Figury środkowosymetryczne
W tym materiale zawarte są informacje na temat figur środkowosymetrycznych. Poznasz definicję takich figur, ich podstawowe własności oraz ich przykłady.
Figurę nazywamy środkowosymetryczną, jeżeli istnieje taki punkt , że obraz każdego punktu figury w symetrii względem punktu też należy do tej figury. Punkt nazywamy wtedy środkiem symetrii figury .
Rysunek przedstawia kilka figur środkowosymetrycznych.
Figurami środkowosymetrycznymi są też na przykład odcinek, prosta, okrąg, kwadrat.
Jak myślisz, czy figura osiowosymetryczna jest zawsze figurą środkowosymetryczną?
Element architektoniczny przypominający rozwiniętą różę, zwany rozetą, był często wykorzystywany w renesansowych budowlach. Rozeta była zwykle w kształcie figury środkowosymetrycznej. Miało to istotne znaczenie praktyczne. Gdy bowiem fragment tej rozety ulegał zniszczeniu, można ją było łatwo odrestaurować na podstawie tej jej części, która została.
Obracając figurę środkowosymetryczną o wokół środka symetrii, otrzymujemy tę samą figurę.
Jeżeli figura ma więcej niż jeden środek symetrii, to ma ich nieskończenie wiele.
Przykładem takiej figury jest dowolna prosta.
Zapoznaj się z poniższą ilustracją.
Narysuj figurę, (o ile istnieje) która ma
Podaj przykład figury, (o ile istnieje) która ma
jeden środek symetrii
dwa środki symetrii
nieskończenie wiele środków symetrii
Narysuj figurę składającą się z dwóch okręgów, która ma dokładnie jeden środek symetrii.
Podaj przykład figury składającej się z dwóch okręgów, która ma dokładnie jeden środek symetrii.
Podaj warunek, jaki muszą spełniać przekątne czworokąta środkowosymetrycznego.
Dane są okręgi o jednakowych promieniach. Czy można je tak rozmieścić, aby nie pokrywały się i aby stanowiły figurę środkowosymetryczną? Jeśli tak – sporządź odpowiedni rysunek.
Dane są okręgi o jednakowych promieniach. Czy można je tak rozmieścić, aby nie pokrywały się i aby stanowiły figurę środkowosymetryczną? Jeśli tak – opisz odpowiedni rysunek.
Narysuj figurę, jeśli jest to możliwe, która
Podaj przykład figury (o ile istnieje), która
ma środek symetrii i oś symetrii
ma środek symetrii, ale nie ma osi symetrii
ma co najmniej dwa środki symetrii, ale nie ma osi symetrii
Czy wielokąt o nieparzystej liczbie boków może być figurą środkowosymetryczną? Dlaczego?
Test
Symetrie - powtórzenie