Czy wyznaczenie ciepła właściwego jest trudne i wymaga specjalistycznej, trudno dostępnej aparatury? Oto nasza propozycja przeprowadzenia takiego doświadczenia.

R15MaEnDCcFrn1

Zdjęcie przedstawia biały czajnik elektryczny stojący na białym blacie kuchennym uchwycony od góry. Czajnik stoi z prawej strony kadru, a oświetlony jest z lewej strony. Tło za blatem czarne. — Eksperymentalne wyznaczenie ciepła właściwego wody wymaga od nas jedynie zmierzenia, jak szybko źródło ciepła o znanej mocy jest w stanie podgrzać określoną ilość wody i o jaką temperaturę. Jest to jeden z tych eksperymentów, które można przeprowadzić w kuchni przy użyciu przyrządów dostępnych w każdym domu

Już potrafisz

podać definicję ciepła właściwego substancji;
prawidłowo zmierzyć temperaturę wody termometrem;
podać wartość temperatury wody podczas wrzenia;
obliczać pracę, gdy znasz moc urządzenia i czas jego działania.

Nauczysz się

analizować proces ogrzewania wody grzałką elektryczną: obliczać wartości pobranego przez wodę ciepła i energii dostarczonej przez grzałkę;
układać bilans energii dla procesu ogrzewania wody grzałką elektryczną;
wyznaczać ciepło właściwe wody;
analizować przyczyny niepewności pomiarowej w procesie wyznaczania ciepła właściwego wody;
dobierać właściwe przyrządy i materiały do przeprowadzenia doświadczenia.

iw5j85qsby_d5e305

Ciepło właściwe substancji możemy wyznaczyć z zależności:

c = \frac{Q}{m \cdot ∆ T},

gdzie: $c$ – ciepło właściwe; $m$ – masa ciała; $Δ T$ – przyrost temperatury; $Q$ – energia (ciepło) dostarczone do ciała.

Jak wynika z powyższej zależności, aby wyznaczyć ciepło właściwe substancji, musimy rozwiązać trzy problemy:

zmierzyć masę badanej substancji;
zmierzyć zmianę temperatury będącej skutkiem dostarczania (lub odbierania) energii do substancji;
obliczyć ilość ciepła dostarczonego tej substancji.

Ilość dostarczonej energii możemy zmierzyć za pomocą źródła ciepła o znanej mocy $P$ i poprzez pomiar czasu jego pracy $τ$ . Takimi źródłami ciepła są czajnik lub grzałka elektryczna. W urządzeniach tych cała energia elektryczna zamieniana jest na ciepło. Ponieważ są one przystosowane głównie do ogrzewania wody, dlatego właśnie tę ciecz wybieramy jako badaną substancję.

Masę wody możemy wyznaczyć, używając wagi lub mierząc jej objętość – w tym przypadku korzystamy ze znajomości gęstości wody.

Termometrem możemy zmierzyć temperaturę początkową wody, a poprzez ogrzewanie wody do momentu rozpoczęcia wrzenia uznajemy, że jej temperatura końcowa osiągnęła wartość $100 ˚ C$ . Nie mierzymy tej temperatury termometrem, głównie ze względów bezpieczeństwa.

Ilość ciepła wytworzonego przez grzałkę obliczamy ze wzoru:

Q_{1} = W = P \cdot τ

Do oznaczenia czasu używamy tu greckiej litery $τ$ (tau), aby nie myliła się z symbolem temperatury $t$ .

Ciepło wytworzone przez grzałkę pobierane jest przez wodę i powoduje wzrost jej energii wewnętrznej, przejawiający się wzrostem temperatury. Opisuje to wzór:

Q_{2} = m \cdot c_{w} \cdot ∆ t = m \cdot c_{w} \cdot (100˚C - t_{pocz .})

Jeśli założymy, że w wymianie ciepła nie uczestniczą inne ciała, możemy zapisać równanie:

Q_{1} = Q_{2}

P \cdot τ = m \cdot c_{w} \cdot (100˚C - t_{pocz .})

