W życiu codziennym często korzystamy z koncentratów. Wśród nich można wskazać półprodukty do przygotowywania posiłków, takie jak np. koncentraty spożywczekoncentraty spożywcze (koncentrat pomidorowy, kostki bulionowe), a także szampony i płyny do prania i płukania tkanin. Przygotowanie koncentratu polega zazwyczaj na usunięciu części wody z roztworu określonej substancji. To z kolei związane jest ze zmianą jego stężenia. Umiejętność obliczania stężeń ułatwia zatem poprawne przygotowywanie roztworów stosowanych w domu bądź w pracy.

R1ezk0lZhEnPd

Grafika przedstawia zdjęcie ustawionych obok siebie sosów i przypraw, które znajdują się w różnych opakowaniach. Jedna z przypraw jest w papierowej czerwonej torebce. Pozostałe opakowania to szklane i plastikowe butelki o różnej wielkości. Sosy mają ciemne brązowe barwy. Można też wyróżnić plastikową przezroczystą butelkę ze złotym miodem. Ponadto, na zdjęciu znajdują się opakowania z ketchupem (czerwona plastikowa butelka), szklane przezroczyste butelki z sosem sojowym, ostrygowym i rybnym oraz jasnopomarańczowy olejem sezamowym. Najmniejsza ciemna buteleczka zawiera aromat cytrynowy i ma etykietę z narysowaną cytryną. — Większość używanych przez nas w kuchni przypraw i sosów to koncentraty lub substancje z nich przygotowane – za sprawą mniejszej objętości i masy są znacznie łatwiejsze w transporcie i przechowywaniu.
Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Aby zrozumieć poruszane w tym materiale zagadnienia, przypomnij sobie:

definicję stężenia procentowego roztworu;
sposób obliczania masy poszczególnych składników roztworu znając jego stężenie procentowe;
definicję gęstości roztworu i możliwości wykorzystania tej wielkości fizycznej do obliczania masy roztworu o podanej objętości.

Nauczysz się

obliczać stężenie procentowe roztworu po jego zatężeniu lub rozcieńczeniu;
szacować zmianę stężenia procentowego roztworu po jego zatężeniu lub rozcieńczeniu;
planować, jakie czynności należy przeprowadzić, aby rozcieńczyć lub zatężyć roztwór.

ii4Kby8TuY_d5e160

1. Jak nazywa się proces, podczas którego dodajemy rozpuszczalnik do roztworu?

RxlhU7e1uqciv

Ilustracja przedstawia dwa sąsiadujące, częściowo pokrywające się zdjęcia na szarozielonym tle. Zdjęcie po prawej znajduje się z przodu i zakrywa niewielki fragment zdjęcia po lewej. Fotografie przedstawiają pielęgniarkę przygotowującą zastrzyk. Na obu zdjęciach jest ta sama kobieta, która ma ciemne długie rozpuszczone włosy. Ma ona założone okulary z brązowymi oprawkami, biały fartuch z długim rękawem i jasnozielonym kołnierzem oraz zielone nitrylowe rękawiczki. Na lewym zdjęciu pielęgniarka pobiera przez igłę do strzykawki lek z małej ampułki. Na prawym zdjęciu ta sama osoba dodaje do przygotowywanego zastrzyku obojętny rozpuszczalnik z większej ampułki. Na drugim planie widoczne jest pomieszczenie, w którym znajduje się pielęgniarka. Widoczna jest białą szafka ze szklanym przezroczystym blatem, na którym znajdują się pomarańczowe pojemniki i szklana butelka. Pomieszczenie pomalowane jest na biały kolor. — Lekarz lub pielęgniarka często przygotowują lek do iniekcji poprzez dodanie obojętnego dla organizmu rozpuszczalnika do roztworu substancji czynnej.
Źródło: Tomorrow Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Podczas wielu czynności każdego dnia, dodajemy do różnych cieczy (roztworów substancji) wodę lub inny rozpuszczalnik. Być może zdarzyło Ci się np. przygotowywać napar z liści herbaty (tzw. esencję). Często jest tak, że napar ten jest zbyt mocny. Dlatego niewielką jego ilość przelewa się do filiżanki i uzupełnia wodą. Czy wiesz, że dodanie niewielkiej ilości wody do farby, ułatwia jej aplikację pędzlem? A może zdarzyło Ci się ugotować zbyt gęstą zupę i „ratunkiem” było właśnie dolanie wody?

Czynność, którą wykonujemy dodając wody (lub innego rozpuszczalnika) do gotowego już roztworu, nazywa się rozcieńczaniemrozcieńczanie roztworuozcieńczaniem.

Wiesz już, że każdy roztwór składa się z rozpuszczalnika i przynajmniej jednej substancji rozpuszczonej. W procesie rozcieńczania roztworu zwiększamy ilość (masę) rozpuszczalnika, nie zmieniając ilości (masy) substancji rozpuszczonej.

