Zjawisko załamania światła.

Gdy obserwujesz łyżeczkę przez boczną ściankę szklanki z herbatą, masz wrażenie, że jest ona większa i w górnej części jakby złamana. Próbując wyłowić leżący na dnie basenu przedmiot, zwykle nie znajdujesz go dokładnie tam, gdzie tego oczekiwałeś. Są to przykłady efektu załamania światła na granicy dwóch przezroczystych ośrodków. Czy zjawisko załamania światła można wykorzystać w praktyce? Aby się o tym dowiedzieć, czytaj dalej.

R1c3JoWvDIFde

Zdjęcie przedstawia dwa stojące obok siebie i częściowo nachodzące na siebie kieliszki ustawione na tle jasnego obrazu monitorowego przedstawiającego regularny deseń: żółte kropki na czarnej powierzchni. Kieliszki ukazane zostały w części środkowej, kadr obejmuje połowę nóżki, punkt połączenia nóżki z czarką i połowę czarki. Szkło załamując obraz z tła tworzy w obrębie kieliszków fantazyjny zniekształcony żółto czarny deseń. który jest nieco odmienny w każdej części szkła. — Światło przechodząc przez granice pomiędzy różnymi ośrodkami (powietrze, szkło, wodę itd.), ulega załamaniu. Dlatego też tak dziwnie wygląda świat oglądany przez gruby kawałek wygiętego szkła – na przykład nóżkę kieliszka
Źródło: Andrei Toma, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY 2.5.

Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia

prawo odbicia;
konstrukcja geometryczna obrazów w zwierciadłach płaskim i wklęsłym;
cechy obrazu powstałego w zwierciadłach płaskim i wklęsłym;
jaka jest przyczyna rozpraszania światła;
czy prędkość światła zależy od ośrodka, w którym się ono rozchodzi.

Nauczysz się

opisywać jakościowo zjawisko załamania światła na granicy dwóch ośrodków;
wskazywać kierunek załamania światła;
na czym polega zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.

Zjawisko załamania światła

Doświadczenie 1

Obserwacja zjawiska załamania światła na granicy dwóch ośrodków.

Co będzie potrzebne

wskaźnik laserowy,
przezroczysty pojemnik z wodą,
odświeżacz powietrza w sprayu.

Instrukcja

Nad powierzchnią wody rozpyl odświeżacz powietrza.
Skieruj światło ze wskaźnika na powierzchnię wody.
Zmieniaj kąt padania promienia lasera na powierzchnię wody – zwróć szczególną uwagę na bieg promienia lasera na granicy dwóch ośrodków (powietrza i wody).

Podsumowanie

Zarówno w powietrzu, jak i w wodzie promień światła laserowego jest prostoliniowy. Jednak na granicy dwóch ośrodków (w naszym przypadku powietrza i wody) możemy zauważyć, że promień lasera wyraźnie zmienia kierunek biegu. Zjawisko takie nazywamy załamaniem światła.

Zapamiętaj!

Zjawisko zmiany kierunku rozchodzenia się światła na granicy dwóch ośrodków przezroczystych nazywamy załamaniem światła.

RGjCkiEaKga6X

Kąt padania i kąt załamania w zjawisku załamania światła
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Zapamiętaj!

Kąt pomiędzy kierunkiem promienia padającego a prostą prostopadłą do powierzchni (normalną) w punkcie padania nazywamy kątem padania.

Kąt załamania to kąt pomiędzy prostą prostopadłą do powierzchni (normalną) w punkcie załamania światła a kierunkiem promienia załamanego.

Promień padający, normalna i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie.

