Liczby w systemie dziesiątkowym

Jak już wiecie, liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu cyfr: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ .
Pozycja cyfry w liczbie jest ważna. Na przykład dwie cyfry $6$ w liczbie $6 769 285$ oznaczają co innego – pierwsza z nich oznacza $6$ milionów, a druga $6$ dziesiątek tysięcy. Nasz system liczenia nazywamy pozycyjnym.

RA2LnJRjT6IL11

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Nasz system liczenia nazywamy również dziesiątkowym, bo $10$ jedności to jedna dziesiątka, $10$ dziesiątek to jedna setka, $10$ setek to jeden tysiąc itd.

classicmobile

Ćwiczenie 1

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Rixijal0AHK8T

static

Ćwiczenie 2

Uzupełnij zapis.

$24 589 = 2 ∙ 10 000 + 4 ∙ \dots + 5 ∙ 100 + 8 ∙ \dots + 9 ∙ \dots$
$169 789 = 1 ∙ 100 000 + 6 ∙ \dots + 9 ∙ 1 000 + \dots ∙ 100 + 8 ∙ 10 + \dots ∙ 1$
$1 000 935 = 1 ∙ 1 000 000 + 9 ∙ \dots + 3 ∙ \dots + 5 ∙ \dots$
$136 987 = 1 ∙ \dots + 3 ∙ \dots + 6 ∙ \dots + 9 ∙ \dots + 8 ∙ 10 + 7 ∙ \dots$

$1 000, 10, 1$
$10 000, 7, 9$
$100, 10, 1$
$100 000, 10 000, 1 000, 100, 1$

classicmobile

Ćwiczenie 3

Która równość nie jest prawdziwa?

RTvkkbZhJDxzB

$1239 = 1 ∙ 1000 + 2 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 9 ∙ 1$
$100005 = 1 ∙ 100000 + 5 ∙ 1$
$3 ∙ 100000 + 4 ∙ 10000 + 3 ∙ 100 + 4 ∙ 10 + 5 ∙ 1 = 34 345$
$5 ∙ 1000 + 0 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 5 ∙ 1 = 5 085$

static

Ćwiczenie 3

Która równość nie jest prawdziwa?

R78sUcls91QPF

$1239 = 1 ∙ 1000 + 2 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 9 ∙ 1$
$100005 = 1 ∙ 100000 + 5 ∙ 1$
$3 ∙ 100000 + 4 ∙ 10000 + 3 ∙ 100 + 4 ∙ 10 + 5 ∙ 1 = 34 345$
$5 ∙ 1000 + 0 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 5 ∙ 1 = 5 085$

classicmobile

Ćwiczenie 4

Pan Jan ma w portfelu osiem banknotów stuzłotowych i sześć banknotów dziesięciozłotowych oraz siedem złotówek. Pani Ania ma w portmonetce pięć banknotów dziesięciozłotowych i cztery banknoty stuzłotowe.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RFkuzskWHaG5C

static

Ćwiczenie 5

Wypisz wszystkie liczby czterocyfrowe, w których suma wszystkich cyfr wynosi $10,$ cyfrą jedności jest $2,$ a cyfra setek jest dwa razy większa od cyfry jedności.

$4402, 3 412, 2422, 1432$

Ćwiczenie 6

O pewnej liczbie naturalnej wiadomo, że jest większa od $158$ i mniejsza od $453$ . Podaj najmniejszą i największą liczbę spełniającą te warunki.

Najmniejszą liczbą spełniającą te warunki jest liczba $159$ .
Najmniejszą liczbą spełniającą te warunki jest liczba $452$ .

Ćwiczenie 7

Oblicz sumę

najmniejszej liczby sześciocyfrowej i najmniejszej liczby czterocyfrowej
największej liczby sześciocyfrowej i największej liczby czterocyfrowej

$101 000$
$1 009 998$

ibZZG7opod_d5e362

Zapisywanie i odczytywanie liczb

RD2RcMQJEYBdR1

Ćwiczenie 8

Odczytaj liczby i zapisz je słownie.

$5 789$
$45 670$
$178 900$
$5 608 404$
$9909660$
$230067$

Ćwiczenie 9

R1iS49dTysErs1

Połącz w pary.

sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem

6 009 578
6 900 578
6 090 578
69 078
609 578
690 578
69 508

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zapis liczby z użyciem skrótu „ tys. „ i „mln”

Wskazówka

„Tysiąc” możemy zapisać, używając skrótu tys., np. $5 tys . = 5000$ .
„Milion” możemy zapisać, używając skrótu mln., np. $7 mln = 7 000 000$ .

Ćwiczenie 10

Uzupełnij tabelę.

Tabela. Dane
Ludność Polski w obecnych granicach (powierzchnia ogólna około $313 tys . km ²$ )
Data spisu ludności	Ludność ogółem
Data spisu ludności	w tys.
$14 II 1946$	$23 930$
$3 XII 1950$		$25 008 000$
$6 XII 1960$	$29 776$
$8 XII 1970$	$32 642$
$7 XII 1978$		$35 061 000$
$7 XII 1988$	$37 879$
$20 V 2002$	$38 230$
$31 III 2011$		$38 512 000$

Źródło: Mały Rocznik Statystyczny $2013$

Ćwiczenie 11

Przedstawiona poniżej tabela „Spożycie indywidualne w sektorze gospodarstw domowych” przedstawia łączne wydatki, jakie poniosły w roku $2011$ wszystkie polskie rodziny.
Uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie liczby.

Tabela. Dane
Spożycie indywidualne w sektorze gospodarstw domowych (z dochodów osobistych) w $2011$ roku
Kategoria	w mln złotych	w złotych
Wydatki ogółem		$921 561 000 000$
Żywność i napoje bezalkoholowe	$173 976$
Odzież i obuwie		$38 829 000 000$
Zdrowie	$40 918$
Transport		$91 861 000 000$
Łączność		$27 028 000 000$
Rekreacja i kultura	$71 130$

Źródło: Mały Rocznik Statystyczny $2013$

Porównywanie liczb naturalnych

Zapisywanie liczb w systemie dziesiątkowym

Liczby w systemie dziesiątkowym

Zapisywanie i odczytywanie liczb

Zapis liczby z użyciem skrótu „ tys. „ i „mln”