Jak myślisz, co dzieje się ze stężeniem procentowymstężenie procentowestężeniem procentowym rozcieńczanego roztworu?

ii4Kby8TuY_d5e206

2. Jak zmienia się stężenie roztworu po jego rozcieńczeniu?

Zmiana ilości (masy) rozpuszczalnika powoduje zmianę ilości (masy) roztworu. Domyślasz się już zapewne, że będzie to rzutowało na zmianę stężenia roztworu.

Polecenie 1

Przeanalizuj poniższą grafikę i wyjaśnij w jaki sposób rozcieńczanie roztworu wpływa na wartość jego stężenia procentowego. Sprawdź swoją odpowiedź.

RO1bhJTfHtSTI

Ilustracja przedstawia proces rozcieńczania roztworu. Składa się z dwóch rysunków umieszczonych jeden nad drugim. Na rysunku górnym stojąca na niebieskiej podkładce zlewka napełniona jest w jednej trzeciej roztworem. W obszarze roztworu małym kółkiem wyróżniono niewielki fragment i umieszczono po prawej stronie połączone z nim dwiema liniami duże koło stylizowane na mikroskopowe powiększenie tego obszaru. W kole widoczne są duże pomarańczowe kule symbolizujące cząstki rozpuszczonej substancji w liczbie ośmiu sztuk otoczone przez liczne małe niebieskie kulki symbolizujące cząsteczki wody. Poniżej, pośrodku ilustracji znajduje się gruba zielona strzałka skierowana w dół obok której umieszczono rysunek na którym do zlewki z roztworem dodawana jest tak samo wyglądająca ciecz z drugiej zlewki. Poniżej, na rysunku dolnym ponownie obraz zlewki stojącej na niebieskiej podkładce ze zbliżeniem fragmentu zawartości. Tym razem zlewka napełniona jest w dwóch trzecich, a na powiększeniu cząsteczek substancji rozpuszczonej w wodzie jest dwa razy mniej. — Model procesu rozcieńczania roztworu
Źródło: Dariusz Adryan, licencja: CC BY-SA 3.0.

RB03ICOblC3jl

Podczas dodawania do roztworu kolejnej porcji rozpuszczalnika zwiększa się liczba drobin rozpuszczalnika przypadających na określoną liczbę drobin substancji rozpuszczonej. Wzrost ilości (masy) rozpuszczalnika powoduje wzrost ilości (masy) roztworu, podczas gdy ilość (masa) substancji rozpuszczonej nie ulega zmianie. W związku z tym, że stężenie procentowe obliczamy jako stosunek masy substancji rozpuszczonej do masy roztworu:

(C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %)

przy omówionych zmianach ilości poszczególnych składników zachodzących podczas rozcieńczania roztworu, jego stężenie procentowe maleje.

Polecenie 1

Rozcieńczanie roztworu polega na dodaniu rozpuszczalnika do roztworu. Zastanów się i napisz, w jaki sposób rozcieńczenie wpłynie na wartość stężenia procentowego tego roztworu?

RsFqlXfvAd7iX

Wzór na stężenie procentowe:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %

gdzie $m_{s}$ to masa substancji rozpuszczonej, a $m_{r}$ to masa roztworu.

Na masę roztworu składa się masa substancji i masa rozpuszczalnika. Jaki wpływ na wartość stężenia procentowego będzie mieć zwiększenie masy rozpuszczalnika?

Ciekawostka

Innym możliwym sposobem rozcieńczenia roztworu jest usunięcie substancji rozpuszczonej. Zabieg ten jest dość trudny do wykonania i możliwy tylko w przypadku stężonych roztworów. Polega on na ochłodzeniu roztworu do temperatury, w której rozpuszczalność substancji rozpuszczonej jest na tyle niska, że następuje wydzielanie się jej z roztworu. Po usunięciu, roztwór zawiera jej mniej, a stężenie procentowe samego roztworu jest niższe od wyjściowego.

Polecenie 2

Oblicz stężenie procentowe cukru w napoju, który powstał przez dodanie $200 {cm}^{3}$ wody (o gęstości równej $1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ ) do 20 g soku o stężeniu cukru 50%. Wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

W przypadku wątpliwości, przeanalizuj pełne rozwiązanie zadania.

RTkBGHWWUR0Q5

1. Obliczamy masę cukru zawartą w 20 g pięcioprocentowego roztworu cukru w soku:

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100%} = \frac{50% \cdot 20 g}{100%} = 10 g$	$100 g ― 50 g$ $20 g ― x$
	$x = \frac{20 g \cdot 50 g}{100 g} = 10 g$

Masa cukru wynosi 10 g.

2. Przeliczamy objętośc wody na masę:

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m = d \cdot V = 1 \frac{g}{{cm}^{3}} \cdot 200 {cm}^{3} = 200 g$	${1 g ― 1 cm}^{3}$ ${x ― 200 cm}^{3}$
	$x = \frac{200 {cm}^{3} \cdot 1 g}{1 {cm}^{3}} = 200 g$

Masa dodanej wody wynosi 200 g.

3. Obliczamy stężenie procentowe otrzymanego roztworu, wiedząc, że:

masa cukru = 10 g (nie uległa zmianie po dodaniu wody);

masa roztworu = 20 g + 200 g (suma masy początkowego roztworu i masy dodanej do niego wody).