R1FIG17Vwue8z

Na ilustracji schematycznej ukazane są kąty padania i załamania wiązki światła przy przejściu przez granicę dwóch ośrodków. Powierzchnia styku ośrodków została zaznaczona linią poziomą. Promień światła pada na granicę ośrodków pod kątem padania, który jest kątem między promieniem a normalną do linii styku ośrodków. Promień załamuje się przy przechodzeniu do ośrodka drugiego pod kątem załamania, który jest kątem między promieniem załamanym a normalną do linii styku ośrodków. — Kąt padania i załamania.
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Przyczyną zjawiska załamaniazałamanie światłazjawiska załamania jest zmiana prędkości rozchodzenia się światła przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego. Jeżeli prędkość rozchodzenia się światła w pierwszym ośrodku jest większa niż w tym, do którego światło przechodzi, wówczas kąt załamania $β$ jest mniejszy od kąta padania $α$ .

RG7zfrAjL3qsc

Na ilustracji schematycznej ukazane są kąt padania i załamania wiązki światła przy przejściu przez granicę dwóch ośrodków. Zwrócono uwagę na to, że przy prędkości w ośrodku z którego wiązka nadlatuje większej, niż w ośrodku do którego wpada, kąt padania jest większy niż kąt załamania. Dla przykładu, kąt padania oznaczono jako alfa, kąt załamania jako beta, prędkość w ośrodku z którego wiązka pada jako v z indeksem dolnym jeden, prędkość w ośrodku w którym wiązka się załamuje jako v z indeksem dolnym dwa. Czyli przy v z indeksem dolnym jeden większej, niż v z indeksem dolnym dwa, kąt alfa jest większy niż kąt beta. — Jeżeli prędkość rozchodzenia się światła w pierwszym ośrodku $v_{1}$ , jest większa niż w drugim $v_{2}$ , wówczas kąta padania $α$ jest większy od kąta załamania $β$ .
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Gdy prędkość rozchodzenia się światła w pierwszym ośrodku $v_1$ jest mniejsza niż prędkość rozchodzenia się światła w drugim ośrodku $v_2$ , do którego światło przechodzi, wówczas kąt załamania $\beta$ jest większy od kąta padania $\alpha$ .

RCbZGlgzYZUcN

W przypadku, gdy kąt padania promienia światła na granicę dwóch ośrodków wynosi $0 °$ , mimo tego, że prędkości rozchodzenia się światła w obydwu ośrodkach są różne, kierunek biegu promienia nie ulega zmianie. Nie zachodzi zjawisko załamania światła.

RED65zFDpkrPX

Ilustracja schematyczna przedstawia padanie światła prostopadle na ośrodek. Ponieważ kąt padania wynosi zero stopni, wiązka przechodzi przez granicę ośrodków bez załamania. Prędkości w ośrodkach są różne. Dla przykładu, oznaczono prędkość w ośrodku z którego wiązka pada jako v z indeksem dolnym jeden a prędkość w ośrodku w którym wiązka się załamuje jako v z indeksem dolnym dwa. Czyli v z indeksem dolnym jeden nie jest równe v z indeksem dolnym dwa. — W przypadku, gdy kąt padania wynosi zero stopni, nie zachodzi zjawisko załamania światła.
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Kiedy promień światła pada na granicę dwóch ośrodków, to przy pewnych kątach padania występuje zjawisko całkowitego wewnętrznego odbiciacałkowite wewnętrzne odbiciecałkowitego wewnętrznego odbicia. Aby mogło do tego dojść, światło powinno przechodzić z z ośrodka pierwszego, w którym prędkość rozchodzenia się światła jest mniejsza, do ośrodka drugiego, w którym ta prędkość jest większa – np. z wody lub szkła do powietrza.

R188i5RmgyUdi

Promień świetlny padający na granicę dwóch ośrodków może ulec całkowitemu wewnętrznemu odbiciu, gdy światło przechodzi z ośrodka, w którym prędkość rozchodzenia się światła $v_{1}$ jest mniejsza od ośrodka, w którym prędkość rozchodzenia się światła $v_{2}$ jest większa ( $v_{1} < v_{2}$ ). W rzeczywistości nie jest możliwe, aby promień biegł na granicy ośrodków. Zawsze ulegnie on odbiciu.
Źródło: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 3.0.

