Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Własności rombu

1
Pokaż ćwiczenia:

W tym materiale dowiesz się, jakie czworokąty nazywamy rombami. Poznasz własności tych figur. Swoją wiedzę sprawdzisz rozwiązując ćwiczenia.

Poznajemy romb

RYKsRoHv2Z76g1
Animacja przedstawia w jaki sposób z prostokątnej kartki papieru otrzymać romb.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RYKsRoHv2Z76g

Wlasnosci rombu_atrapa_animacja_394
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób z prostokątnej kartki papieru otrzymać romb.

RNRvIFUxDNTFc11
Ćwiczenie 1
Na podstawie filmu uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź.
W otrzymanym czworokącie: wszystkie boki są 1. równoległe, 2. dzielą się, 3. równej długości, 4. 360, 5. równe miary, 6. nie dzielą się, 7. prostopadłe, 8. różnej długości, 9. równoległe, 10. 180, 11. 90, 12. prostopadłe, 13. różne miary,przeciwległe boki są 1. równoległe, 2. dzielą się, 3. równej długości, 4. 360, 5. równe miary, 6. nie dzielą się, 7. prostopadłe, 8. różnej długości, 9. równoległe, 10. 180, 11. 90, 12. prostopadłe, 13. różne miary,przeciwległe kąty mają 1. równoległe, 2. dzielą się, 3. równej długości, 4. 360, 5. równe miary, 6. nie dzielą się, 7. prostopadłe, 8. różnej długości, 9. równoległe, 10. 180, 11. 90, 12. prostopadłe, 13. różne miary,suma miar dwóch sąsiednich kątów wynosi 1. równoległe, 2. dzielą się, 3. równej długości, 4. 360, 5. równe miary, 6. nie dzielą się, 7. prostopadłe, 8. różnej długości, 9. równoległe, 10. 180, 11. 90, 12. prostopadłe, 13. różne miary°,przekątne są do siebie 1. równoległe, 2. dzielą się, 3. równej długości, 4. 360, 5. równe miary, 6. nie dzielą się, 7. prostopadłe, 8. różnej długości, 9. równoległe, 10. 180, 11. 90, 12. prostopadłe, 13. różne miary,przekątne 1. równoległe, 2. dzielą się, 3. równej długości, 4. 360, 5. równe miary, 6. nie dzielą się, 7. prostopadłe, 8. różnej długości, 9. równoległe, 10. 180, 11. 90, 12. prostopadłe, 13. różne miary na połowy.

Wybierz.

W otrzymanym czworokącie

prostopadłe, nie dzielą się, równe miary, 360, prostopadłe, różnej długości, równoległe, różne miary, dzielą się, równej długości, równoległe, 180, 90

a) wszystkie boki są ......................................
b) przeciwległe boki są ......................................
c) przeciwległe kąty mają ......................................
d) suma miar dwóch sąsiednich kątów wynosi ...................................... °
e) przekątne są do siebie ......................................
f) przekątne ...................................... na połowy

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Romb
Definicja: Romb

Romb to równoległobok o bokach równej długości.

RTxyHyZkvLSRz1
Rysunek rombu o boku a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Własności rombu

1
Ważne!

Zapoznaj się z poniższym apletem i informacjami pod nim.

Zapoznaj się z opisem poniższego apletu i informacjami pod nim.

RbajDXPA7W9Ib1
Animacja prezentuje wielokąt, w którym zmieniając położenie jego odcinków, kreślimy czworokąt A B C D. Otrzymany czworokąt ma wszystkie boki tej samej długości. Prowadzimy w nim przekątne, które przecinają się w punkcie O i mierzymy kąt między nimi. Przekątne tego czworokąta przecinają się pod kątem prostym, czyli są prostopadłe. Punkt O przecięcia przekątnych, jest dla każdej z nich środkiem. Ten czworokąt jest równoległobokiem A B C D, gdzie AB równoległe do DC i AD równoległe do BC. Wszystkie czworokąty, których: boki są równej długości, przekątne przecinają się pod kątem prostym, przekątne przecinają się w swoich środkach i boki przeciwległe są równoległe nazywamy rombami.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P131hRl1B

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • W każdym rombie wszystkie boki są równej długości.

  • W każdym rombie przeciwległe kąty mają równe miary. Suma miar sąsiednich kątów wynosi 180°.

    R1L6QvYWgDHda1
    Rysunek rombu. Zaznaczone kąty alfa i beta leżące przy sąsiednim boku. Zapis: alfa + beta =180 stopni.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • W każdym rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym.

    RVrH4v4olIV251
    Rysunek rombu A B C D. Poprowadzone przekątne przecinają się w punkcie S. Zapis: długość DS =SB i AS =SC.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

1
Ćwiczenie 2

Które z poniższych czworokątów są rombami?