$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100% = \frac{10 g}{20 g + 200 g} \cdot 100% = 4,5%$

Polecenie 3

Oblicz, ile wody należy dodać do 30 g roztworu soli kuchennej o stężeniu 6%, aby powstał roztwór o stężeniu 3%.

W przypadku wątpliwości, przeanalizuj pełne rozwiązanie zadania.

R1aPgm4JfD7Eg

1. Obliczamy masę soli kuchennej w 30 g sześcioprocentowego roztworu soli:

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100%} = \frac{6% \cdot 30 g}{100%} = 1,8 g$	$100 g ― 6 g$ $30 g ― x$
	$x = \frac{30 g \cdot 6 g}{100 g} = 1,8 g$

Do wyjściowego (początkowego) roztworu soli dodajemy wodę. Masa substancji rozpuszczonej nie ulega zatem zmianie.

2. Obliczamy masę roztworu o stężeniu 3%, który zawiera 1,8 soli kuchennej:

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{r} = \frac{m_{s}}{C_{p}} \cdot 100% = \frac{1,8 g}{3%} \cdot 100% = 60 g$	$100 g ― 3 g$ $x ― 1,8 g$
	$x = \frac{1,8 g \cdot 100 g}{3 g} = 60 g$

3. Obliczamy masę wody, którą trzeba dodać:

m_{w o d y} = m_{roztworu po rozcieńczeniu} – m_{roztworu przed rozcieńczeniem} = 60 g – 30 g = 30 g

Polecenie 4

Podczas infekcji gardła zaleca się płukanie rozcieńczonym roztworem wody utlenionej, czyli trzyprocentowym roztworem nadtlenku wodoru. Roztwór do płukania otrzymuje się, rozcieńczając wodę utlenioną w stosunku objętościowym 1:50. Oblicz, z dokładnością do jednej tysięcznej procenta, stężenie roztworu wody utlenionej po rozcieńczeniu. Załóż, że gęstość wody utlenionej i wody użytej do jej rozcieńczenia jest równa $1 \frac{g}{{cm}^{3}} .$

W przypadku wątpliwości, przeanalizuj pełne rozwiązanie zadania.

RLKfiL0xAynRx

Rozcieńczenie w stosunku objętościowym 1:50 oznacza, że jedną objętość wody utlenionej miesza się z 50 objętościami wody. Do sporządzenia takiego roztworu można użyć $1 {cm}^{3}$ wody utlenionej i $50 {cm}^{3}$ wody lub ich wielokrotności:

Przykładowe objętości poszczególnych roztworów substancji użytych podczas rozcieńczania wody utlenionej wodą w stosunku objętościowym 1 : 50
Stosunek objętościowy 1 : 50
objętość wody utlenionej [ ${cm}^{3}$ ]	objętość wody [ ${cm}^{3}$ ]
1	50
5	250
7	350
10	500

1. Podczas obliczania stężenia procentowego posługujemy się masą, a nie objętością. Dlatego wszystkie dane musimy przeliczyć na gramy. Łatwo to zrobić, ponieważ przyjęto, że $1 {cm}^{3}$ waży 1 g zarówno w przypadku wody, jak i wody utlenionej.
W tym przypadku możemy więc przyjąć, że stosunek objętościowy ( $1 {cm}^{3}$ : $50 {cm}^{3}$ ) równy jest stosunkowi masowemu (1 g:50 g).

2. Określamy masę substancji rozpuszczonej (nadtlenku wodoru) w rozcieńczanej próbce wody utlenionej.
Warunki zadania nie precyzują masy użytego do rozcieńczenia trzyprocentowego roztworu nadtlenku wodoru, czyli wody utlenionej. W takim przypadku najłatwiej wykonać obliczenia, przyjmując, że masa wody utlenionej to 100 g.
W 100 g trzyprocentowej wody utlenionej znajdują się 3 g nadtlenku wodoru.

3. Ustalamy masę wody, którą należałoby dodać do 100 g wody utlenionej.
Stosunek masowy ma wynosić 1:50, co oznacza, że do 100 g wody utlenionej należy dodać 5000 g wody.

4. Obliczamy stężenie procentowe rozcieńczonego roztworu:
$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100% = \frac{3 g}{100 g + 5000 g} \cdot 100% = 0,059%$

ii4Kby8TuY_d5e368

3. Jak nazywamy proces, podczas którego w roztworze zwiększa się ilość substancji rozpuszczonej lub zmniejsza się ilość rozpuszczalnika?

Zdarza nam się czasem podczas picia herbaty lub innego napoju stwierdzić, że nie są one wystarczająco słodkie. Wtedy dosypujemy do nich kolejną porcję cukru. Tak samo postępujemy z zupą, którą uważamy za nie dość słoną – dodatkowo ją dosalamy. W każdym przypadku dostarczamy substancji rozpuszczonej do jej roztworów. Podczas tych zabiegów ilość wody się nie zmienia. Czynność, którą wykonujemy, jest przykładem zatężaniazatężanie roztworuzatężania.

