............
$\sqrt{98} =$ ............
$\sqrt{75} =$ ............
$\sqrt[3]{128} =$ ............
$\sqrt[3]{81} =$ ............
$\sqrt[3]{56} =$ ............
$\sqrt[3]{72} =$ ............
$\sqrt[3]{324} =$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RRQD1Abf6yj8F2

Ćwiczenie 9

Wykonaj działanie i wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt{8} \cdot \sqrt{3}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt{15} \cdot \sqrt{3}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt{8} \cdot \sqrt{10}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt{27} \cdot \sqrt{8}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{9}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt[3]{32} \cdot \sqrt[3]{4}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[3]{10}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{18}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

\sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[3]{16}

=

6 \sqrt{6}

, 2.

4 \sqrt{5}

, 3.

2 \sqrt[3]{5}

, 4.

4 \sqrt[2]{3}

, 5.

5 \sqrt{4}

, 6.

3 \sqrt{4}

, 7.

6 \sqrt{2}

, 8.

2 \sqrt{4}

, 9.

4 \sqrt[3]{2}

, 10.

3 \sqrt[3]{3}

, 11.

3 \sqrt{5}

, 12.

2 \sqrt[3]{3}

, 13.

4 \sqrt[3]{4}

, 14.

2 \sqrt{6}

, 15.

2 \sqrt{5}

, 16.

3 \sqrt[3]{6}

, 17.

5 \sqrt[3]{2}

, 18.

6 \sqrt[3]{3}

, 19.

3 \sqrt[4]{3}

, 20.

2 \sqrt{3}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ru0Thz9hDN1gh2

Ćwiczenie 10

Uzupełnij zapisy, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

6 \sqrt{2}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\sqrt{72}

\sqrt{0, 07}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

0, 1 \sqrt{6}

10 \sqrt{6}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\sqrt{500}

\sqrt{\frac{50}{64}}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\frac{5}{8}

\sqrt{1 \frac{28}{100}}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

\frac{8}{10} \sqrt{2}

\sqrt{1800}

>

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

<

, 8.

>

, 9.

=

30 \sqrt{3}

Przeciągnij i upuść.

$<$ , $<$ , $>$ , $<$ , $=$ , $=$ , $>$ , $=$ , $>$

$6 \sqrt{2}$ ............ $\sqrt{72}$
$\sqrt{0,07}$ ............ $0,1 \sqrt{6}$
$10 \sqrt{6}$ ............ $\sqrt{500}$
$\sqrt{\frac{50}{64}}$ ............ $\frac{5}{8}$
$\sqrt{1 \frac{28}{100}}$ ............ $\frac{8}{10} \sqrt{2}$
$\sqrt{1800}$ ............ $30 \sqrt{3}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RhGNWR8fG2ik32

Ćwiczenie 11

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R3ZzxdSJVFBf02

Ćwiczenie 12

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt[3]{155^{4}}

=

1042 \sqrt{2}

, 2.

150 \sqrt[4]{155}

, 3.

6 \sqrt[3]{6}

, 4.

155 \sqrt[3]{150}

, 5.

130 \sqrt{132}

, 6.

6 \sqrt[4]{36}

, 7.

652000 \sqrt{2}

, 8.

155 \sqrt[3]{155}

, 9.

625000 \sqrt{2}

, 10.

1024 \sqrt{4}

, 11.

625000 \sqrt{4}

, 12.

281 \sqrt{17}

, 13.

6 \sqrt[3]{36}

, 14.

132 \sqrt{130}

, 15.

1024 \sqrt{2}

, 16.

132 \sqrt{132}

, 17.

289 \sqrt{15}

, 18.

289 \sqrt{17}

\sqrt[3]{6^{5}}

=

1042 \sqrt{2}

, 2.

150 \sqrt[4]{155}

, 3.

6 \sqrt[3]{6}

, 4.

155 \sqrt[3]{150}

, 5.

130 \sqrt{132}

, 6.

6 \sqrt[4]{36}

, 7.

652000 \sqrt{2}

, 8.

155 \sqrt[3]{155}

, 9.

625000 \sqrt{2}

, 10.

1024 \sqrt{4}

, 11.

625000 \sqrt{4}

, 12.

281 \sqrt{17}

, 13.

6 \sqrt[3]{36}

, 14.

132 \sqrt{130}

, 15.

1024 \sqrt{2}

, 16.

132 \sqrt{132}

, 17.

289 \sqrt{15}

, 18.