To równanie jest zapisem zasady zachowania energii z uwzględnieniem jej formy elektrycznej i cieplnej, zwanej bilansem ciepła (ilość ciepła dostarczonego = ilość ciepła pobranego).
Z tego równania można obliczyć dowolną nieznaną nam wielkość, gdy pozostałe są znane. W naszym doświadczeniu wielkością obliczaną będzie ciepło właściwe wody $c_{w}$ , ponieważ wszystkie pozostałe zostaną zmierzone.

c_{w} = \frac{P \cdot τ}{m \cdot (100˚C - t_{pocz .})}

Doświadczenie 1

Wyznaczenie ciepła właściwego wody przy użyciu grzałki o znanej mocy przy założeniu braku strat energii.

Jeśli w klasie pomiary wykonuje kilka zespołów uczniów, należy tak skoordynować przebieg pomiarów, aby nie wszystkie czajniki działały w tym samym czasie. Grozi to przeciążeniem instalacji elektrycznej.

Przeczytaj jeszcze raz instrukcję wykonania doświadczenia. Zwróć uwagę na czynności zapisane pogrubioną czcionką.

Co będzie potrzebne

czajnik elektryczny lub grzałka elektryczna o znanej mocy;
stoper;
termometr o zakresie do 50°C;
cylinder miarowy lub waga;
zlewka o pojemności 750 ml (jeśli używasz grzałki).

Instrukcja

Odczytaj na tabliczce znamionowej moc czajnika lub grzałki.
$P = ............. kW = ............. W$
Za pomocą cylindra miarowego odmierz $0,5 l$ wody i wlej do czajnika. Gdy używasz grzałki, odmierzoną porcję wody wlej do zlewki $750 ml$ . Jeśli pojemność używanego czajnika jest większa niż 1 litr, wlej 1 litr wody. Ilość wody nie powinna być mniejsza niż połowa pojemności czajnika. Jeśli używasz wagi, zważ ilość wody wlewanej do czajnika. Możesz to zrobić, korzystając ze zlewki. Pamiętaj o wcześniejszym zważeniu pustej zlewki.

m_{wody} = m - m_{zlewki}

Zmierz temperaturę początkową wody. W tym celu zanurz końcówkę termometru w wodzie, odczekaj kilka minut (2–3) i odczytaj wskazanie termometru. Pamiętaj o konieczności unikania błędu paralaksy (czyli różnicy w postrzeganiu względnego położenia dwóch lub więcej obiektów w wyniku obserwacji ich pod różnymi kątami).
Włącz jednocześnie czajnik (grzałkę) i stoper. Bardzo ważne jest jednoczesne wykonanie tych czynności. Zaczekaj do chwili, kiedy woda zacznie wrzeć i wyłącz stoper. Ważne jest uchwycenie momentu rozpoczęcia wrzenia, dlatego uważnie obserwuj wodę. Najłatwiej jest to dostrzec, jeśli wodę gotujemy w przezroczystym naczyniu, dlatego w zadaniu tym najlepiej sprawdzają się czajniki wyposażone w przezroczyste „okienko” i podświetlenie zawartości.
Zapisz wszystkie wyniki pomiarów w tabeli. Pamiętaj o wyrażeniu ich w odpowiednich (wskazanych nagłówkach tabeli) jednostkach.

Tabela pomiarów
$P$ $[W]$	$τ$ $[s]$	$V$ $[m^{3}]$	$m_{wody} = 1000 \frac{kg}{m^{3}} \cdot V$ $[kg]$	$t_{pocz .}$ $[˚C]$	$c_{w}$ $[\frac{J}{kg \cdot ˚ C}]$

Oblicz ciepło właściwe wody, korzystając z wcześniej wyprowadzonego wzoru:

c_{w} = \frac{P \cdot τ}{m_{wody} \cdot (100 ℃ - t_{pocz .})}

Wynik obliczeń zaokrąglij do pełnych setek.