Rjo8R5esdt1iy

Ilustracja przedstawia dwa sąsiadujące, częściowo pokrywające się zdjęcia na szarozielonym tle. Zdjęcie po prawej znajduje się z przodu i zasłania niewielki fragment zdjęcia po lewej. Fotografie przedstawiają mężczyznę w okularach w wysokiej białej czapce kucharskiej pochylonego nad garnkiem z wodą stojącym na płycie małej kuchenki ceramicznej. Na zdjęciu po lewej stronie kucharz próbuje niewielką porcję wody na łyżce. Na zdjęciu po prawej dodaje do garnka z łyżki niewielką ilość soli. — Ilość soli użytej do przygotowania posiłku ma duże znaczenie dla jego walorów smakowych. Dlatego kucharz zawsze smakuje roztwór przed jego użyciem i w razie potrzeby dodaje kolejną porcję soli.
Źródło: Tomorrow Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

W laboratoriach analitycznych czasami ilość badanej substancji w roztworze jest tak mała, że próby jej wykrycia mogą się nie powieść. Dlatego bardzo często przed dokonaniem analizy z badanego roztworu odparowuje się część rozpuszczalnika. Jest to też częsty proces stosowany w przemyśle spożywczym, np. podczas produkcji cukru, dżemów, zagęszczonych wywarów lub soków. Odparowanie części rozpuszczalnika z roztworu, podobnie jak wprowadzenie do roztworu dodatkowej ilości substancji rozpuszczonej, prowadzi do jego zatężenia.

R1LvImSrwLgEb

Zdjęcie przedstawia pracownika laboratorium obsługującego duże urządzenie o skomplikowanym wyglądzie. Pracownik to mężczyzna w średnim wieku, który ubrany jest w czarną koszulkę i czarne spodnie. Ma on ciemne włosy oraz brodę i okulary o ciemnych oprawkach. Urządzenie, które obsługuje mężczyzna składa się z dużego, białego korpusu po prawej stronie fotografii, w którym wyróżnić można element grzewczy, czyli łaźnię, w której spoczywa ustawiona pod kątem około czterdziestu pięciu stopni duża kolba kulista z ogrzewanym roztworem. Łaźnia sterowana jest elektronicznie, pod kolbą znajduje się panel z wyświetlaczem LCD. Szyja kolby unieruchomiona jest w uchwycie, który podczas podgrzewania obraca kolbę. Po drugiej stronie uchwytu umocowana jest nieruchomo aparatura szklana, przy której stoi laborant. Zestaw ten składa się, licząc od dołu, z małej kolbki będącej odbieralnikiem odparowanej cieczy oraz tak zwaną chłodnicą zwrotną, w której płyn chłodzący w spiralnej rurce charakteryzuje się zielonkawą barwą. Zadaniem chłodnicy zwrotnej jest wyłapywanie par uciekających z dużej kolby, chłodzenie ich i skraplanie tak, aby zbierały się w małej kolbie zwanej odbieralnikiem. Od elementu szklanego łączącego ze sobą obie kolby i chłodnicę odchodzi w lewo jeszcze jedna rurka wyposażona w kran połączona z pompą. Na pierwszym planie, przed wyparką, ustawione są duża zlewka i kolba ssawkowa, które przykryte są folią aluminiową. — W pracowniach chemicznych często pojawia się potrzeba odparowania rozpuszczalnika z roztworów. Zabieg ten można przeprowadzić przy użyciu urządzenia zwanego wyparką.
Źródło: Tomorrow Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

ii4Kby8TuY_d5e446

4. Jak zmienia się stężenie roztworu po jego zatężaniu?

Polecenie 5

Przeanalizuj poniższą grafikę i wyjaśnij, w jaki sposób odparowanie części rozpuszczalnika z roztworu wpływa na wartość jego stężenia procentowego. Sprawdź swoją odpowiedź.

R10fAMyOoyqDi

Ilustracja przedstawia proces zagęszczania roztworu poprzez odparowanie. Składa się z dwóch rysunków umieszczonych jeden nad drugim. Na rysunku górnym stojąca na niebieskiej podkładce zlewka napełniona jest w dwóch trzecich roztworem. W obszarze roztworu małym kółkiem wyróżniono niewielki fragment i umieszczono po prawej stronie połączone z nim dwiema liniami duże koło stylizowane na mikroskopowe powiększenie tego obszaru. W kole widoczne są duże pomarańczowe kule symbolizujące cząstki rozpuszczonej substancji w liczbie czterech sztuk otoczone przez liczne małe niebieskie kulki symbolizujące cząsteczki wody. Poniżej, pośrodku ilustracji znajduje się gruba zielona strzałka skierowana w dół obok której umieszczono rysunek szerokiego i płytkiego naczynia, z którego unoszą się kłęby pary. Poniżej, na rysunku dolnym ponownie obraz zlewki stojącej na niebieskiej podkładce ze zbliżeniem fragmentu zawartości. Tym razem zlewka napełniona jest w jednej trzeciej, a na powiększeniu cząsteczek substancji rozpuszczonej w wodzie jest dwa razy więcej. — Model procesu zatężania roztworu poprzez odparowanie rozpuszczalnika
Źródło: Tomorrow Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RMwJSUaXbjJOm