289 \sqrt{17}

\sqrt{17^{5}}

=

1042 \sqrt{2}

, 2.

150 \sqrt[4]{155}

, 3.

6 \sqrt[3]{6}

, 4.

155 \sqrt[3]{150}

, 5.

130 \sqrt{132}

, 6.

6 \sqrt[4]{36}

, 7.

652000 \sqrt{2}

, 8.

155 \sqrt[3]{155}

, 9.

625000 \sqrt{2}

, 10.

1024 \sqrt{4}

, 11.

625000 \sqrt{4}

, 12.

281 \sqrt{17}

, 13.

6 \sqrt[3]{36}

, 14.

132 \sqrt{130}

, 15.

1024 \sqrt{2}

, 16.

132 \sqrt{132}

, 17.

289 \sqrt{15}

, 18.

289 \sqrt{17}

\sqrt{132^{3}}

=

1042 \sqrt{2}

, 2.

150 \sqrt[4]{155}

, 3.

6 \sqrt[3]{6}

, 4.

155 \sqrt[3]{150}

, 5.

130 \sqrt{132}

, 6.

6 \sqrt[4]{36}

, 7.

652000 \sqrt{2}

, 8.

155 \sqrt[3]{155}

, 9.

625000 \sqrt{2}

, 10.

1024 \sqrt{4}

, 11.

625000 \sqrt{4}

, 12.

281 \sqrt{17}

, 13.

6 \sqrt[3]{36}

, 14.

132 \sqrt{130}

, 15.

1024 \sqrt{2}

, 16.

132 \sqrt{132}

, 17.

289 \sqrt{15}

, 18.

289 \sqrt{17}

\sqrt{50^{7}}

=

1042 \sqrt{2}

, 2.

150 \sqrt[4]{155}

, 3.

6 \sqrt[3]{6}

, 4.

155 \sqrt[3]{150}

, 5.

130 \sqrt{132}

, 6.

6 \sqrt[4]{36}

, 7.

652000 \sqrt{2}

, 8.

155 \sqrt[3]{155}

, 9.

625000 \sqrt{2}

, 10.

1024 \sqrt{4}

, 11.

625000 \sqrt{4}

, 12.

281 \sqrt{17}

, 13.

6 \sqrt[3]{36}

, 14.

132 \sqrt{130}

, 15.

1024 \sqrt{2}

, 16.

132 \sqrt{132}

, 17.

289 \sqrt{15}

, 18.

289 \sqrt{17}

\sqrt{8^{7}}

=

1042 \sqrt{2}

, 2.

150 \sqrt[4]{155}

, 3.

6 \sqrt[3]{6}

, 4.

155 \sqrt[3]{150}

, 5.

130 \sqrt{132}

, 6.

6 \sqrt[4]{36}

, 7.

652000 \sqrt{2}

, 8.

155 \sqrt[3]{155}

, 9.

625000 \sqrt{2}

, 10.

1024 \sqrt{4}

, 11.

625000 \sqrt{4}

, 12.

281 \sqrt{17}

, 13.

6 \sqrt[3]{36}

, 14.

132 \sqrt{130}

, 15.

1024 \sqrt{2}

, 16.

132 \sqrt{132}

, 17.

289 \sqrt{15}

, 18.

289 \sqrt{17}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1WuwTACusvWJ2

Ćwiczenie 13

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt[3]{4^{4}} + \sqrt[3]{4}

=

80 \sqrt{2}

, 2.

5 \sqrt[3]{4}

, 3.

15 \sqrt[2]{3}

, 4.

80 \sqrt{5}

, 5.

- 11 \sqrt[3]{9}

, 6.

- 12 \sqrt[3]{6}

, 7.

6 \sqrt[3]{2}

, 8.

15 \sqrt[3]{3}

, 9.

85 \sqrt{5}

, 10.

60 \sqrt{2}

, 11.

80 \sqrt{4}

, 12.

3 \sqrt[3]{4}

, 13.

85 \sqrt{6}

, 14.

11 \sqrt[2]{9}

, 15.

10 \sqrt[3]{6}

12 \sqrt{5^{3}} + \sqrt{5^{5}}

=

80 \sqrt{2}

, 2.

5 \sqrt[3]{4}

, 3.

15 \sqrt[2]{3}

, 4.

80 \sqrt{5}

, 5.

- 11 \sqrt[3]{9}

, 6.

- 12 \sqrt[3]{6}

, 7.

6 \sqrt[3]{2}

, 8.

