Związek między bokami w trójkącie prostokątnym – twierdzenie Pitagorasa

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna twierdzenie Pitagorasa,

• zna sylwetkę Pitagorasa,

• zna własności trójkąta prostokątnego,

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi wyróżnić w twierdzeniu tezę i założenie,

• potrafi wyciągnąć wnioski na na podstawie danych,

• rozija swoją spostrzegawczość,

• logicznie myśli przy formuowaniu hipotezy,

2. Metoda i forma pracy

Pogadanka, poszukująca przeplatana z metodą czynnościową, pokaz, obserwacja, praca z całą klasą.

3. Środki dydaktyczne

Kart pracy, podręcznik, mapa, krzyżówka z pracy domowej, kalkulator, plansze, tangram.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Sprawdzenie pracy domowej – krzyżówki z hasłem (załącznik 1). Odczytanie hasła.

2. Wyszukanie w encyklopedii informacji o Pitagorasie i odnalezienie na mapie wyspy z której pochodził.

3. Sformułowanie tematu lekcji.

4. Przypomnienie wiadomości o trójkącie prostokątnym.

b) Faza realizacyjna

1. Rozdanie planszy 1 dla każdego ucznia (załącznik 2) i wyjaśnienie zadania przez nauczyciela.

2. Indywidualna praca uczniów. Wyjaśnienie przez nauczyciela zwrotów: kwadrat zbudowany na przyprostokątnej (przeciwprostokątnej).

3. Wspólne uzupełnienie tabelki znajdującej się na tablicy (załącznik 3).

4. Sformułowanie wniosku na postawie uzupełnionej tabelki i porównanie go z twierdzeniem
   w podręczniku. Wyodrębnienie tezy i założenia.

c) Faza podsumowująca

1. Rozdanie uczniom tangramów – inny sposób dowodzenia twierdzenia.

2. Zabawa uczniów, budowanie kwadratów na bokach trójkąta. Wyciągnięcie wniosków.

3. Podanie pracy domowej (załącznik 4).

Bibliografia

1. E. Kasprzak Elementarz nauczyciela matematyki Radom 1994r. ,

2. Matematyka czasopismo dla nauczycieli 2001 r.

6. Załączniki

a)Karta pracy ucznia

Załącznik 1

Rozwiąż krzyżówkę:

Hasła do odgadnięcia:

1. Inaczej zwana ,,ludolfiną”.

2. Ma dwa końce.

3. Ma trzy kąty.

4. Ma człowiek i kąt.

5. Ma dwie pary boków równoległych.

6. Połowa średnicy.

7. Najdłuższa cięciwa.

8. Romb, który ma przekątne równej długości.

9. Prosta, która ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.

Załącznik 2

PLANSZA 1

Na każdym boku danego trójkąta zbuduj kwadraty. Zmierz boki trójkąta.

Załącznik 3

b) Zadanie domowe

Załącznik 4

Odpowiedz na pytania:

1. Do którego z rysunków 1, 2, 3 „pasuje” zależność xIndeks górny 2² + aIndeks górny 2² = tIndeks górny 2² ?

2. Która zależność jest prawdziwa dla trójkąta z rysunku 4 ?

aIndeks górny 2² + bIndeks górny 2² = cIndeks górny 2²aIndeks górny 2² + cIndeks górny 2² = bIndeks górny 2²bIndeks górny 2² + cIndeks górny 2² = aIndeks górny 2²

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

Trójkąt na planszy 1, by uniknąć rozbieżności pomiarów, powinien mieć długości wyrażone w liczbach naturalnych (uczniowie powinni otrzymać różnej wielkości trójkąty).