Podczas odparowywania rozpuszczalnika z roztworu zmniejsza się liczba drobin rozpuszczalnika, przypadających na określoną liczbę drobin substancji rozpuszczonej. Zmniejszenie ilości (masy) rozpuszczalnika powoduje zmniejszenie ilości (masy) roztworu, podczas gdy ilość (masa) substancji rozpuszczonej nie ulega zmianie. W związku z tym, że stężenie procentowe obliczamy jako stosunek masy substancji rozpuszczonej do masy roztworu:

(C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %)

przy omówionych zmianach ilości poszczególnych składników, zachodzących podczas rozcieńczania roztworu, jego stężenie procentowe wzrasta.

Polecenie 5

Zatężanie roztworu polega na zmniejszeniu masy rozpuszczalnika, np. poprzez jego odparowanie, przy jednoczesnym braku zmian masy substancji rozpuszczonej. Zastanów się i napisz, w jaki sposób odparowanie rozpuszczalnika wpłynie na stężenie procentowe roztworu?

RsFqlXfvAd7iX

Wzór na stężenie procentowe:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %

gdzie $m_{s}$ to masa substancji rozpuszczonej, a $m_{r}$ to masa roztworu.

Na masę roztworu składa się masa substancji i masa rozpuszczalnika. Jaki wpływ na wartość stężenia procentowego będzie mieć zmniejszenie masy rozpuszczalnika?

Polecenie 6

Przeanalizuj poniższą grafikę i wyjaśnij, w jaki sposób wprowadzenie większej ilości substancji rozpuszczonej do roztworu wpływa na wartość jego stężenia procentowego. Sprawdź swoją odpowiedź.

RalJjEokb6hnm

Ilustracja przedstawia proces zatężania roztworu poprzez dodanie kolejnej porcji substancji do roztworu. Składa się z dwóch rysunków umieszczonych jeden nad drugim. Na rysunku górnym stojąca na niebieskiej podkładce zlewka napełniona jest w jednej trzeciej roztworem. W obszarze roztworu małym kółkiem wyróżniono niewielki fragment i umieszczono po prawej stronie połączone z nim dwiema liniami duże koło stylizowane na mikroskopowe powiększenie tego obszaru. W kole widoczne są duże pomarańczowe kule symbolizujące cząstki rozpuszczonej substancji w liczbie czterech sztuk otoczone przez liczne małe niebieskie kulki symbolizujące cząsteczki wody. Poniżej, pośrodku ilustracji znajduje się gruba zielona strzałka skierowana w dół obok której umieszczono rysunek zlewki do której łyżką dosypywana jest pomarańczowa sproszkowana substancja. Poniżej, na rysunku dolnym ponownie obraz zlewki stojącej na niebieskiej podkładce ze zbliżeniem fragmentu zawartości. Tym razem zlewka napełniona jest do połowy, a na powiększeniu cząsteczek substancji rozpuszczonej w wodzie jest dwa razy więcej. — Model procesu zatężania roztworu poprzez dodanie do niego kolejnej porcji substancji
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R1OAKvFeA1j6r

Polecenie 6

Jak zmieni się wartość stężenia procentowego roztworu, jeśli zostanie do niego dodana dodatkowa porcja substancji rozpuszczonej?

RsFqlXfvAd7iX

Wzór na stężenie procentowe:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %

gdzie $m_{s}$ to masa substancji rozpuszczonej, a $m_{r}$ masa roztworu.

Na masę roztworu składa się masa substancji i masa rozpuszczalnika.

Polecenie 7

Do 450 g roztworu cukru o stężeniu 10% dodano 10 g cukru. Oblicz stężenie procentowe powstałego roztworu. Przedstaw wynik po zaokrągleniu do liczby całkowitej.

W przypadku wątpliwości, przeanalizuj pełne rozwiązanie zadania.

RELIxkfOC1ShA

1. Obliczamy masę cukru w 450 g wodnego roztworu o stężeniu 10% (w roztworze wyjściowym):

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100%} = \frac{10% \cdot 450 g}{100%} = 45 g$	$100 g ― 10 g$ $450 g ― x$
	$x = \frac{450 g \cdot 10 g}{100 g} = 45 g$

2. Obliczamy masę cukru po dodaniu 10 g cukru:

masa cukru = 45 g + 10 g = 55 g

Jest to masa substancji rozpuszczonej w uzyskanym roztworze.

3. Obliczamy masę uzyskanego roztworu:

masa roztworu po dodaniu dodatkowej ilości cukru = 450 g + 10 g = 460 g

4. Obliczamy stężenie procentowe roztworu uzyskanego po zatężeniu:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100% = \frac{55 g}{460 g} \cdot 100% = 12%

Polecenie 8

Z 740 g roztworu o stężeniu 1% odparowano 220 g wody. Oblicz stężenie procentowe powstałego roztworu. Wynik przedstaw z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

W przypadku wątpliwości, sprawdź pełne rozwiązanie zadania.

