Wysokość trójkąta

W tym materiale poznasz definicję wysokości trójkąta oraz dowiesz się, jak rozpoznawać tę wysokość. Rozwiążesz zadania związane z tym zagadnieniem.

Rozpoznawanie wysokości trójkąta

R1TQMRjaXartd1
Animacja przedstawia różne rodzaje trójkątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1TQMRjaXartd

Wysokosc trojkata_atrapa_animacja_501
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia różne rodzaje trójkątów.

Wysokość trójkąta
Definicja: Wysokość trójkąta

Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem (lub jego przedłużeniem) i prostopadły do tego boku.

R74D6l9fKHm4O1
Rysunek trójkąta ostrokątnego, trójkąta prostokątnego i trójkąta rozwartokątnego o bokach a, b, c. W każdym poprowadzone trzy wysokości: h z indeksami dolnymi a, b, c opuszczonymi odpowiednio na boki a, b i c.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wysokość najczęściej oznaczamy małą literą h.

1
Ćwiczenie 1

Wskaż rysunek, na którym zaznaczono wysokość trójkąta.

RXw028uLhJdAZ1
Rysunki czterech różnych trójkątów. W każdym trójkącie poprowadzony odcinek łączący jeden z wierzchołków trójkąta z podstawą. W trójkącie A między odcinkiem a podstawą nie ma kąta prostego. W trójkącie B między odcinkiem a podstawą nie ma kąta prostego. W trójkącie C między odcinkiem a podstawą jest kąt prosty. W trójkącie D między odcinkiem a podstawą nie ma kąta prostego.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RlU7xdYzRE4Bn
Możliwe odpowiedzi: 1. Rysunek A , 2. Rysunek B , 3. Rysunek C , 4. Rysunek D

  • Rysunek A
  • Rysunek B
  • Rysunek C
  • Rysunek D
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2

Wskaż, na którym rysunku zielony odcinek nie jest wysokością trójkąta.

R1SdOsJX748TI1
Rysunki czterech różnych trójkątów. W każdym trójkącie poprowadzony odcinek łączący jeden z wierzchołków trójkąta z podstawą. W trójkącie A odcinek znajduje się poza obrysem trójkąta, między odcinkiem i przedłużeniem podstawy jest kąt prosty. W trójkącie B odcinek znajduje się wewnątrz trójkąta, między odcinkiem i podstawą nie ma kąta prostego. W trójkącie C odcinek znajduje się wewnątrz trójkąta, między odcinkiem i podstawą jest kąt prosty. W trójkącie D odcinek znajduje się poza obrysem trójkąta, między odcinkiem i przedłużeniem podstawy jest kąt prosty.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Q27x9mVkRFH
Możliwe odpowiedzi: 1. A , 2. B , 3. C , 4. D

  • A
  • B
  • C
  • D
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.