Dla zainteresowanych

Jeśli chcesz uzupełnić materiał bieżącej lekcji, rozwiń poniższą zakładkę.

Uzupełnienie: współczynnik załamania

Dla różnych ośrodków definiujemy bezwymiarową wielkość nazywaną współczynnikiem załamania światła. Jest to stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku:

$n=\frac{c}{v}$

Im ośrodek jest gęstszy optycznie, tym ma większy współczynnik $n$ . Najrzadsza optycznie jest próżnia $n=1$ . Dla powietrza jest to $1,00029$ , dlatego najczęściej jako współczynnik załamania światła w powietrzu przyjmujemy $1$ . Dla wody wynosi on $1,33$ , a dla szkła $1,5$ .

Ciekawostka

Pojęcie gęstości optycznej nie ma nic wspólnego z gęstością substancji ośrodka, wyrażaną w $\frac{kg}{m^{3}}$ . Przykładem są takie substancje jak woda i gliceryna – ta druga substancja ma gęstość większą niż woda $(1260 \frac{kg}{m^{3}})$ . Prędkość światła wynosi w glicerynie $203000 \frac{km}{s}$ , a prawie $225000 \frac{km}{s}$ w wodzie. Z kolei benzyna ma gęstość wynoszącą ok. $0, 7$ gęstości wody, a prędkość światła w niej ma wartość $214000 \frac{km}{s}$ , czyli mniej niż w wodzie. Podobna relacja jest dla wody i kwasu solnego.

Dla zainteresowanych

Jeśli chcesz uzupełnić materiał bieżącej lekcji, rozwiń poniższą zakładkę.

Uzupełnienie: Prawo Snelliusa

Poza opisem jakościowym załamania światła, czyli określaniu kierunku rozchodzenia się światła oraz relacji między kątami padania i załamania, możemy dokonać także opisu ilościowego, czyli określić relacją matematyczną wiążącą kąt padania i kąt załamania. Jest to prawo Snelliusa:

$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{v_1}{v_2}$

Zatem znając kąt padania i prędkości rozchodzenia się światła w ośrodkach albo ich współczynniki załamania możemy wyliczyć kąt załamania.

Zapamiętaj!

Przy przejściu z ośrodka, w którym prędkość rozchodzenia się światła jest mniejsza, do ośrodka, w którym prędkość światła jest większa, może dojść do zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia. Zwiększaniu kąta padania towarzyszy jednoczesny wzrost kąta załamania. Przy wartościach większych od pewnego kąta, zwanego kątem granicznym $α_{gr}$ , promienie światła nie przechodzą do drugiego ośrodka, lecz ulegają całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

R1G7lxCVeiGSW

Zdjęcie przedstawiające całkowite wewnętrzne odbicie. Laser wielokrotnie odbija się od wewnętrznych ścianek przezroczystego materiału. — Wielokrotne całkowite wewnętrzne odbicie promienia lasera w bloku pleksi
Źródło: Sai2020, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Ciekawostka

Dlaczego nawet w płytkiej wodzie, pomijając nasze zdolności łowieckie, nie jesteśmy w stanie upolować ryby przy pomocy zaostrzonego patyka?

RK1z2mSZ0cxmQ

Ilustracja schematyczna ukazująca skutek załamania światła przy przejściu światła przez granicę woda‑powietrze. W dolnej części ilustracji woda, w której z prawej strony znajduje się ryba. Nad wodą powietrze, w którym po lewej stronie znajduje się oko. Od punktu na rybie poprowadzono dwa promienie, które rozchodzą się w delikatnie różnych kierunkach, załamują na granicy ośrodków i wpadają do oka. W wyniku załamania światła wydaje się, że ryba znajduje się w innym miejscu, niż jest rzeczywiście. Zaznaczono to przez przedłużenie promieni znajdujących się w powietrzu aż do punktu ich przecięcia w wodzie. W tym miejscu narysowano ten sam fragment ryby, od którego odchodziły pierwotne promienie. Ryba zdaje się być dużo bliżej tafli wody i trochę mniej na prawo. — Załamanie światła bywa kłopotliwe dla rybaków
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Gdy obserwujesz rybę pływającą pod powierzchnią wody, odnosisz wrażenie, że znajduje się ona na przedłużeniu promieni wpadających do twojego oka. Tak jednak nie jest, ponieważ światło opuszczając wodę, uległo załamaniu na granicy woda – powietrze. Widzisz rybę wyżej niż jest w rzeczywistości, ponieważ ludzki mózg jest tak „zaprogramowany”, że widzimy obrazy na przedłużeniu promieni wpadających do naszych oczu (prostoliniowe rozchodzenie się światła).