15 \sqrt[3]{3}

, 9.

85 \sqrt{5}

, 10.

60 \sqrt{2}

, 11.

80 \sqrt{4}

, 12.

3 \sqrt[3]{4}

, 13.

85 \sqrt{6}

, 14.

11 \sqrt[2]{9}

, 15.

10 \sqrt[3]{6}

\sqrt[3]{{- 9}^{4}} + 2 \sqrt[3]{- 9}

=

80 \sqrt{2}

, 2.

5 \sqrt[3]{4}

, 3.

15 \sqrt[2]{3}

, 4.

80 \sqrt{5}

, 5.

- 11 \sqrt[3]{9}

, 6.

- 12 \sqrt[3]{6}

, 7.

6 \sqrt[3]{2}

, 8.

15 \sqrt[3]{3}

, 9.

85 \sqrt{5}

, 10.

60 \sqrt{2}

, 11.

80 \sqrt{4}

, 12.

3 \sqrt[3]{4}

, 13.

85 \sqrt{6}

, 14.

11 \sqrt[2]{9}

, 15.

10 \sqrt[3]{6}

\sqrt[3]{3^{7}} - 2 \sqrt[3]{{- 3}^{4}}

=

80 \sqrt{2}

, 2.

5 \sqrt[3]{4}

, 3.

15 \sqrt[2]{3}

, 4.

80 \sqrt{5}

, 5.

- 11 \sqrt[3]{9}

, 6.

- 12 \sqrt[3]{6}

, 7.

6 \sqrt[3]{2}

, 8.

15 \sqrt[3]{3}

, 9.

85 \sqrt{5}

, 10.

60 \sqrt{2}

, 11.

80 \sqrt{4}

, 12.

3 \sqrt[3]{4}

, 13.

85 \sqrt{6}

, 14.

11 \sqrt[2]{9}

, 15.

10 \sqrt[3]{6}

\sqrt{2^{9}} + 2 \sqrt{2^{11}}

=

80 \sqrt{2}

, 2.

5 \sqrt[3]{4}

, 3.

15 \sqrt[2]{3}

, 4.

80 \sqrt{5}

, 5.

- 11 \sqrt[3]{9}

, 6.

- 12 \sqrt[3]{6}

, 7.

6 \sqrt[3]{2}

, 8.

15 \sqrt[3]{3}

, 9.

85 \sqrt{5}

, 10.

60 \sqrt{2}

, 11.

80 \sqrt{4}

, 12.

3 \sqrt[3]{4}

, 13.

85 \sqrt{6}

, 14.

11 \sqrt[2]{9}

, 15.

10 \sqrt[3]{6}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1AIR4EgCtXBS3

Ćwiczenie 14

Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego dla podanej zmiennej

x

. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Wartość wyrażenia

x^{3} + 5 x

dla

x = \sqrt{2}

wynosi 1.

- 245 + 27 \sqrt{7}

, 2.

9 \sqrt[2]{2} - 3 \sqrt[3]{2}

, 3.

230 + 27 \sqrt{5}

, 4.

7 \sqrt{2}

, 5.

48 \sqrt{6} - 3

, 6.

16 \sqrt[3]{4} + 12

, 7.

12 \sqrt[3]{4} - 9

, 8.

44 \sqrt{6} + 6

, 9.

- 11 \sqrt{2} - 12

, 10.

112 \sqrt[3]{12}

, 11.

- 13 \sqrt{3} + 9

, 12.

46 \sqrt{6} - 6

, 13.

6 \sqrt{2}

, 14.

4 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[2]{4}

, 15.

144 \sqrt[3]{12}

, 16.

9 \sqrt[3]{4} - 12

, 17.

- 240 + 25 \sqrt{7}

, 18.

- 13 \sqrt{3} + 12

, 19.

2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{4}

, 20.

7 \sqrt{4}

, 21.

144 \sqrt[2]{18}

. Wartość wyrażenia

6 x^{3} - x^{2} + 10 x

dla

x = \sqrt{6}

wynosi 1.

- 245 + 27 \sqrt{7}

, 2.

9 \sqrt[2]{2} - 3 \sqrt[3]{2}

, 3.

230 + 27 \sqrt{5}

, 4.

7 \sqrt{2}

, 5.

48 \sqrt{6} - 3

, 6.

16 \sqrt[3]{4} + 12

, 7.

12 \sqrt[3]{4} - 9

, 8.

44 \sqrt{6} + 6

, 9.

- 11 \sqrt{2} - 12

, 10.