R67cMXQhbu74S

Odparowując wodę z roztworu, zmieniamy jego masę $(m_{r})$ .

1. Obliczamy masę substancji w 740 g roztworu o stężeniu 1% (w roztworze wyjściowym):

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100%} = \frac{1% \cdot 740 g}{100%} = 7,4 g$	$100 g ― 1 g$ $740 g ― x$
	$x = \frac{740 g \cdot 1 g}{100 g} = 7,4 g$

Po odparowaniu rozpuszczalnika, masa substancji rozpuszczonej nie ulega zmianie. Masa substancji w uzyskanym roztworze, będzie taka sama jak w roztworze wyjściowym i wyniesie 7,4 g.

2. Obliczamy masę roztworu uzyskanego po odparowaniu 220 g wody:

masa roztworu = 740 g – 220 g = 520 g

3. Obliczamy stężenie procentowe roztworu uzyskanego po zatężeniu:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100% = \frac{7,4 g}{520 g} \cdot 100% = 1,42%

ii4Kby8TuY_d5e561

5. Czy możemy obliczyć stężenie roztworu powstałego w wyniku zmieszania dwóch roztworów?

Zdarza nam się czasami mieszać ze sobą roztwory tej samej substancji. Jeśli stężenie obu roztworów jest jednakowe, to roztwór po zmieszaniu też będzie wykazywał to samo stężenie.

RC1UyY6mPT0bH

Zdjęcie przedstawia trzy stojące obok siebie na płaskim, białym podłożu butelki z octem różnych producentów. Widoczne są nalepki, które wskazują, że w każdym przypadku ocet ma jednakowe stężenie, które wynosi 10 procent oraz objętość, która jest równa 500 ml. Pierwsza butelka jest wykonana z plastiku i jest niższa od pozostałych. Druga i trzecia butelka wykonane są ze szkła i mają taki sam kształt. — 10‑procentowy ocet – niezależnie od tego, gdzie został wyprodukowany – zawsze zawiera jednakową masę kwasu octowego w określonej masie wody.
Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Polecenie 9

Oblicz, jakie stężenie będzie miał otrzymany roztwór. Zmieszano ze sobą dwa roztwory cukru: 50 g roztworu o stężeniu 5% i 40 g roztworu o stężeniu 12%. Wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

W przypadku wątpliwości, sprawdź pełne rozwiązanie zadania.

R19dm7LkH9rSy

R1Nu1eDEEKVtN

Po zmieszaniu ze sobą dwóch roztworów tej samej substancji, otrzymujemy roztwór, którego $m_{s} = m_{s r o z t w o r u I} + m_{s r o z t w o r u I I}$ .

1. Obliczamy masę cukru w roztworach wyjściowych
W roztworze o stężeniu 5%.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %} = \frac{5 % \cdot 50 g}{100 %} = 2,5 g$	$100 g ― 5 g$ $50 g ― x$
	$x = \frac{50 g \cdot 5 g}{100 g} = 2,5 g$

W roztworze o stężeniu 12%.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100%} = \frac{12% \cdot 40 g}{100%} = 4,8 g$	$100 g ― 12 g$ $40 g ― x$
	$x = \frac{40 g \cdot 12 g}{100 g} = 4,8 g$

2. Obliczamy całkowitą masę cukru:

{całkowita m}_{cukru} {= m}_{cukru z roztworu 5-procentowego} {+ m}_{cukru z roztworu 12-procentowego}

całkowita m_{cukru} = 2,5 g + 4,8 g = 7,3 g

3. Obliczamy całkowitą masę roztworu powstałego po zmieszaniu:

{całkowita m}_{roztowru} = 50 g + 40 g = 90 g

4. Obliczamy stężenie procentowe roztworu po zmieszaniu:

C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100% = \frac{7,3 g}{90 g} \cdot 100% = 8,1%

ii4Kby8TuY_d5e648

Podsumowanie

Stężenie roztworu można zmieniać poprzez jego rozcieńczanie bądź zatężanie.
W efekcie rozcieńczania, stężenie roztworu maleje, a w wyniku zatężania rośnie.
Roztwór można rozcieńczyć przez dodanie do niego rozpuszczalnika.
Zwiększenie stężenia roztworu następuje po odparowaniu rozpuszczalnika lub dodaniu nowej porcji substancji rozpuszczonej.
Stężenie roztworu, który powstanie w wyniku zmieszania roztworów tej samej substancji, ale o innych stężeniach, będzie różnić się od stężeń roztworów użytych do zmieszania (roztworów wyjściowych).

Praca domowa

Polecenie 10.1

Opiekunka chorego przygotowywała mu lek. Na ampułce z lekiem było napisane: 10 ml ośmioprocentowego roztworu substancji czynnej. Zgodnie z przepisem należało zawartość ampułki zmieszać z 90 ml wody, dokładnie wymieszać i podawać trzy razy dziennie po 5 ml. Przez nieuwagę opiekunka dodała 110 ml wody. Oblicz, jaką objętość roztworu leku powinna teraz podawać pacjentowi, aby dostarczyć mu właściwą dawkę leku.

