RCtJKq8HF3GMv1
Animacja przedstawia jak wyznaczyć rzeczywistą odległość między miastami na podstawie ich odległości na mapie w pewnej skali.

W życiu codziennym często spotykamy się z sytuacjami wymagającymi od nas umiejętności zamiany jednostek długości, masy, czasu.

Przypomnijmy teraz podstawowe zależności między różnymi jednostkami.

Zapamiętaj!
  • Czas:

1 doba = 24 godziny,
1 godzina = 60 minut,
1 minuta = 60 sekund.

R142OnO4XroWO1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zamieniając dobę na godziny mnożymy przez 24, godziny na minuty mnożymy przez 60, minuty na sekundy mnożymy przez 60, godziny na sekundy mnożymy przez 3600, dobę na sekundy mnożymy przez 86400. Zamieniając sekundy na minuty dzielimy przez 60, minuty na godziny dzielimy przez 60, sekundy na godziny dzielimy przez 3600, godziny na dobę dzielimy przez 24, sekundy na dobę dzielimy przez 86400.

  • Długość:

1 kilometr = 1000 metrów,
1 metr = 10 decymetrów,
1 decymetr = 10 centymetrów,
1 centymetr = 10 milimetrów.

R15yRepWTnLtP1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zamieniając większą jednostkę na mniejszą mnożymy odpowiednio przez 10, 100, 1000. Zamieniając kilometry na metry mnożymy przez 1000, metry na decymetry mnożymy przez 10, metry na centymetry mnożymy przez 100, metry na milimetry mnożymy przez 1000, decymetry na centymetry mnożymy przez 10, centymetry na milimetry mnożymy przez 10. Zamieniając mniejszą jednostkę na większą dzielimy odpowiednio przez 10, 100, 1000. Zamieniając milimetry na centymetry dzielimy przez 10, centymetry na decymetry dzielimy przez 10, decymetry na metry dzielimy przez 10, centymetry na metry dzielimy przez 100, milimetry na metry dzielimy przez 1000, metry na kilometry dzielimy przez 1000.

  • Masa:

1 tona = 1000 kilogramów,
1 kilogram = 100 dekagramów,
1 dekagram = 10 gramów.

RrsejElNVkQgA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zamieniając większą jednostkę na mniejszą mnożymy odpowiednio przez 10, 100, 1000, 1000000. Zamieniając tonę na kilogramy mnożymy przez 1000, kilogramy na dekagramy mnożymy przez 100, dekagramy na gramy mnożymy przez 10, kilogramy na gramy mnożymy przez 1000, tonę na gramy mnożymy przez 1000000. Zamieniając mniejszą jednostkę na większą dzielimy odpowiednio przez 10, 100, 1000, 1000000. Zmieniając gramy na dekagramy dzielimy przez 10, dekagramy na kilogramy dzielimy przez 100, gramy na kilogramy dzielimy przez 1000, kilogramy na tonę dzielimy przez 1000, gramy na tonę dzielimy przez 1000000.