Podsumowanie

Odczytaj z tablic stałych fizycznych ciepło właściwe wody i porównaj swój wynik z tym odczytanym z tablic. Przypuszczalnie różnica będzie spora.
Zbierz informacje o wynikach pomiarów uzyskanych przez inne osoby z klasy. Czy są takie same? Prawdopodobnie nie.
Wymień przynajmniej trzy przyczyny, które wpływają na niepewność pomiaru w tym doświadczeniu. Która z przyczyn miała największy wpływ na różnicę między wynikiem doświadczenia a wartością odczytaną z tablic? Wskaż te, które powodują, że twój wynik może być większy niż ten w tablicach, oraz te, które zaniżają wyznaczoną wartość.

* W naszym doświadczeniu przyjęliśmy założenie, że nie ma tu strat energiiiw5j85qsby_d375e275nie ma tu strat energii.

Polecenie 1

Przeczytaj uważnie fragment o stratach energii. Jaki wpływ na obliczoną wartość ciepła właściwego wody miałoby uwzględnienie strat energii? Uzasadnij swój wniosek.

iw5j85qsby_d375e275

iw5j85qsby_d5e566

Słowniczek

kalorymetr szkolny

– przyrząd składający się z dwóch naczyń włożonych jedno w drugie i oddzielonych materiałem izolującym, dodatkowo z pokrywką z otworami na termometr i mieszadełko.

tabelaryczna wartość

– wartość odczytana z tablic na przykład fizycznych, chemicznych lub historycznych itp.

iw5j85qsby_d5e627

Zadania podsumowujące rozdział

Ćwiczenie 1

R10tck7O6RgEU1

Uzupełnij luki.

dokładność, niepewność, zmniejszenie, długi, krótki, wrzenia, właściwego, zwiększenie

W opisanym wyżej doświadczeniu można zmniejszyć .......................... pomiaru, używając dokładniejszych przyrządów: wagi lub menzurki oraz termometru. Zbyt późne wyłączenie stopera powoduje .......................... wartości wyniku pomiaru, gdyż ciepło dostarczone przez grzałkę po rozpoczęciu .......................... nie powoduje wzrostu temperatury wody, tylko jej parowanie i nie powinno być brane pod uwagę w obliczeniach ciepła ........................... Założenie braku strat energii jest uzasadnione, jeśli czas ogrzewania wody jest ...........................

Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 2

Oblicz, jak długo trwa doprowadzenie do wrzenia szklanki wody (m = 250 g) w czajniku o mocy 2 kW. Temperatura początkowa wody wynosiła t = 15°C, ciepło właściwe wody ma wartość $c_{w} = 4 200 \frac{J}{kg \cdot ˚ C}$ . W rozwiązaniu zadania pomiń straty energii cieplnej.

Polecenie 3

Grzałka o mocy 1,5 kW ogrzewa w czajniku 1,5 litra wody. Temperatura początkowa wody wynosi 20°C. Oblicz temperaturę, do jakiej podgrzana byłaby woda w ciągu 3 minut, gdyby nie było strat energii.

Polecenie 4

W naczyniu znajduje się 1 litr wody w temperaturze 80°C. Oblicz, ile wody o temperaturze 10°C trzeba wlać do tego naczynia, aby temperatura końcowa wynosiła 50°C. Pomiń straty energii. Co oprócz strat energii należałoby uwzględnić, aby dokładnie obliczyć masę potrzebnej wody?

Polecenie 5

Do 1 litra wody o temperaturze 20°C wrzucono bryłkę o masie 0,19 kg, wykonaną ze szkła o nieznanej wartości ciepła właściwego. Bryłka ta była przedtem w naczyniu z wrzącą wodą. Po chwili zmierzono temperaturę wody, która wyniosła 23,1°C. Przyjmij, że ciepło właściwe wody wynosi $4 200 \frac{J}{kg \cdot K}$ . Oblicz ciepło właściwe szkła, z którego jest wykonana bryłka.

Jak obliczamy ciepło potrzebne do zmiany temperatury, stopienia lub wyparowania ciała?

Energia wewnętrzna i zmiany stanów skupienia

Wyznaczanie ciepła właściwego wody przy użyciu grzałki o znanej mocy

Słowniczek

Zadania podsumowujące rozdział