112 \sqrt[3]{12}

, 11.

- 13 \sqrt{3} + 9

, 12.

46 \sqrt{6} - 6

, 13.

6 \sqrt{2}

, 14.

4 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[2]{4}

, 15.

144 \sqrt[3]{12}

, 16.

9 \sqrt[3]{4} - 12

, 17.

- 240 + 25 \sqrt{7}

, 18.

- 13 \sqrt{3} + 12

, 19.

2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{4}

, 20.

7 \sqrt{4}

, 21.

144 \sqrt[2]{18}

. Wartość wyrażenia

x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x

dla

x = - \sqrt{3}

wynosi 1.

- 245 + 27 \sqrt{7}

, 2.

9 \sqrt[2]{2} - 3 \sqrt[3]{2}

, 3.

230 + 27 \sqrt{5}

, 4.

7 \sqrt{2}

, 5.

48 \sqrt{6} - 3

, 6.

16 \sqrt[3]{4} + 12

, 7.

12 \sqrt[3]{4} - 9

, 8.

44 \sqrt{6} + 6

, 9.

- 11 \sqrt{2} - 12

, 10.

112 \sqrt[3]{12}

, 11.

- 13 \sqrt{3} + 9

, 12.

46 \sqrt{6} - 6

, 13.

6 \sqrt{2}

, 14.

4 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[2]{4}

, 15.

144 \sqrt[3]{12}

, 16.

9 \sqrt[3]{4} - 12

, 17.

- 240 + 25 \sqrt{7}

, 18.

- 13 \sqrt{3} + 12

, 19.

2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{4}

, 20.

7 \sqrt{4}

, 21.

144 \sqrt[2]{18}

. Wartość wyrażenia

- 5 x^{4} + 4 x^{3} - x

dla

x = \sqrt{7}

wynosi 1.

- 245 + 27 \sqrt{7}

, 2.

9 \sqrt[2]{2} - 3 \sqrt[3]{2}

, 3.

230 + 27 \sqrt{5}

, 4.

7 \sqrt{2}

, 5.

48 \sqrt{6} - 3

, 6.

16 \sqrt[3]{4} + 12

, 7.

12 \sqrt[3]{4} - 9

, 8.

44 \sqrt{6} + 6

, 9.

- 11 \sqrt{2} - 12

, 10.

112 \sqrt[3]{12}

, 11.

- 13 \sqrt{3} + 9

, 12.

46 \sqrt{6} - 6

, 13.

6 \sqrt{2}

, 14.

4 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[2]{4}

, 15.

144 \sqrt[3]{12}

, 16.

9 \sqrt[3]{4} - 12

, 17.

- 240 + 25 \sqrt{7}

, 18.

- 13 \sqrt{3} + 12

, 19.

2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{4}

, 20.

7 \sqrt{4}

, 21.

144 \sqrt[2]{18}

. Wartość wyrażenia

2 x^{4} - x^{3} + x - 8

dla

x = \sqrt[3]{4}

wynosi 1.

- 245 + 27 \sqrt{7}

, 2.

9 \sqrt[2]{2} - 3 \sqrt[3]{2}

, 3.

230 + 27 \sqrt{5}

, 4.

7 \sqrt{2}

, 5.

48 \sqrt{6} - 3

, 6.

16 \sqrt[3]{4} + 12

, 7.

12 \sqrt[3]{4} - 9

, 8.

44 \sqrt{6} + 6

, 9.

- 11 \sqrt{2} - 12

, 10.

112 \sqrt[3]{12}

, 11.

- 13 \sqrt{3} + 9

, 12.

46 \sqrt{6} - 6

, 13.

6 \sqrt{2}

, 14.

4 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[2]{4}

, 15.

144 \sqrt[3]{12}

, 16.

9 \sqrt[3]{4} - 12

, 17.

- 240 + 25 \sqrt{7}

, 18.

- 13 \sqrt{3} + 12

, 19.

2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{4}

, 20.

7 \sqrt{4}

, 21.

144 \sqrt[2]{18}

. Wartość wyrażenia

x^{5} + x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4

dla

x = - \sqrt[3]{2}

wynosi 1.

- 245 + 27 \sqrt{7}

, 2.

9 \sqrt[2]{2} - 3 \sqrt[3]{2}

, 3.

230 + 27 \sqrt{5}

, 4.

7 \sqrt{2}

, 5.

48 \sqrt{6} - 3

, 6.

16 \sqrt[3]{4} + 12

, 7.

