Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Porównywanie ilorazowe. Ile razy więcej? Ile razy mniej?

1
Pokaż ćwiczenia:

Ta lekcja poświęcona jest zadaniom związanym z porównywaniem ilorazowym. Aby przypomnieć sobie podstawowe wiadomości na temat rozwiązywania takich zadań, zapoznaj się z poniższymi przykładami.

Przykład 1

Paweł ma w swojej skarbonce 15 monet, a jego przyjaciel Tomek ma ich w swojej skarbonce 2 razy więcej. Ile monet w swojej skarbonce ma Tomek?

Chcąc odpowiedzieć na to pytanie musimy wykonać następujące działanie.

15·2=30

Oznacza to, że Tomek ma w swojej skarbonce 30 monet.

Przykład 2

Na pierwszej półce z książkami leży 20 książek, a na drugiej półce leży 4 razy mniej książek. Ile książek leży na drugiej półce?

Chcąc odpowiedzieć na to pytanie musimy wykonać następujące działanie.

20:4=5

Oznacza to, że na drugiej półce znajduje się 5 książek.

RuTl6RvAf7uxf11
Ćwiczenie 1
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Jeżeli jeden obiekt jest 2 razy wyższy od drugiego, to ten drugi jest 1. niższy, 2. wyższy, 3. 4, 4. 3, 5. wyższy, 6. niższy, 7. 2, 8. 3, 9. 4, 10. 2 razy 1. niższy, 2. wyższy, 3. 4, 4. 3, 5. wyższy, 6. niższy, 7. 2, 8. 3, 9. 4, 10. 2 od pierwszego.Jeżeli jeden obiekt jest 2 razy niższy od drugiego, to ten drugi jest 1. niższy, 2. wyższy, 3. 4, 4. 3, 5. wyższy, 6. niższy, 7. 2, 8. 3, 9. 4, 10. 2 razy 1. niższy, 2. wyższy, 3. 4, 4. 3, 5. wyższy, 6. niższy, 7. 2, 8. 3, 9. 4, 10. 2 od pierwszego.

Wybierz.

2, 3, wyższy, niższy, 4, niższy, wyższy, 4, 2, 3

Jeżeli jeden obiekt jest 2 razy wyższy od drugiego, to ten drugi jest .............. razy .............. od pierwszego.
Jeżeli jeden obiekt jest 2 razy niższy od drugiego, to ten drugi jest .............. razy .............. od pierwszego.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2

Masz do dyspozycji 16 jednakowych klocków. Ułóż z tych klocków dwie wieże, tak aby jedna z nich była 3 razy wyższa od drugiej. Z ilu klocków może być zbudowana każda z tych wież?

  1. Nie musisz wykorzystać wszystkich klocków.

  2. Spróbuj wykorzystać jak najwięcej klocków.

R1Db1Uz02TtYs1
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 3

Wieża zbudowana jest z 5 klocków.

Ran5ascs2WkoZ1
Rysunek wieży zbudowanej z pięciu jednakowych klocków.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RRzPTcqQo2T8K1
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Wieża dwa razy wyższa będzie zbudowana z 1. 15, 2. 35, 3. 20, 4. 30, 5. 25, 6. 5, 7. 10, 8. 40 klocków.Wieża trzy razy wyższa będzie zbudowana z 1. 15, 2. 35, 3. 20, 4. 30, 5. 25, 6. 5, 7. 10, 8. 40 klocków.Wieża cztery razy wyższa będzie zbudowana z 1. 15, 2. 35, 3. 20, 4. 30, 5. 25, 6. 5, 7. 10, 8. 40 klocków.Wieża pięć razy wyższa będzie zbudowana z 1. 15, 2. 35, 3. 20, 4. 30, 5. 25, 6. 5, 7. 10, 8. 40 klocków.Wieża sześć razy wyższa będzie zbudowana z 1. 15, 2. 35, 3. 20, 4. 30, 5. 25, 6. 5, 7. 10, 8. 40 klocków.Wieża siedem razy wyższa będzie zbudowana z 1. 15, 2. 35, 3. 20, 4. 30, 5. 25, 6. 5, 7. 10, 8. 40 klocków.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNt9wiHlIz5HD21
Ćwiczenie 4
Mamy jednakowe klocki. Budujemy z nich wieże. Jeden poziom wieży to jeden klocek. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Wieża zbudowana jest z 56 klocków. Wieża 7 razy niższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków. Wieża 8 razy niższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków.
Wieża zbudowana jest z 12 klocków. Wieża 4 razy niższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków. Wieża 2 razy wyższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków.
Wieża zbudowana jest z 10 klocków. Wieża 3 razy wyższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków. Wieża 2 razy wyższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków.
Wieża zbudowana jest z 8 klocków. Wieża 5 razy wyższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków. Wieża 2 razy niższa będzie zbudowana z 1. 41, 2. 6, 3. 19, 4. 60, 5. 5, 6. 24, 7. 51, 8. 80, 9. 41, 10. 50, 11. 17, 12. 20, 13. 12, 14. 16, 15. 50, 16. 3, 17. 41, 18. 70, 19. 13, 20. 4, 21. 40, 22. 10, 23. 7, 24. 7, 25. 19, 26. 45, 27. 16, 28. 8, 29. 3, 30. 3, 31. 4, 32. 10, 33. 4, 34. 12, 35. 16, 36. 7, 37. 90, 38. 8, 39. 20, 40. 1, 41. 2, 42. 13, 43. 20, 44. 71, 45. 0, 46. 4, 47. 30, 48. 4, 49. 40, 50. 45, 51. 9, 52. 100, 53. 6, 54. 30, 55. 7 klocków.