Przy obliczeniach załóż, że gęstość wody i wszystkich roztworów leku z zadania wynosi 1 $\frac{g}{ml}$ (1 $\frac{g}{{cm}^{3}}$ ).

Pamiętaj, że $1 ml = {1 cm}^{3}$ .

R1Pg3TmC7l6j7

R17p4S2xBWQrN

ii4Kby8TuY_d5e710

Słownik

rozcieńczanie roztworu

obniżenie stężenia roztworu, np. w wyniku dodania do niego rozpuszczalnika

zatężanie roztworu

zwiększenie stężenia roztworu w wyniku dodania do niego dodatkowej ilości substancji rozpuszczonej lub odparowania części rozpuszczalnika

koncentraty spożywcze

produkty żywnościowe, z których usunięto znaczną część wody (rozpuszczalnika); uzyskuje się je przez suszenie lub zagęszczanie surowców spożywczych (lub ich mieszanin) oraz dodatkowe utrwalanie; koncentraty spożywcze mogą występować w formie suchej, sproszkowanej (np. kostki bulionowe, mleko w proszku) lub w formie płynnej i półpłynnej (np. mleko zagęszczone, zagęszczone soki owocowe, koncentrat pomidorowy)

stężenie procentowe

stosunek masy substancji rozpuszczonej do masy roztworu, w którym substancja ta się znajduje, wyrażony w procentach; stężenie procentowe można obliczyć z wzoru $(C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %)$ ; na podstawie wartości stężenia procentowego, możemy ocenić, ile części masowych substancji rozpuszczonej przypada na 100 części masowych roztworu

ocet

wodny roztwór, w którym substancję rozpuszczoną stanowi tzw. kwas octowy; stężenie procentowe octu równe jest zwykle 10% (choć zdarzają się również roztwory o stężeniu 6%); do jego charakterystycznych właściwości należą ostry zapach i kwaśny smak

ii4Kby8TuY_d5e771

Ćwiczenia

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R17wUyvgFcyID1

Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

R1QVyWcClmaWH1

Ćwiczenie 2

RfCBrwJZee9Yt1

Do 100 g 10-procentowego roztworu cukru dodano 100 g wody. Oblicz, jakie jest stężenie powstałego roztworu. Wskaż prawidłową odpowiedź.

Ćwiczenie 3

RbNEaL6SVfk5p

Ćwiczenie 4

Rel2BbLD3FvdX

Ćwiczenie 5

RC2KbKmWNXQVW

Ćwiczenie 6

R187EfswpUZF01

Roztwór cukru o stężeniu 30% okazał się zbyt rozcieńczony do sporządzenia dżemu z owoców. Należało przygotować roztwór o stężeniu co najmniej 70%. Oblicz, ile łyżek cukru należy dodać do 700 g roztworu o stężeniu 30%, aby otrzymać roztwór o pożądanym stężeniu? Na 1 łyżce mieści się 5 g cukru. Wskaż prawidłową odpowiedź.

187 łyżek
42 łyżki
98 łyżek
14 łyżek
8 łyżek
140 łyżek

R10wt0536vMPv2

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

R1D1UIfMVyiAy1

300 g roztworu pewnej substancji o stężeniu 50% oziębiono. Po pewnym czasie wykrystalizowało się 7 g substancji rozpuszczonej. Oddzielono ją od reszty roztworu. Oblicz, jakie jest stężenie powstałego roztworu. Wskaż prawidłową odpowiedź.

48,8%
47,6%
14,3%
14,6%
7%
2,3%

Ćwiczenie 9

Uczeń przygotował 50 g wodnego roztworu pewnej substancji X o stężeniu 5%. Roztwór ten był mu potrzebny do wykonania pewnej analizy. Okazało się jednak, że stężenie roztworu jest zbyt duże. Aby uczeń mógł wykorzystać roztwór substancji X we wspomnianej analizie, powinien mieć stężenie równe 3%.

Zaprojektuj doświadczenie, które pozwoli na otrzymanie trzyprocentowego roztworu z roztworu pięcioprocentowego o masie 50 g, wiedząc, że uczeń ma do dyspozycji wodę destylowaną, substancję X (o stałym stanie skupienia) oraz niezbędny sprzęt laboratoryjny.

Wykonaj odpowiednie obliczenia i zapisz instrukcję przeprowadzenia doświadczenia.

R5bsIb68OJqaL

R10DnS72DHhj9

Pamiętaj – aby uzyskać roztwór o mniejszym stężeniu procentowym, do roztworu wyjściowego należy dodać odpowiednią ilość wody destylowanej. Czy wyliczona przez Ciebie ilość wody jest zbliżona do zawartej w poniższej odpowiedzi? Czy w Twojej instrukcji zawarte zostały poniższe informacje?