Ciekawostka

Na czym polega fatamorgana?

RS0w3j4xdD3Wv

Ilustracja przedstawia zjawisko mirażu, zwanego inaczej fatamorganą. Postać siedząca na koniu, znajdującym się na równinie, patrzy na piętrzące się przed nią góry. Promień idący z wierzchołka góry ulega załamaniu na granicy dwóch ośrodków: nagrzanego powietrza, które w wyniku konwekcji znajduje się wyżej, i chłodniejszego powietrza, znajdującego się bliżej powierzchni ziemi. Po załamaniu promień trafia do oka obserwatora. W wyniku załamania światła wydaje się, że wierzchołek góry swobodnie unosi się w powietrzu. Zaznaczono to przez przedłużenie promienia wpadającego do oka obserwatora, który trafia powyżej szczytu. — Jak powstaje miraż czyli fatamorgana?
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Ilustracja powyżej przedstawia zasadę powstawania tzw. mirażu górnego powyżej linii horyzontu. Promień idący z wierzchołka góry ulega załamaniu na granicy dwóch ośrodków; pierwszy stanowi nagrzane powietrze o mniejszej gęstości, drugi – chłodniejsze powietrze (o większej gęstości) znajdujące się bliżej powierzchni ziemi. Przedłużenie promieni światła wpadających do oka obserwatora wywołuje wrażenie, że przedmiot, w tym przypadku wierzchołek góry, swobodnie unosi się w powietrzu.

ROYeabnZPL1n1

Zdjęcie przedstawia zjawisko mirażu, zwanego inaczej fatamorganą. Góry, które wydają się być wyżej od linii horyzontu przez przechodzenie ciepłego i chłodnego powietrza. Wtedy następuje załamanie światła. — Miraż górny powstały powyżej linii horyzontu.
Źródło: bobrayner, dostępny w internecie: flickr.com, licencja: CC BY 2.0.

R15DsWHRszoj7

Ćwiczenie 1

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

R3m99b7TJUXUi

Ćwiczenie 2

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Zastosowania załamania światła

Załamanie światła jest podstawą działania soczewek, które wykorzystywane są w: lupachlupalupach, lornetkach, lunetach, aparatach fotograficznych, mikroskopachmikroskop optycznymikroskopach i wielu innych. Dzięki niemu także kamienie szlachetne mienią się pięknymi kolorami.

R1HTVOO8lasVo

Zdjęcie przedstawiające lupę z drewnianą rączką. — Lupa jako nieodzowny atrybut detektywa.
Źródło: Julkinen, dostępny w internecie: pxhere.com, domena publiczna.

R1IxT5tdQda5e

Na przezroczystym stoliku, pod którym znajduje się źródło światła i kondensor, umieszczana jest próbka. Nad próbką widać rewolwer z obiektywami, które można zmieniać w zależności od powiększenia, jakie chcemy uzyskać. Nad rewolwerem jest tubus, a dalej okular, przez który można oglądać obraz oglądanej próbki. Stolik na którym leży próbka można przesuwać przy pomocy śrub mikrometrycznych znajdujących się na statywie mikroskopu. — W mikroskopie optycznym wykorzystywany jest układ wielu soczewek
Źródło: ClkerFreeVectorImages (https://pixabay.com/), Kitmondo Marketplace, Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY-SA 3.0.