Mamy jednakowe klocki. Budujemy z nich wieże. Jeden poziom wieży to jeden klocek. Wybierz odpowiednią liczbę.

80, 100, 41, 19, 16, 100, 71, 45, 20, 8, 24, 10, 3, 80, 8, 7, 17, 3, 12, 90, 60, 80, 51, 60, 16, 6, 50, 90, 9, 80, 70, 10, 30, 4, 70, 90, 100, 2, 19, 20, 13, 3, 17, 13, 3, 20, 13, 4, 40, 45, 6, 50, 100, 16, 4, 60, 7, 19, 7, 0, 7, 30, 20, 90, 4, 30, 70, 41, 12, 10, 30, 10, 40, 1, 4, 41, 50, 40, 5, 13

a) Wieża zbudowana jest z 56 klocków. Wieża 7 razy niższa będzie zbudowana z ............ klocków.
Wieża 8 razy niższa będzie zbudowana z ............ klocków.
b) Wieża zbudowana jest z 12 klocków. Wieża 4 razy niższa będzie zbudowana z ............ klocków.
Wieża 2 razy wyższa będzie zbudowana z ............ klocków.
c) Wieża zbudowana jest z 10 klocków. Wieża 3 razy wyższa będzie zbudowana z ............ klocków.
Wieża 2 razy wyższa będzie zbudowana z ............ klocków.
d) Wieża zbudowana jest z 8 klocków. Wieża 5 razy wyższa będzie zbudowana z ............ klocków.
Wieża 2 razy niższa będzie zbudowana z ............ klocków.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 5

Porównaj liczbę czerwonych i zielonych serduszek na poniższych grafikach.

  1. RQRxlzWYPNFZF1
    Na rysunku znajduje się pięć serduszek czerwonych i piętnaście serduszek zielonych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1E3fcXAidlG81
Czerwonych serduszek jest 1. mniej, 2. 3, 3. 6, 4. więcej, 5. 3, 6. 12, 7. 9, 8. równo razy 1. mniej, 2. 3, 3. 6, 4. więcej, 5. 3, 6. 12, 7. 9, 8. równo niż zielonych serduszek. Zielonych serduszek jest 1. mniej, 2. 3, 3. 6, 4. więcej, 5. 3, 6. 12, 7. 9, 8. równo razy 1. mniej, 2. 3, 3. 6, 4. więcej, 5. 3, 6. 12, 7. 9, 8. równo niż czerwonych serduszek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. RIg5CeZHXHYmd1
    Na rysunku znajduje się osiem serduszek czerwonych i szesnaście serduszek zielonych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rny02okVPR2QN1
Czerwonych serduszek jest 1. 2, 2. 8, 3. 2, 4. więcej, 5. mniej, 6. 4, 7. 6 razy 1. 2, 2. 8, 3. 2, 4. więcej, 5. mniej, 6. 4, 7. 6 niż zielonych serduszek. Zielonych serduszek jest 1. 2, 2. 8, 3. 2, 4. więcej, 5. mniej, 6. 4, 7. 6 razy 1. 2, 2. 8, 3. 2, 4. więcej, 5. mniej, 6. 4, 7. 6 niż czerwonych serduszek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. RT0PWxGQ4a0IG1
    Na rysunku znajduje się pięć serduszek czerwonych i dwadzieścia serduszek zielonych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1IcHL8oweWL81
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Czerwonych serduszek jest 1. więcej, 2. 4, 3. 8, 4. 6, 5. równo, 6. 4, 7. 10, 8. więcej, 9. 5, 10. mniej razy 1. więcej, 2. 4, 3. 8, 4. 6, 5. równo, 6. 4, 7. 10, 8. więcej, 9. 5, 10. mniej niż zielonych serduszek. Zielonych serduszek jest 1. więcej, 2. 4, 3. 8, 4. 6, 5. równo, 6. 4, 7. 10, 8. więcej, 9. 5, 10. mniej razy 1. więcej, 2. 4, 3. 8, 4. 6, 5. równo, 6. 4, 7. 10, 8. więcej, 9. 5, 10. mniej niż czerwonych serduszek. Wszystkich serduszek jest 1. więcej, 2. 4, 3. 8, 4. 6, 5. równo, 6. 4, 7. 10, 8. więcej, 9. 5, 10. mniej razy 1. więcej, 2. 4, 3. 8, 4. 6, 5. równo, 6. 4, 7. 10, 8. więcej, 9. 5, 10. mniej niż czerwonych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. R1AzYOBKTDDT81
    Na rysunku znajduje się sześć serduszek czerwonych i dwadzieścia cztery serduszka zielonych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RpjQeLLznjGTs1
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Czerwonych serduszek jest 1. 5, 2. 4, 3. więcej, 4. 4, 5. 6, 6. równo, 7. więcej, 8. 10, 9. 8, 10. mniej razy 1. 5, 2. 4, 3. więcej, 4. 4, 5. 6, 6. równo, 7. więcej, 8. 10, 9. 8, 10. mniej niż zielonych serduszek. Zielonych serduszek jest 1. 5, 2. 4, 3. więcej, 4. 4, 5. 6, 6. równo, 7. więcej, 8. 10, 9. 8, 10. mniej razy 1. 5, 2. 4, 3. więcej, 4. 4, 5. 6, 6. równo, 7. więcej, 8. 10, 9. 8, 10. mniej niż czerwonych serduszek. Wszystkich serduszek jest 1. 5, 2. 4, 3. więcej, 4. 4, 5. 6, 6. równo, 7. więcej, 8. 10, 9. 8, 10. mniej razy 1. 5, 2. 4, 3. więcej, 4. 4, 5. 6, 6. równo, 7. więcej, 8. 10, 9. 8, 10. mniej niż czerwonych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.