Odpowiedź: aby z 50 g pięcioprocentowego roztworu substancji X otrzymać roztwór trzyprocentowy, należy do roztworu wyjściowego dodać ok. 33,3 g ( $33, 3 {cm}^{3}$ ) wody destylowanej.

Instrukcja:

1. Należy odważyć 33,3 g wody destylowanej lub odmierzyć $33, 3 {cm}^{3}$ wody destylowanej.

2. Odważoną (lub odmierzoną) ilość wody przelać do naczynia, w którym znajduje się 50 g roztworu o stężeniu 5%.

3. Zawartość naczynia należy dokładnie wymieszać.

Ćwiczenie 10

Mleko skondensowane powstaje w wyniku zatężania mleka krowiego, za pomocą usunięcia z niego określonej objętości wody, która stanowi w mleku rozpuszczalnik.

Poniżej zamieszczono schemat produkcji mleka skondensowanego na skalę przemysłową oraz opisano skrótowo etapy jego produkcji. > Dopasuj opis do odpowiedniego miejsca na schemacie.

RrlDKoicXHwS2

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R16KLanOvUN9d

evaporation Możliwe odpowiedzi: 1. The milk is cooled and then inoculated with approximately 40% powdered lactose crystals. The milk is then agitated to stimulate crystallization. It is this sugar that preserves the condensed milk., 2. The milk is then concentrated under vacuum pressure until it measures between 30-40% solid. It now has a syrupy consistency., 3. The milk is flash-heated to about 185°F (85°C) for several seconds. It is then piped to the evaporator where the water is removed., 4. The milk is piped into sterilized cans that are then vacuum-sealed. concentration Możliwe odpowiedzi: 1. The milk is cooled and then inoculated with approximately 40% powdered lactose crystals. The milk is then agitated to stimulate crystallization. It is this sugar that preserves the condensed milk., 2. The milk is then concentrated under vacuum pressure until it measures between 30-40% solid. It now has a syrupy consistency., 3. The milk is flash-heated to about 185°F (85°C) for several seconds. It is then piped to the evaporator where the water is removed., 4. The milk is piped into sterilized cans that are then vacuum-sealed. inoculation Możliwe odpowiedzi: 1. The milk is cooled and then inoculated with approximately 40% powdered lactose crystals. The milk is then agitated to stimulate crystallization. It is this sugar that preserves the condensed milk., 2. The milk is then concentrated under vacuum pressure until it measures between 30-40% solid. It now has a syrupy consistency., 3. The milk is flash-heated to about 185°F (85°C) for several seconds. It is then piped to the evaporator where the water is removed., 4. The milk is piped into sterilized cans that are then vacuum-sealed. vacuum packing Możliwe odpowiedzi: 1. The milk is cooled and then inoculated with approximately 40% powdered lactose crystals. The milk is then agitated to stimulate crystallization. It is this sugar that preserves the condensed milk., 2. The milk is then concentrated under vacuum pressure until it measures between 30-40% solid. It now has a syrupy consistency., 3. The milk is flash-heated to about 185°F (85°C) for several seconds. It is then piped to the evaporator where the water is removed., 4. The milk is piped into sterilized cans that are then vacuum-sealed.

Glossary

Ćwiczenie 10

Zapoznaj się z tekstem opisującym kolejne etapy produkcji mleka skondensowanego na skalę przemysłową, a następnie wykonaj zadanie zamieszczone poniżej.

Condensed milk production consists of four steps. At the beggining the milk is flash‑heated to about 185°F (85°C) for several seconds. It is then piped to the evaporator where the water is removed. Next milk is concentrated under vacuum pressure until it measures between 30‑40% solid. It now has a syrupy consistency. Then milk is cooled and then inoculated with approximately 40% powdered lactose crystals. The milk is then agitated to stimulate crystallization. It is this sugar that preserves the condensed milk. At the last step the milk is piped into sterilized cans that are then vacuum‑sealed.

R1UMJvRvDrWlB

Bibliografia

Encyklopedia PWN

Kaznowski K., Pazdro K. M., Chemia. Podręcznik do liceów i techników, cz. 1, Warszawa 2019.

Litwin M., Styka‑Wlazło Sz., Szymońska J., To jest chemia 1. Chemia ogólna i nieorganiczna. Zakres rozszerzony, Warszawa 2012.

Szczypiński R., Projektowanie doświadczeń chemicznych, Warszawa 2019.

bg‑gray3

Notatnik

R1D4WP5dgcIp5

Zmiana stężenia roztworu

1. Jak nazywa się proces, podczas którego dodajemy rozpuszczalnik do roztworu?

2. Jak zmienia się stężenie roztworu po jego rozcieńczeniu?

3. Jak nazywamy proces, podczas którego w roztworze zwiększa się ilość substancji rozpuszczonej lub zmniejsza się ilość rozpuszczalnika?

4. Jak zmienia się stężenie roztworu po jego zatężaniu?

5. Czy możemy obliczyć stężenie roztworu powstałego w wyniku zmieszania dwóch roztworów?

Podsumowanie

Słownik

Ćwiczenia

Bibliografia

Notatnik