Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim
Rzymski system zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali między wiekiem p.n.e. Zapis liczb jest przejrzysty i logiczny, jednak niewygodny. Rzymskimi cyframi nie można też zapisać ułamków. Cyfry rzymskie zostały wyparte z codziennego użytku przez mniej skomplikowane arabskie. Cyfry te wciąż stosuje się w:
zapisie wieków w historii, na przykład wiek naszej ery;
zapisywaniu miesięcy, na przykład – czerwiec;
zapisywaniu dat, na przykład powstania budowli;
nazwach wydarzeń historycznych, na przykład wojna światowa;
imionach władców i papieży, na przykład Jan Paweł ;
numerowaniu tomów dzieł, na przykład tom encyklopedii;
oznaczaniu numerów liceów w Polsce, na przykład Liceum Ogólnokształcące;
numerowaniu klas w szkole, na przykład ;
numerowaniu pięter w budynkach, na przykład piętro;
zapisywaniu godzin na cyferblatach zegarów.
W zapisie stosujemy znaków , , , , , , . Nie ma symbolu zera. Liczby uzyskuje się poprzez dodawanie lub odejmowanie wartości liczbowych przypisanych poszczególnym symbolom.
RjpSge57cfwSp1
Zapamiętaj!
Aby zapisać liczbę w systemie rzymskim, należy stosować poniższe zasady.
Obok siebie mogą stać co najwyżej trzy znaki spośród: , , , .
Obok siebie nie możemy umieścić dwóch takich samych symboli spośród: , , .
Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej, to wartości odpowiadające tym symbolom dodajemy.
Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą wartość występuje symbol oznaczający mniejszą wartość, to od większej wartości odejmujemy mniejszą, na przykład:
,
,
,
,
,
.
Jak widzimy powyżej, możemy dopisać symbol jako zmniejszający wartość symboli oraz , symbol jako zmniejszający wartość symboli i oraz symbol jako zmniejszający wartość symboli i .
Przykład 1
RJJl3ID09h6Af1
Przykład 2
Rjf9Rp3iNRJkl1
R1LKKOB4An0pJ1
Ćwiczenie 1
RVvAjmeP3C4RO1
Ćwiczenie 2
R14NrXhPnTrxv1
Ćwiczenie 3
RYmVTFcCNOqm31
Ćwiczenie 4
REQD1WiE6XNvo21
Ćwiczenie 5
R1MgTZwIdpw3l21
Ćwiczenie 6
R1dtXBC6e1pzR21
Ćwiczenie 7
RuL2xT5WQj8dK2
Ćwiczenie 8
R16dvn43Uyjwi21
Ćwiczenie 9
Połącz w pary elementy tak, aby liczba rzymska odpowiadała liczbie arabskiej. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
Połącz w pary elementy tak, aby liczba rzymska odpowiadała liczbie arabskiej. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
Połącz w pary.
166, 1463, 1723, 1187, 372, 2016
MCDLXIII
CCCLXXII
MCLXXXVII
MMXVI
CLXVI
MDCCXXIII
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R2Va0FBHwaE7l2
Ćwiczenie 10
RWyrDmFBufbMX21
Ćwiczenie 11
RKp5Nht71fhzI2
Ćwiczenie 12
Polecenie 1
Ile jest liczb zapisanych w systemie rzymskim, do zapisu których użyto wszystkich siedmiu znaków i każdego znaku użyto dokładnie jeden raz? Podaj przykłady takich liczb.
RNch8sQJGDhpb
W systemie rzymskim jest takich liczb, do zapisu których używa się tylko jeden raz każdego z dostępnych symboli.
Są to liczby:
,
,
,
,
,
,
,
.
3
Ćwiczenie 13
R1WiBZGP8mjkF
R1UZ7rgKYALsc
Polecenie 2
Znajdź tekst źródłowy, w którym zostały użyte tylko liczby zapisane w systemie rzymskim.
Przykładem takiego tekstu są „Dzieła zebrane Matthiolego” oraz liczne manuskrypty.