R10IRbybfhn2a

Zdjęcie przedstawia oszlifowany diament na czarnym tle który mieni się kolorami w wyniku oświetlenia go światłem białym. — Gra świateł na kamieniach szlachetnych możliwa jest dzięki zjawisku załamania światła.
Źródło: zombie cygig, dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

Podsumowanie

Załamaniem światła na granicy dwóch ośrodków przezroczystych nazywamy zmianę kierunku rozchodzenia się światła na granicy tych ośrodków.
Kąt zawarty pomiędzy kierunkiem promienia padającego, a prostopadłą do powierzchni w punkcie padania promienia światła nazywamy kątem padania.
Kąt załamania to kąt pomiędzy prostopadłą do powierzchni padania w punkcie załamania światła, a kierunkiem promienia załamanego.
Promień padający, prosta prostopadła (normalna) do powierzchni, na którą pada promień i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie.
Przyczyną zjawiska załamania jest zmiana prędkości rozchodzenia się światła przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego. Jeżeli prędkość rozchodzenia się światła w drugim ośrodku jest mniejsza niż w tym, z którego światło przychodzi, wówczas kąt załamania $β$ jest mniejszy od kąta padania $α$ . Mówimy, że promień załamuje się do normalnej.
Jeżeli prędkość rozchodzenia się światła w drugim ośrodku jest większa niż w pierwszym, wówczas kąt załamania $β$ jest większy od kąta padania $α$ . Mówimy, że promień załamuje się od normalnej.
W przypadku, gdy kąt padania promienia światła na granicę dwóch ośrodków wynosi $0 °$ , mimo tego, że prędkości rozchodzenia się światła są różne, jego kierunek nie ulega zmianie.
Przy przejściu światła z ośrodka, w którym prędkość rozchodzenia się jest mniejsza, do ośrodka, w którym prędkość światła jest większa, może dojść do zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia. Zwiększaniu kąta padania towarzyszy jednoczesny wzrost kąta załamania. Przy wartościach większych od pewnego kąta, zwanego kątem granicznym $α_{gr}$ , promienie światła przestają przechodzić do drugiego ośrodka, lecz ulegają całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

Polecenie 1

Podaj dwa warunki, przy których światło przechodzące przez granicę dwóch ośrodków nie ulega załamaniu.

REv00qctgTDC7

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

1. Gdy prędkość rozchodzenia się światła w obydwu ośrodkach jest taka sama $v_1=v_2$ .

2. Gdy kąt padania wynosi $\alpha=0\,^\circ$ .

RYTVZW81z4FgP

Ćwiczenie 3

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 2

Poszukaj w internecie informacji o tym, gdzie wykorzystywane jest zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia przy budowie infrastuktury telekomunikacyjnej. Dlaczego chcemy wykorzystywać światło do przesyłu informacji?

R76qh0ix1yNog

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Słownik

całkowite wewnętrzne odbicie

zjawisko obserwowane niekiedy przy przejściu z ośrodka, w którym prędkość rozchodzenia się światła jest mniejsza do ośrodka, w którym prędkość światła jest większa. Zwiększaniu kąta padania towarzyszy jednoczesny wzrost kąta załamania. Przy wartościach większych od pewnego kąta, zwanego kątem granicznym $α_{gr}$ , promienie światła przestają przechodzić do drugiego ośrodka i ulegają całkowitemu odbiciu

kąt załamania

kąt zawarty pomiędzy prostopadłą do powierzchni w punkcie załamania światła a kierunkiem promienia załamanego

lupa

prosty przyrząd optyczny składający się zwykle z jednej soczewki skupiającej, który pozwala obserwować kilkukrotnie powiększony pozorny obraz przedmiotu

mikroskop optyczny

przyrząd optyczny składający się z obiektywu i okularu, którego zadaniem jest obserwacja z dużym powiększeniem blisko położonych przedmiotów o niewielkich rozmiarach

załamanie światła

zjawisko zmiany kierunku rozchodzenia się światła na granicy dwóch ośrodków przezroczystych