12 \sqrt[3]{4} - 9

, 8.

44 \sqrt{6} + 6

, 9.

- 11 \sqrt{2} - 12

, 10.

112 \sqrt[3]{12}

, 11.

- 13 \sqrt{3} + 9

, 12.

46 \sqrt{6} - 6

, 13.

6 \sqrt{2}

, 14.

4 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[2]{4}

, 15.

144 \sqrt[3]{12}

, 16.

9 \sqrt[3]{4} - 12

, 17.

- 240 + 25 \sqrt{7}

, 18.

- 13 \sqrt{3} + 12

, 19.

2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{4}

, 20.

7 \sqrt{4}

, 21.

144 \sqrt[2]{18}

. Wartość wyrażenia

x^{7} - x^{4} + 12 x

dla

x = \sqrt[3]{12}

wynosi 1.

- 245 + 27 \sqrt{7}

, 2.

9 \sqrt[2]{2} - 3 \sqrt[3]{2}

, 3.

230 + 27 \sqrt{5}

, 4.

7 \sqrt{2}

, 5.

48 \sqrt{6} - 3

, 6.

16 \sqrt[3]{4} + 12

, 7.

12 \sqrt[3]{4} - 9

, 8.

44 \sqrt{6} + 6

, 9.

- 11 \sqrt{2} - 12

, 10.

112 \sqrt[3]{12}

, 11.

- 13 \sqrt{3} + 9

, 12.

46 \sqrt{6} - 6

, 13.

6 \sqrt{2}

, 14.

4 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[2]{4}

, 15.

144 \sqrt[3]{12}

, 16.

9 \sqrt[3]{4} - 12

, 17.

- 240 + 25 \sqrt{7}

, 18.

- 13 \sqrt{3} + 12

, 19.

2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{4}

, 20.

7 \sqrt{4}

, 21.

144 \sqrt[2]{18}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R18WCcZSDMp1p3

Ćwiczenie 15

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt{72} - \sqrt{128} + \sqrt{288}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt{12} + \sqrt{147} - \sqrt{300}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{20} - \sqrt{320} + \sqrt{45} - \sqrt{5}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt{28} - \sqrt{54} + \sqrt{63} - \sqrt{24}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{200} + \sqrt{20} + \sqrt{32} - \sqrt{500}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{192} - \sqrt[3]{81}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{40} - \sqrt[3]{320} - \sqrt[3]{1024} + \sqrt[3]{128}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{432} + \sqrt[3]{192}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{75} + \sqrt[3]{375} + \sqrt{192} - \sqrt[3]{24}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{567} + \sqrt[3]{56} - \sqrt{112} - \sqrt[3]{189}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\sqrt{72} - \sqrt{128} + \sqrt{288}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt{12} + \sqrt{147} - \sqrt{300}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{20} - \sqrt{320} + \sqrt{45} - \sqrt{5}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt{28} - \sqrt{54} + \sqrt{63} - \sqrt{24}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{200} + \sqrt{20} + \sqrt{32} - \sqrt{500}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{192} - \sqrt[3]{81}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{40} - \sqrt[3]{320} - \sqrt[3]{1024} + \sqrt[3]{128}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{432} + \sqrt[3]{192}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{75} + \sqrt[3]{375} + \sqrt{192} - \sqrt[3]{24}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

- \sqrt{567} + \sqrt[3]{56} - \sqrt{112} - \sqrt[3]{189}

=

- 6 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5}

, 2.

4 \sqrt[2]{5} - 4 \sqrt[2]{3}

, 3.

\sqrt{3}

, 4.

\sqrt[2]{3} + 9 \sqrt[3]{3}

, 5.

- 13 \sqrt{5} + \sqrt[3]{9}

, 6.

8 \sqrt{2}

, 7.

- 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 8.

10 \sqrt{2}

, 9.

8 \sqrt[2]{2}

, 10.

5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}

, 11.

6 \sqrt[3]{2}

, 12.

- 2 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{2}

, 13.

- 13 \sqrt{7} - \sqrt[3]{7}

, 14.

- \sqrt{2}

, 15.

- 5 \sqrt[3]{3}

, 16.

- 9 \sqrt{5}

, 17.

- 3 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{4}

, 18.

5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6}

, 19.

3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[3]{3}

, 20.

5 \sqrt[3]{4}

, 21.

3 \sqrt{2} + 3 \sqrt[2]{3}

, 22.

2 \sqrt{3} - 3 \sqrt[3]{2}

, 23.