RWfd0rvvXTVWS1
Rysunek siedmiu różnych czworokątów. Czworokąt A to kwadrat, czworokąt B ma dwie pary boków równoległych, czworokąt C to prostokąt o jednym boku dwa razy dłuższym od drugiego, czworokąt D to równoległobok o bokach takiej samej długości, czworokąt E ma jedną parę boków równoległych, czworokąt F ma dwie pary boków równoległych tej samej długości, czworokąt G to równoległobok o bokach równych długości.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1QeHG4jM2dhR
Uzupełnij odpowiedź, wpisując w luki odpowiednie liczby w kolejności alfabetycznej. Odpowiedź: Rombami są czworokąty oznaczone literami Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij i Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Polecenie 1
1

Zapoznaj się z poniższym apletem i wykonaj polecenia.

RnLfk7wtczBmn1
Animacja pokazuje trzy różne czworokąty. Należy poruszać jednym z wierzchołków czworokątów tak, aby otrzymać romby.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P131hRl1B

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnTGAtTMqJRwx1
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Każdy kwadrat jest rombem., 2. Każdy czworokąt, który ma boki równej długości jest rombem., 3. Każdy równoległobok jest rombem., 4. Każdy prostokąt jest rombem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 3

Narysuj romb, którego bok ma długość 6 cm. Oblicz obwód tego rombu.

RsdBjYwRXCh4C
Szkicownik.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Dany jest romb, którego bok ma długość 6 cm. Oblicz obwód tego rombu.

RCMuNOblPUjwb
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 4

Narysuj romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Zmierz długość jego boku i oblicz obwód rombu.

R1c0vHwd4A2IN
Szkicownik.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Dany jest romb, którego bok ma długość 5 cm. Oblicz obwód tego rombu.

R1L3GQwn2XVYo
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Z3wuGmfjEAq2
Ćwiczenie 5
Oblicz obwód rombu o podanych długościach boków i dopasuj odpowiednie odpowiedzi. 7 cm Możliwe odpowiedzi: 1. 28 cm, 2. 68 cm, 3. 2535 m, 4. 22 cm 512 cm Możliwe odpowiedzi: 1. 28 cm, 2. 68 cm, 3. 2535 m, 4. 22 cm 17 dm Możliwe odpowiedzi: 1. 28 cm, 2. 68 cm, 3. 2535 m, 4. 22 cm 625 m Możliwe odpowiedzi: 1. 28 cm, 2. 68 cm, 3. 2535 m, 4. 22 cm
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6
RBc7v4JvxnReO1
Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Romb o obwodzie 36 cm ma bok długości Tu uzupełnij cm.Romb o obwodzie 6 dm ma bok długości Tu uzupełnij cm.Romb o obwodzie 7 m ma bok długości Tu uzupełnij cm.

Uzupełnij.

Romb o obwodzie

a) 36 cm ma bok długości ............ cm
b) 6 dm ma bok długości ............ cm
c) 7 m ma bok długości ............ cm

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 7
R1Ii0pKEFcZsx
Przekątne dzielą romb na cztery jednakowe trójkąty prostokątne. Jeden z tych trójkątów ma boki długości: 9 cm, 12 cm i 15 cm. Ile wynosi obwód tego rombu? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Obwód rombu wynosi Tu uzupełnij cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 8

Figury na poniższych rysunkach zbudowano z trójkątów równobocznych. Ile różnych rombów można wyróżnić na każdym rysunku? Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby.

  1. R2VsQ85Dquyxb1
    Rysunek równoległoboku zbudowanego z sześciu jednakowych trójkątów równobocznych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RhV3Sjq0TkefF
Na powyższym rysunku można wyróżnić Tu uzupełnij różnych rombów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. R17SxS2T38AAx1
    Rysunek trójkąta równobocznego zbudowanego z dziewięciu jednakowych trójkątów równobocznych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RuWGEvOuddszH
Na powyższym rysunku można wyróżnić Tu uzupełnij różnych rombów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. R1bd3axQ9R2LN1
    Rysunek sześcioramiennej gwiazdy zbudowanej z dwunastu jednakowych trójkątów równobocznych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1Jw4uAI2RMoJ
Na powyższym rysunku można wyróżnić Tu uzupełnij różnych rombów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RyG65I3aZUJV6
Zaznacz wszystkie własności, które spełnia każdy romb. Możliwe odpowiedzi: 1. Ma wszystkie boki parami równoległe., 2. Ma wszystkie boki jednakowej długości., 3. Jego przekątne są prostopadłe., 4. Ma przekątne jednakowej długości.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.