R196JVtrAX1BH
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy zamienić tony na gramy.
RPuY9aKu5HVWW1
Ćwiczenie 1
Poniżej podane są wyniki zamiany jednostek. Uzupełnij poniższe równości odpowiednimi jednostkami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą jednostkę dla każdej równości. 234,5 kg = 0,2345 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m3,2 godz = 192 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m0,034 kg = 3,4 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m47,3 km = 47300 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m0,00045 t = 450 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m2,5 min = 150 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m24,67 dm = 2,467 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m57,3 mm = 0,0573 1. m, 2. min, 3. m, 4. s, 5. t, 6. g, 7. dag, 8. m
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R13W9PfmgzRJK1
Ćwiczenie 2
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
5 godzin 45 minut to: Możliwe odpowiedzi: 1. 5,45 godziny, 2. 545 minut, 3. 5,75 godziny, 4. 5,25 godziny
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWivxHswDX9N72
Ćwiczenie 3
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
2 kilogramy 54 dekagramy to: Możliwe odpowiedzi: 1. 2540  g , 2. 254  g , 3. 2540  dag , 4. 2,054 kg
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rc8wAJNlr0d9Q2
Ćwiczenie 4
7 kilometrów 25 metrów to: Możliwe odpowiedzi: 1. 7,25  km , 2. 7,025  km , 3. 725  m , 4. 7250  m
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RIuUQfkZyZf882
Ćwiczenie 5
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Na początku roku szkolnego Jacek miał 1,72  m wzrostu. W ciągu roku szkolnego urósł o  150  mm i obecnie jego wzrost przekracza 180  cm , 2. Kasia miała 60  zł . Zrobiła zakupy za 54  zł  20  gr . Za resztę dziewczynka może kupić piórnik w cenie 5  zł  90  gr, 3. W skrzynce mieści się 35,7  kg jabłek. Ogrodnik umieścił w skrzynce 33,57  kg jabłek, a potem próbował dołożyć jeszcze 1  kg 33  dag jabłek, ale okazało się, że jabłka nie mieszczą się w skrzynce
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6
R1CdT2K6ZFb45
Marcelina chce wziąć udział w konkursie języka angielskiego, więc codziennie poświęca czas na przygotowanie się do niego. W ostatnim tygodniu przed konkursem Marcelina przygotowywała się bardzo intensywnie. W poniedziałek i wtorek poświęciła po 2 godziny 40 minut na powtórzenie wiadomości z gramatyki, w środę przypominała sobie słówka przez 1 godzinę 45 minut, w czwartek i piątek słuchała i tłumaczyła teksty przez 3 godziny 20 minut każdego dnia, a sobotę poświęciła na czytanie tekstów w języku angielskim, co zajęło jej 2 godziny 10 minut. Przez ile godzin Marcelina przygotowywała się do konkursu w ostatnim tygodniu? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 51112 godziny, 2. 512 godziny, 3. 489 godziny, 4. 579 godziny
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
RmTjzHZHlyZoc
Maciek 14 doby przebywa w szkole, 16 doby przygotowuje się do lekcji i bierze udział w zajęciach dodatkowych. W czasie wolnym gra z kolegami w piłkę oraz jeździ na rowerze. W pozostałym czasie śpi. Przez ile czasu Maciek śpi, jeżeli jego czas wolny to 4,5 godziny? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 9,5 godziny, 2. 7,5 godziny, 3. 8 godzin, 4. 9 godzin
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8
R1NXHs2gpTMPF
Aby zakwalifikować się do udziału w zawodach, Michał musi przebiec wyznaczoną trasę w co najwyżej 5 minut 45 sekund. Pierwszy odcinek trasy chłopiec przebiegł w ciągu 2,25 minut, a drugi odcinek w ciągu 3 minut i 15 sekund. Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Michał przebiegł całą trasę w czasie 1. 40, 2. 45, 3. 6, 4. 35, 5. 1, 6. 5, 7. 50, 8. 2, 9. 3, 10. udało, 11. 30, 12. nie udało minut i 1. 40, 2. 45, 3. 6, 4. 35, 5. 1, 6. 5, 7. 50, 8. 2, 9. 3, 10. udało, 11. 30, 12. nie udało sekund i z tym wynikiem 1. 40, 2. 45, 3. 6, 4. 35, 5. 1, 6. 5, 7. 50, 8. 2, 9. 3, 10. udało, 11. 30, 12. nie udało mu się zakwalifikować do zawodów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 9
R1SKgz8tUaxfq
Wstążka miała długość 1 m. Najpierw odcięto ze wstążki kawałek długości 32,4 cm. Następnie z pozostałej części odcięto jeszcze 33 cm20 mm. Uzupełnij zdanie o szukane liczby. Odpowiedź: Pierwsza część ma Tu uzupełnij cm, druga część ma Tu uzupełnij cm, zatem trzecia część ma Tu uzupełnij cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10
RCCbCWOQYDuaH
Samochód pana Karola porusza się z prędkością 60 kmh, a samochód pana Janusza z prędkością 750 mmin. Który samochód porusza się szybciej i o ile kmh szybciej? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Samochód pana Karola porusza się szybciej o 15 kmh, 2. Samochód pana Karola porusza się szybciej o 52,5 kmh, 3. Samochód pana Janusza porusza się szybciej o 15 kmh, 4. Samochód pana Janusza porusza się szybciej o 52,5 kmh
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 11
R19Ga7cQdWah0
Karolina kupiła 75 dag wędliny, 2,7 kg ziemniaków, 2 soki, z których każdy ważył 450 g, 25 dag masła i 1 kg 570 g cukierków. Ile ważyły zakupy Karoliny? Uzupełnij lukę w zdaniu, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Zakupy Karoliny ważyły Tu uzupełnij kilogramów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 12
R12EIDGj71YOC
Test składa się z 10 zadań zamkniętych i 5 otwartych. Adam poświęcił 3 minuty na rozwiązanie każdego z zadań zamkniętych. Pierwsze z zadań otwartych rozwiązywał przez 7,5 minuty, drugie przez 15 minut, rozwiązanie trzeciego zajęło mu 14 minut 45 sekund, a czwartego 11 minut. Ile czasu pozostało Adamowi na rozwiązanie piątego zadania, jeżeli test trwa 1,5 godziny? Wskaż odpowiedź zawierającą prawidłowe rozwiązanie. Możliwe odpowiedzi: 1. 11 minut 45 sekund., 2. 10 minut 30 sekund., 3. 11 minut 20 sekund, 4. 9 minut 50 sekund
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 13
R14u0fsioHAOs
Wyszukaj w dostępnych źródłach informacje o skalach innych niż stopnie Celsjusza: skali Kelvina i skali Fahrenheita, oraz o sposobie przeliczania temperatur podanych w stopniach Celsjusza na te skale i odwrotnie. Uzupełnij luki w zdaniach, wpisując odpowiednie liczby. Temperatura u skali Celsjusza jest równa 37,2° C, w skali Kelvina wynosi Tu uzupełnij K, natomiast w skali Fahrenheita Tu uzupełnij° F.Temperatura w skali Kelvina jest równa 4 K, w skali Celsjusza wynosi Tu uzupełnij° C.Temperatura w skali Kelvina jest równa -7,5 K, w skali Fahrenheita wynosi Tu uzupełnij° F.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.