10 \sqrt{4}

, 24.

- \sqrt[3]{6} - 9 \sqrt[2]{3}

, 25.

- \sqrt[3]{2} + 9 \sqrt[3]{3}

, 26.

5 \sqrt[2]{3}

, 27.

- 5 \sqrt[3]{2}

, 28.

- \sqrt{3}

, 29.

8 \sqrt{2}

, 30.

12 \sqrt{7} - \sqrt[2]{7}

, 31.

- 8 \sqrt{5}

, 32.

4 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}

, 33.

5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{7}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1XccHSueFvjW3

Ćwiczenie 16

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

5 \sqrt{8} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{50}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{48} - \sqrt{108}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

7 \sqrt{125} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{180}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 4 \sqrt{32} - 2 \sqrt{75} - 3 \sqrt{128} + 3 \sqrt{147}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 5 \sqrt{11} + 4 \sqrt{12} - 2 \sqrt{176} + 8 \sqrt{48}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

9 \sqrt{150} - 7 \sqrt{27} - 5 \sqrt{96} - 3 \sqrt{75}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

3 \sqrt[3]{16} - 4 \sqrt[3]{54} - 2 \sqrt[3]{128}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 5 \sqrt[3]{81} + 4 \sqrt[3]{24} - 6 \sqrt[3]{3000}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

2 \sqrt[3]{500} - 6 \sqrt[3]{1372} + 5 \sqrt[3]{192} - 2 \sqrt[3]{648}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt{50} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt{125} - \sqrt{80}}{\sqrt{5}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{3}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt[3]{256} + \sqrt[3]{500}}{\sqrt[3]{4}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

Zapisz w prostszej postaci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

5 \sqrt{8} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{50}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{48} - \sqrt{108}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

7 \sqrt{125} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{180}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 4 \sqrt{32} - 2 \sqrt{75} - 3 \sqrt{128} + 3 \sqrt{147}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 5 \sqrt{11} + 4 \sqrt{12} - 2 \sqrt{176} + 8 \sqrt{48}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

9 \sqrt{150} - 7 \sqrt{27} - 5 \sqrt{96} - 3 \sqrt{75}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

3 \sqrt[3]{16} - 4 \sqrt[3]{54} - 2 \sqrt[3]{128}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

- 5 \sqrt[3]{81} + 4 \sqrt[3]{24} - 6 \sqrt[3]{3000}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

2 \sqrt[3]{500} - 6 \sqrt[3]{1372} + 5 \sqrt[3]{192} - 2 \sqrt[3]{648}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt{50} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt{125} - \sqrt{80}}{\sqrt{5}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{3}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

\frac{\sqrt[3]{256} + \sqrt[3]{500}}{\sqrt[3]{4}}

=

14 \sqrt[6]{2}

, 2.

- 32 \sqrt[3]{6} - 8 \sqrt[3]{2}

, 3.

12 \sqrt{11} + 40 \sqrt{5}

, 4.

8

, 5.

- 14 \sqrt[3]{2}

, 6.

25 \sqrt{4} + 34 \sqrt{3}

, 7.

5

, 8.

- 67 \sqrt[3]{3}

, 9.

36 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[2]{6}

, 10.

44 \sqrt{5}

, 11.

37 \sqrt{2}

, 12.

54 \sqrt[2]{3}

, 13.

2 \sqrt{3}

, 14.

4

, 15.

6

, 16.

- 40 \sqrt{2} + 11 \sqrt{3}

, 17.

35 \sqrt{2}

, 18.

1

, 19.

7

, 20.

3 \sqrt{2}

, 21.

25 \sqrt{6} - 36 \sqrt{3}

, 22.

4 \sqrt{2}

, 23.

- 32 \sqrt[3]{4} + 8 \sqrt[3]{3}

, 24.

38 \sqrt{4} + 12 \sqrt{3}

, 25.

- 51 \sqrt[3]{2}

, 26.

- 42 \sqrt{2} - 11 \sqrt{4}

, 27.

- 12 \sqrt[2]{3}

, 28.

2

, 29.

42 \sqrt{3}

, 30.

10

, 31.

36 \sqrt{4}

, 32.

- 13 \sqrt{8} - 42 \sqrt{3}

, 33.

- 13 \sqrt{11} + 40 \sqrt{3}

, 34.

48 \sqrt{5}

, 35.

22 \sqrt{6} - 36 \sqrt{4}

, 36.

9

, 37.

3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.